Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Московский государственный университет тонких химических технологий им. М.В. Ломоносова

Предмет:

Физика

Файл:

Коллоквиум по физике

.pdf

Скачиваний:

178

Добавлен:

24.03.2015

Размер:

569.94 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 43 4 > Следующая >>>

9.Выразите тангенциальное a и нормальное an

ускорения частицы через ее скорость . Напишите полное ускорение a частицы.

10.Зависимость от времени координаты x одномерного гармонического осциллятора имеет вид: x x0 acos( 0t ). Найдите: 1) зависимость от времени скорости и ускорения, 2) амплитуды скорости и ускорения, 3) сдвиги по фазе: а) скорости относительно координаты, б) ускорения относительно скорости, в) ускорения относительно координаты.

11.Выведите дифференциальное уравнение вынужденных колебаний.

12.На вал радиусом R 0,1м намотан шнур, к концу которого подвешен груз массой 2кг. Найдите

момент инерции вала, если груз опускается с ускорением a 1м/с2.

13.Резонанс. Нарисуйте фазовую резонансную кривую

( )и проанализируйте ее.

14.Напишите и объясните зависимость амплитуды и фазы вынужденных колебаний от соотношения между частотами (собственной 0 и вынуждающей силы ) и от затухания системы .

15.Регулярная и нерегулярная прецессия гироскопа.

Вариант 21

(На оценку "удовлетворительно" необходимо подготовить ответы на вопросы №№ 1 - 7, на оценку "хорошо" - ответы на вопросы №№ 1 - 12, на оценку "отлично" - №№ 1 - 15.)

1.Первый закон Ньютона. Инерциальные системы отсчета (определения, примеры). Принцип относительности Галилея.

2.Центр масс механической системы (определение). Закон движения центра масс (формулировка).

3.Деформация растяжения и её характеристики.

4.Напишите уравнение гармонических колебаний, объясните физический смысл входящих в него величин.

5.Напишите уравнение вынужденных колебаний. При каких условиях наблюдается резонанс? Нарисуйте резонансную кривую.

6.Напишите основной закон динамики вращательного движения твердого тела, дайте определения входящих в него величин.

7.Обруч и диск имеют одинаковую массу mи катятся без скольжения с одинаковой линейной скоростью

. Кинетическая энергия обруча	Ek 4Дж.
Найдите кинетическую энергию диска.

8.Сила трения: покоя, скольжения, качения (связь с силой нормального давления, величина коэффициентов трения).

9.Один математический маятник имеет период 3с, а другой 4с. Определите период колебаний математического маятника, длина которого равна сумме длин указанных маятников.

www.mitht.ru/e-library

10.Выведите дифференциальное уравнение затухающих колебаний, напишите его решение.

11.Что такое момент инерции тела относительно оси? Выведите формулу для момента инерции стержня относительно оси симметрии.

12.Кинетическая энергия вращающегося вала 50 Дж, его угловая скорость 5 рад/с. Найдите момент импульса вала.

13.В неподвижный шар ударяется не по линии центров другой такой же шар. Под каким углом разлетятся шары, если они абсолютно упругие и абсолютно гладкие?

14.Как происходит сложение двух взаимноперпендикулярных гармонических колебаний? Получите уравнение эллипса. Расскажите о фигурах Лиссажу.

15.Центробежная сила, ее особенности. В каких явлениях проявляется центробежная сила, обусловленная вращением земли?

Вариант 22.

1.Сформулируйте и напишите законы сохранения энергии и импульса.

2.Дайте определение работы силы. Связь уменьшения потенциальной энергии системы с работой приложенных к ней внешних консервативных сил.

3.Закон Гука. Запишите и объясните его для деформации сдвига.

4.Проволока длинной 1,2м и поперечным сечением 0,4мм2 при нагрузке 120 Н удлинилась на 2мм. Найдите модуль Юнга.

5.Маятник совершает гармонические колебания с амплитудой А и периодом Т. Найдите его ускорение

через	1	периода после прохождения положения
	4
равновесия.

6.Напишите и объясните уравнение затухающих колебаний для случая пружинного и математического маятников. Нарисуйте зависимость смещения от времени.

7.Сформулируйте и напишите основное уравнение динамики вращательного движения относительно полюса. Объясните.

8.Шар 1, движущийся со скоростью V1, соударяется с шаром 2, движущимся навстречу ему со скоростью V2. Каковы скорости шаров после абсолютно неупругого центрального удара? (Объясните).

www.mitht.ru/e-library

9.Нарисуйте и объясните графики зависимости кинетической и потенциальной энергии от времени при гармонических колебаниях.

10.Выведите формулу для определения резонансной частоты при наличии затухания.

11.Дайте определение момента инерции тела относительно оси. Чему равен момент инерции кольца массой m и радиусом R относительно оси, перпендикулярной его плоскости и проходящей через его край?

12.Нарисуйте маятник Максвелла. Напишите для него уравнения движения и закон сохранения энергии.

13.Выведите дифференциальное уравнение вынужденных колебаний груза на пружине.

14.Крутильный маятник представляет собой горизонтально расположенный стержень массой m и длиной L, симметрично закрепленный с помощью цилиндра M радиусом R относительно оси, проходящей по центру цилиндра. На стержне находятся маленькие грузики m2 на расстоянии l1 и l2 от оси. Найдите момент инерции этой системы. Выведите дифференциальное уравнение крутильных колебаний.

m2 m2

l2 l1

15.Шар массой m и радиусом R катится вверх под действием силы F по наклонной плоскости, составляющей угол с горизонтальной поверхностью. Напишите и объясните уравнения динамики и закон сохранения энергии.

Вариант 23.

1.Сформулируйте и напишите законы сохранения энергии и импульса в случае центрального удара шаров при абсолютно упругом ударе.

2.Работа силы трения. Объясните на примере тела, спускающегося по наклонной плоскости.

3.Определение деформации. Виды деформации. Их характеристики.

4.Напишите закон Гука для деформации кручения.

5.Маятник совершает гармонические колебания с амплитудой А и периодом Т. Найдите его скорость

через	1	периода после прохождения положения
	4

максимального отклонения.

6.Найдите период и частоту колебания кольца, имеющего массу m и радиус R, подвешенного на гвозде. Колебания совершаются в плоскости кольца.

7.Кинетическая энергия твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси. Объясните.

8.Грузы m1 и m2 соединены нерастяжимой невесомой нитью, которая перекинута через цилиндрический блок массой mb и радиусом R. Каковы ускорения грузов? (Объясните).

9.Выведите дифференциальное уравнение гармонических колебаний груза, подвешенного на длинной нити.

10.Нарисуйте и объясните графики зависимости кинетической и потенциальной энергии от времени при затухающих колебаниях.

www.mitht.ru/e-library

11.Явление резонанса. Резонансная амплитуда. Нарисуйте и объясните график зависимости амплитуды вынужденных колебаний от частоты вынуждающей силы.

12.Палочка длиной l = 10см поставлена вертикально на стол. Затем она падает. Какую угловую скорость и линейную скорость V будут иметь в конце падения середина и верхний конец палочки?

13.Момент инерции тела относительно оси. Теорема Штейнера. Выведите момент инерции шара массой m и радиусом R относительно оси, проходящей через его центр. Чему равен момент инерции этого шара относительно оси, касательной к его поверхности?

14.На круглой платформе массой M и радиусом R в центре стоит человек массой m, опустив руки с гирями по швам. Платформа вращается с угловой

скоростью 1. Человек поднимает руки с гирями и отводит их в стороны. Как при этом меняется скорость вращения? Какие законы сохранения здесь выполняются? Какую работу совершает человек?

15.Цилиндр массой m и радиусом R скатывается с высоты h по наклонной плоскости, образующей угол с горизонтальной поверхностью. Напишите уравнения движения: 1. Кинематическое; 2. Динамическое; 3. Закон сохранения энергии. Начальная скорость цилиндра V0.

Вариант 24.

1.Равноускоренное и равнозамедленное вращение частицы. Угловая скорость и угловое ускорение. Связь между линейными и угловыми скоростями и ускорениями. Укажите все векторы на рисунке. Зависимость t ; t .

2.Импульс тела. Импульс силы. Единицы измерения. Второй закон Ньютона в интегральной и дифференциальной форме.

3.Закон сохранения механической энергии системы тел при наличии консервативных и неконсервативных сил.

4.Тело находится на наклонной плоскости, составляющий угол с горизонтом. Чему должен быть равен коэффициент трения, чтобы тело не соскользнуло с плоскости?

5.Материальная точка массы m = 1г колеблется

гармонически по закону x 0,2sin 8 t м. Определите полную энергию точки.

6.Основное уравнение динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси. Физический смысл всех величин, входящих в уравнение.

7.Дифференциальное уравнение затухающих колебаний и его решение. Закон убывания амплитуды. Коэффициент затухания. Логарифмический декремент затухания.

8.Частица движется равномерно по криволинейной траектории. Модуль её скорости равен V. Чему равен

www.mitht.ru/e-library

радиус кривизны в той точке, где модуль ускорения равен а?

9.Два одинаковых абсолютно упругих шара движутся по гладкой горизонтальной поверхности навстречу друг другу со скоростями V1=1 м/c и V2=2 м/c. С какими скоростями и в каком направлении будут двигаться шары после центрального абсолютно упругого удара?

10.Момент импульса твердого тела относительно неподвижной оси вращения, его связь с моментом инерции и угловой скоростью.

11.Работа внешней силы при вращении твердого тела.

12.Материальная точка совершает гармонические

колебания по закону x t Asin t . Как изменяются

кинетическая и потенциальная энергия материальной точки в течение одного периода? (формулы и графики).

13.Неподвижная молекула распадается на два атома массами m1 и m2. Определите кинетическую энергию второго атома, если кинетическая энергия первого атома равна E1.

14.Сплошной цилиндр массой m и радиусом R скатывается без проскальзывания без начальной скорости с наклонной плоскости высотой h и длиной L. Найдите ускорение центра масс цилиндра. Трением пренебречь.

15.Вынужденные колебания. Под действием каких сил они происходят? Напишите уравнение движения тела по второму закону Ньютона. Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний (вывод). Его решение.

Вариант 25.

1.Частица массой m движется по криволинейной траектории с постоянной по модулю скоростью V. Найдите радиус кривизны R траектории в той точке, в которой ускорение частицы равно а.

2.Тело массы m = 1кг брошено вверх с начальной скоростью V0=10м/c. Высота подъема тела оказалась равной h = 4м. Найдите по этим данным работу силы сопротивления воздуха Ас .

3.Напишите уравнение и нарисуйте график гармонического колебания. Дайте определение

параметров, характеризующих его.

4. Уравнение движения системы имеет вид:x 2 x 02x f0 cos t . Чему равен период колебаний

Т, если: а) нет вынуждающей силы и нет силы трения, б) нет вынуждающей силы, в) система совершает установившееся вынужденное колебание?

5.Момент силы относительно точки и относительно оси. Плечо силы. Единицы измерения.

6.Закон сохранения момента импульса.

7.Чему равно отношение кинетических энергий вращательного и поступательного движения цилиндра, скатывающегося без проскальзывания по наклонной плоскости?

8.Известна зависимость радиус-вектора материальной точки от времени r t . Напишите выражение для: а)

скорости V точки, б) пути S, пройденного точкой за

www.mitht.ru/e-library

время от t1 до t2, в) средней скорости точки V за время от t1 до t2, г) модуля скорости V.

9.Шар массы М ударяется о неподвижный шар такой же массы. Считая удар абсолютно упругим и центральным, определите отношение кинетической энергии 2-го шара после удара к кинетической энергии 1-го шара до удара.

10.Нарисуйте резонансную кривую. Выведите выражение для резонансной частоты.

11.Пуля массой m, имеющая скорость V0 , попадает в диск и застревает в нем. Найдите угловую скорость вращения диска вместе с застрявшей в нем пулей.

V0 R

12.Шар и полая сфера, имеющие одинаковые массы и радиусы, скатываются без проскальзывания с горки высотой h. Какой из данных предметов скатится к основанию горки быстрее?

13.Напишите решение дифференциального уравнения вынужденных колебаний и проанализируйте его для разных соотношений собственной частоты и частоты вынуждающей силы.

14.Выведите теорему Гюйгенса-Штейнера.

15.Выведите формулу для частоты прецессии гироскопа.

Вариант 26.

1.Дайте определение угловой скорости, углового ускорения. Как они связаны с линейной скоростью и ускорением при движении материальной точки по окружности?

2.Сформулируйте и напишите закон сохранения полной механической энергии изолированной системы тел.

3.Определение момента инерции тела относительно оси. Чему равен момент инерции кольца массой m и радиусом R относительно оси, перпендикулярной его плоскости и отстоящей от его центра на R/4?

4.Момент импульса тела относительно неподвижной оси изменяется по закону L 5t4 . Найти закон изменения момента сил, действующих на тело.

5.Момент силы относительно точки и относительно оси (определение, пример, единицы измерения).

6.Определение колебаний. Напишите уравнение гармонических колебаний. Основные их характеристики.

7.Маятник совершает гармонические колебания с амплитудой А. Каково его отклонение через 1/8 периода после прохождения положения равновесия?

8.Скорость движения частицы по окружности изменяется со временем по закону v=2t (м/с). Построить графики зависимости нормального и тангенциального ускорения от времени.

9.Кольцо массой m катится без скольжения со скоростью v по горизонтальной поверхности. Найти полную кинетическую энергию кольца.

www.mitht.ru/e-library

10.Вывести дифференциальное уравнение гармонических колебаний груза на пружине.

11.Нарисовать графики зависимости кинетической и

потенциальной энергии от фазы при гармонических колебаниях (объясните).

12. .Груз массой m подвешен к двум пружинам жесткостью k1 и k2, соединенным последовательно. Найти период колебаний груза.

13.Частица с кинетической энергией Е0 упруго сталкивается с такой же неподвижной частицей и отклоняется от первоначального направления на угол, равный 60º. Определить кинетические энергии частиц после соударения.

14.Шарик массой m, подвешенный на пружине жесткостью k, колеблется по гармоническому закону. С какой частотой меняется со временем кинетическая энергия этого шарика?

15.Расскажите про стоячие волны. Выведите выражение для координат пучностей и узлов стоячей волны.

Вариант 27.

1. Прямолинейное равноускоренное и равнозамедленное движение. Мгновенная скорость, мгновенное ускорение. Зависимости a t ,v t ,x t , формулы и графики.

Средняя скорость.

2.Криволинейное движение. Нормальное, тангенциальное, полное ускорение (направление, абсолютные значения, их роль в изменении скорости). Радиус кривизны.

3.Полный импульс системы тел. Закон сохранения импульса для системы тел.

4.Консервативная сила, её свойства. Потенциальная энергия тела в поле консервативных сил. Связь консервативной силы и потенциальной энергии.

5.Момент импульса относительно точки и относительно оси. Плечо импульса (указать на рисунке). Единица измерения.

6.Теорема Штейнера. Применить для стержня массой m и длиной l (рассчитать момент инерции относительно оси, проходящей через один из концов, зная момент инерции относительно оси, проходящей через середину).

7.Кинетическая энергия тела при плоском движении

(цилиндр катится по горизонтальной поверхности).

8.Частица равномерно движется по окружности. Её угловая скорость ω=2t (рад/с), линейная скорость v=4t (м/с). Вычислить нормальное, тангенциальное и полное ускорение частицы через 1 с после начала движения.

9.Два шара массами m1 = 2 кг и m2 = 3 кг движутся по горизонтальной поверхности со скоростями V1 = 2 м/c и

www.mitht.ru/e-library

V2 = 1 м/c, направленными под углом 90 друг к другу. Найти величину и направление полного импульса системы двух шаров.

10.Центр масс (определение). Теорема о движении центра масс (вывод).

11.Материальная точка совершает гармонические

колебания по закону x t Acos t. Как меняется

кинетическая и потенциальная энергия в течение одного периода? (формулы и графики).

12.Затухающие колебания. Под действием каких сил они происходят? Уравнение движения тела, совершающего затухающие колебания (II закон Ньютона).

Дифференциальное уравнение колебаний. Его решение.

13.Тело массой m соскальзывает без начальной скорости с вершины наклонной плоскости высотой h с углом наклона к горизонту α. Коэффициент трения о наклонную плоскость и о горизонтальную поверхность μ.1) Посчитайте работу силы трения при движении тела по наклонной плоскости 2) Посчитайте работу силы трения при движении тела по горизонтальной поверхности до остановки. От чего зависит работа силы трения на всем пути движения тела до остановки? Поясните ответ с помощью закона сохранения и изменения полной механической энергии.

14.Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний и вид его решения. Формулы и графики зависимости амплитуды и фазы вынужденных колебаний от частоты вынуждающей силы при различных коэффициентах затухания.

15.Преобразования Галилея для координат, скоростей и ускорений. Границы их применимости. Какие величины не изменяются при преобразованиях Галилея?

Вариант 28.

1.Движение частицы по окружности: угловая скорость, угловое ускорение, связь их с линейной скоростью и тангенциальным ускорением.

2.Работа силы, её выражение через криволинейный интеграл (формула). Мощность.

3.Абсолютное и относительное удлинение стержня 1 мм и 0,1% соответственно. Какова была длина деформированного стержня?

4.Что такое момент импульса относительно точки? Момент силы относительно точки? Сформулируйте закон сохранения момента импульса.

5.Вычислите кинетическую энергию шара массой 5 кг, катящегося по горизонтальной поверхности со скоростью 2 м/с.

6.Какие колебания называются гармоническими? Напишите уравнения для смещения, скорости и ускорения при гармонических колебаниях.

7.Нарисуйте график затухающих колебаний. Что такое логарифмический декремент затухания?

8.На горизонтальной доске лежит груз. Коэффициент трения между доской и грузом k. Какое ускорение в горизонтальном направлении следует сообщить доске, чтобы груз мог с нее соскользнуть?

9.Система состоит из двух шаров: первый шар имеет массу m1=3 кг и движется по оси х со скоростью v1=4 м/с, второй шар имеет массу m2=5 кг и движется по оси у со скоростью v2=1 м/с. Найти величину скорости центра масс этой системы.

www.mitht.ru/e-library

10.Потенциальная энергия частицы во внешнем силовом поле u x3 3xy xyz . Какая сила действует на частицу в этом поле в произвольной точке? Чему равна величина этой силы в точке с координатами (1;1;1)?

11.Выведите формулу для кинетической энергии вращающегося твердого тела.

12.Выведите дифференциальное уравнение вынужденных колебаний.

13.Выведите формулу для момента инерции конуса массой m, радиусом основания R относительно оси симметрии.

14.Получите формулу для расчета кинетической энергии тела при плоском движении.

15.Что такое биения? Получите уравнение биений, нарисуйте график.

Вариант 29

1.Тело скользит равномерно по наклонной плоскости, угол наклона которой к горизонту составляет 150. Каков коэффициент трения тела о плоскость?

2.На частицу, находящуюся в начале координат, действует

сила F 2ex 5ey (Н), где ex и ey - орты осей х и у. Найти работу этой силы при перемещении частицы в точку с координатами (3 ; 1) (м).

3.Из чего складывается полная механическая энергия системы? При каких условиях она сохраняется ?

4.Что такое момент инерции тела относительно оси? Посчитайте момент инерции системы, состоящей из стержня массой m =2 кг и маленького груза массой m2=3

кг относительно оси z. Длина стержня l=2 м. Z

l/2

5.Напишите выражения для момента импульса и кинетической энергии твердого тела, вращающегося относительно неподвижной оси. Дайте определения входящим в них величинам.

6.Напишите дифференциальное уравнение гармонических колебаний груза на пружине и его решение.

7.Уравнение плоской синусоидальной волны, распространяющейся вдоль оси х, имеет вид

www.mitht.ru/e-library

				61
	3		x	(м). Чему равны амплитуда,
0,01sin 10		t
0,01sin 10		t
			500
			500

круговая частота, период колебаний, волновое число, длина волны и фазовая скорость волны?

8.Частица движется по окружности радиуса R=3 м, при этом путь S=At3, где А=1м/с3. В какой момент

времени нормальное ускорение в 4 раза больше, чем тангенциальное ускорение?

9.Частицы 1 и 2, показанные на рисунке, имеют одинаковую массу m и скорости v1 и v2. После удара частица 1 останавливается. Какова скорость частицы 2 после удара?

10.Выведите дифференциальное уравнение гармонических колебаний физического маятника.

11.Амплитуда и фаза результирующего колебания при сложении гармонических колебаний одинакового направления и частоты (вывод).

12.Шар и обруч вкатываются на горку. Скорость их у основания горки одинакова и равна v. На какую высоту поднимется каждое тело? Какое тело поднимется выше ?

13.Выведите формулу для момента инерции шара относительно оси симметрии.

14.Сплошной и полый цилиндры скатываются без проскальзывания с горки высотой h c углом наклона к горизонту α. Найти время скатывания каждого из тел, сравнить их.

15.Расскажите про стоячие волны. Выведите выражения для координат пучностей и узлов стоячей волны.

Вариант 30

1.Импульс. Закон сохранения импульса.

2.Частица двигалась по оси х с постоянной скоростью v . Начиная с момента времени t=0 на неё стала действовать постоянная сила F0. Нарисуйте и объясните график зависимости импульса от времени.

3.Момент инерции тела относительно оси. Чему равен момент инерции полого тонкостенного цилиндра массой m , радиуса R относительно оси, параллельной оси цилиндра и отстоящей от его стенок на расстояние R?

4.Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси. Как изменится момент импульса тела относительно этой оси, если его момент инерции относительно этой оси увеличится в 2 раза, а угловая скорость вращения уменьшится в 6 раз?

5.Дифференциальное уравнение гармонических колебаний на примере математического маятника. Его решение. Период и частота колебаний.

6.Максимальная скорость точки, колеблющейся по гармоническому закону, vmax=2 м/с, амплитуда колебаний А=1 м. Найти период колебаний.

7.Напишите уравнение плоской гармонической волны. Каков физический смысл входящих в него величин?

8.Частица движется по окружности радиуса R= 1 м, причем её скорость уменьшается по закону v=(5-t) м/с (t<5 c). Построить графики зависимости

www.mitht.ru/e-library

<<< < Предыдущая 1 23 / 43 4 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете Физика

#
24.03.2015849.89 Кб4852.pdf
#
24.03.20151.74 Mб226Fizika_Otvety.docx
#
24.03.2015520.73 Кб11lect1mech.pdf
#
24.03.20151.47 Mб42Задачник по физике.pdf
#
24.03.2015696.28 Кб160Законы электростатики..pdf
#
24.03.2015569.94 Кб178Коллоквиум по физике.pdf
#
24.03.20151.16 Mб24М1,2 МП1,2.pdf
#
24.03.2015804.67 Кб11М5,6,7.pdf
#
24.03.2015753.14 Кб62МВ1,2.pdf
#
24.03.20151.24 Mб327Методика решения задач по электростатике.pdf
#
24.03.20151.05 Mб373МЕХАНИКА(1-19).docx