Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

568

.pdf
Скачиваний:
16
Добавлен:
24.03.2015
Размер:
1.13 Mб
Скачать

Министерство образования Российской Федерации

Московская государственная академия Тонкой химической технологии ИМ.М.В.Ломоносова

Кафедра физики

В.М. Колосов, А.Н. Арбатская, Н.А. Замятина

Определение фокусных расстояний и положения главных плоскостей центрированных систем линз (ОГ1).

Изучение дисперсии стеклянной призмы

(ОГ2).

Измерение показателя преломлени.Я

жидкости с помощью рефрактометра

(ОГЗ).

(Учебно-меmодическое пособие)

Москва 2000

www.mitht.ru/e-library

УДК 535(076.5)

В.М. Колосов, А.Н. Арбатская, Н.А. Замятина

Определение фокусных расстояний и положения

главных плоскостей центрированных систем линз

(ОГ1). Изучение дисперсии стеклянной призмы (ОГ2).

Измерение показателя преломления жидкости с помощью рефрактометра (ОГ3).

-Уч.-метод. пособиеМПЦ МИТХТ, 1999, стр.28, табл.5, рис.16

Методическая разработка предназначена для

студентов второго курса, изучающих курс оптики.

В методическом пособии кратко изложены

теоретические основы лабораторных работ; приведены

схемы и описания экспериментальных установок;.даны

методические указания по обработке результатов измерений; представлены контрольные вопросы и литература, необходимые для усвоения изучаемого

материала.

Утверждено БИК МИТХТ им. М.В. Ломоносова

© МИТХТ, 2000

www.mitht.ru/e-library

-3-

Лабораторная работа ОГ1

Определение фокусных расстояний и

положения главных плоскостей

центрированных систем линз.

1. 1.Цель работы

Опытное определение фокусных расстояний и положения

главных плоскостей центрированной оптической системы линз.

1.2. Теоретические основы работы

Оптическая система называется центрированной, если

геометрические центры всех преломляющих сферических

поверхностей расположены на одной прямой. Эта прямая

называется главной оптической осью системы.

Общая теория оптических систем разработана Гауссом (1841 г.).

Выводы этой теории целиком и полностью выполняются для

идеальных оптических систем, т.е. систем, в которых сохраняется

гомоцентричность световых пучков и изображение геометрически

подобно предмету.

www.mitht.ru/e-library

- 4-

Согласно теории Гаусса, в любой идеальной оптической

системе всякой точке пространства объектов соответствует точка пространства изображений. Эти точки называются сопряженными.

Точно так же идеальной оптической системе ДЛЯ любой прямой или плоскости в пространстве объектов можно найти

сопряженными с данными прямую или плоскость в пространстве

изображений. Таким образом, теория Гаусса идеальных оптических

систем представляет собой чисто геометрическую теорию,

позволяющую установить определенные соотношения между

сопряженными точками, прямыми и плоскостями.

Любая центрированная оптическая система может с достаточным приближением рассматриваться, как идеальная, если ограничиться областью вблизи оси симметрии (параксиальными

пучками). Геометричность теории Гаусса существенно облегчает расчет и конструирование оптических приборов, использующих

центрированные оптические системы.

В соответствии с теорией Гаусса, необходимо установить ряд

так называемых кардинальных точек и плоскостей, полностью

описывающих все свойства оптической системы и позволяющих не

рассматривать хода лучей в самой системе. На рис. 1.1

изображено положение кардинальных точек и плоскостей

центрированной системы.

www.mitht.ru/e-library

(0102 -

-5-

мN

~~--------

~._._._.-

о

Рис. 1.1. КардинаЛЬНblе точки и плоскости центрированной

системы

Пусть ММ и NN - крайние преломляющие сферические поверхности рассматриваемой центрированной системы

главная оптическая ось данной системы).

Теория Гаусса предусматривает наличие трех пар

кардинальных точек в идеальной оптической системе,

расположенных на главной оптической оси:

F 1 и F2 - передний (по ходу луча) и задний главные фокусы

системы;

Н1 и Н2 - передняя и задняя главные точки системы;

К1 и К2 - передняя и задняя главные узловые точки системы.

Плоскости, перпендикулярные главной оптической оси, и

пересекающие ее в кардинальных точках, называются

соответственно:

передняя и задняя фокальные плоскости;

передняя и задняя главные плоскости;

передняя и задняя узловые плоскости.

Точки соответствующих плоскостей и сами плоскости сопряжены

и обладают определенными свойствами.

www.mitht.ru/e-library

-6-

Точки фокальных плоскостей представляют собой побочные

фокусы системы, в которых собираются пучки, параллельные

данным побочным оптическим осям. Главные плоскости позволяют

получить изображение с линейным увеличением, равным 1.

Линейное, или поперечное, увеличение системы показывает, во

сколько раз линейный размер изображения больше или меньше

соответствующего линейного размера предмета. Узловые

плоскости создают изображение с угловым увеличением, равным 1.

Угловое увеличение системы показывает, во сколько раз угловой

размер изображения больше или меньше соответствующего

углового размера предмета. В случае если оптическая система находится в однородной среде, переднее и заднее фокусные расстояния (расстояния между главной точкой и главным фокусом

F1H1 и F2H2) равны, а узловые и главные плоскости сливаются, т.е.

для описания свойств оптической системы достаточно только

четырех кардинальных точек. Итак, определив положение

сопряженных точек данной системы (рис. 1.2.), можно легко

вывести формулы, характеризующие эту систему:

~ + 12 =1,

F I H I ='1 - переднее фокусное расстояние;

F2H2 = '2 - заднее фокусное расстояние;

А1Н1 = 81 - расстояние от передней главной плоскости до

предмета;

А2Н2 =81 - расстояние от задней главной плоскости до

изображения.

www.mitht.ru/e-library

-7 -

Выведем указанные выше формулы для нашей системы. Из

чертежа на рис. Легко показать, что треугольник А1В1Н1 подобен

треугольнику А2В2Н2• Треугольник A 1B 1F1 подобен треугольнику А2В2Р2, треугольник H2NzFz подобен треугольнику A2BzFz. Из подобия этих треугольников можно вывести:

Р"Н. = F;Hj •

 

 

 

 

 

 

А1В1

AjF;'

N2 H 2 = NjHj = А)В,;

Р"Н. = Р2Н2 = А2В2 ;

А2Р2 =С2 - fz;

А)р' =с. - f..,

 

 

 

 

 

 

 

Следовательно:

22

=22_ = F;H)

или

 

 

 

 

 

А,Н.

F;H2 A).F;'

 

а2 = а2 - fz а2 = t.

t.

 

 

а)

fz'а,

 

а) -

 

 

 

Отсюда

а2

 

- fz

= t.

 

 

 

fz

а) - f. '

 

 

 

 

 

В,

о.

Р:.

Рис. 1.2. Построение изображения в центрированной системе.

www.mitht.ru/e-library

-8-

Разделим обе части последнего равенства на а1а2:

li+

Ь-=l.

(1.1)

а)

а2

 

Обозначим A1F1=X1, A2F2 =X2, получим Х1 = а1- '1,Х2 = а2 -

'2.

Из подобия рассмотренных треугольников вытекают следующие

соотношения:

1;

а2

- 12

или

--'---=~-~

а) - 1;

 

J;

 

 

 

Х)Х2 = 1;12

(1.2)

Когда среда, окружающая нашу систему, однородна, то '1= '2И

уравнение (1.2) принимает вид

(1.3)

1.3. Описание установки

Исследуемая центрированная система из двух толстых линз,

помещенных в оправу, крепится на специальном подъемном

штативе - рейтере, который может перемещаться вдоль тяжелой

чугунной шины - оптической скамьи. У начала оптической скамьи

укреплен кожух, под которым находится лампа накаливания, а в

самом кожухе со стороны скамьи имеется отверстие, закрьггое

сеткой. Эта сетка является светящимся предметом. Положение

сетки совпадает с нулевым делением шкалы. Таким образом,

положение указателя рейтера по шкале дает расстояние метки «О»

системы от освещенного предмета (сетки).

www.mitht.ru/e-library

-9-

Оправа, в которой находятся линзы, составляющие

центрированную систему, раздвижная, так что можно менять

расположение в ней линз и тем самым изменять фокусное

расстояние системы и положение ее главных плоскостей

относительно метки «О». Один из концов оправы окрашен в черный

цвет.

Кроме рейтера по скамье может передвигаться второй рейтер с

закрепленным на нем вертикальным экраном. На этом экране с

помощью системы линз получаем действительное изображение

сетки (светящегося предмета). По шкале определяется положение

экрана до светящегося предмета.

Н; H~

 

f

~

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-----

 

 

 

 

 

 

 

 

 

р,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.nр,

 

.10

 

 

 

 

 

 

 

 

h

}-'

Q I

 

f

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

--

 

 

 

/1

Ь

[1.,

 

.'

 

 

---

 

 

 

\)

}-'

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

 

. L

ЛF..

 

 

 

1,

 

 

б

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 1.3. Определение положения фокаЛЬНblХ плоскостей

системы.

www.mitht.ru/e-library

- 10·

При выполнении работы используется зрительная труба,

располагаемая на противоположном от кожуха конце скамьи.

Спомощью зрительной трубы, устанавливаемой на

бесконечность, определяем расположение фокальных плоскостей

нашей системы относительно метки «О»: OF1 (рис. 1.3. а) и, после

поворота системы на 1800 OF2 (рис. 1.3. б).

Затем, установив на определенном расстоянии от предмета

экран, с помощью системы линз получаем на экране четкое

изображение сетки. По шкале измеряем расстояние ОА1

(расстояние от кожуха до метки «О») И 082 (расстояние от метки

А

Х

'"

*С

"

0.,4,

А

х

>.

с*

'"

·---·ОА·

нн

Б

Q

1:

'"Q.

'"

'"

 

ОВ:

Н1

Н

 

Б

 

б

з:

'"а.

'"

'"

ОБ

«О» до экрана).

Рис. 1.4. Определение расстояний ОА и 08.

Развернув систему линз на 1800, не меняя при этом положения

экрана относительноwwwкожуха.mitht, получаем.ru/e-четкоеlibraryизображение сетки и

Соседние файлы в предмете Физика