568

- 11-

определяем расстояние ОА2 (расстояние от кожуха до метки

«О») и 081 (расстояние от метки «О» до экрана). (Рис. 1.4. а, б).

По формуле Ньютона Х'Х2 = f1 мы можем легко рассчитать

фокусное расстояние нашей системы, поскольку Х1 = ОАI - OFI ; Х2

= ОА2 - OF2; Х1 = ОВ1 - OF;; Х2 = ОА2 - OF2 (рис. 1.5).

нН-,.

А~~--------~--------~

		-- -- - --f: +lII( х	~
	14 --- Oli! -----1>14----	OF, --+
-------~	-----OA., -------- Jo - !4'	OB, ---------~

Рис. 1.5. Схема обозначения определяеМblХ по шкале расстояний.

1.4. При60РЫ и принадлежности

Оптическая скамья, центрированная система линз, зрительная

труба, экран, лампа накаливания в кожухе.

www.mitht.ru/e-library

- 12-

1.5.Выполнение работы

1.5.1.Установите зрительную трубу на «бесконечность», для

этого получите резкое изображение достаточно удаленного

объекта, наблюдаемого в зрительную трубу.

1.5.2. Установите зрительную трубу, настроенную на

«бесконечность», в конце скамьи против кожуха со светящимся

предметом (сеткой), добившись, чтобы оптическая ось трубы

составляла одну прямую со светящимся предметом.

1.5.3. Установите на скамье центрированную систему линз

неокрашенным концом к кожуху и передвигайте ее вдоль скамьи до

тех пор, пока наблюдающий в зрительную трубу не увидит четкого

изображения сетки (светящегося предмета). Замерьте все

расстояния по шкале (все замеры, проводимые со стороны неокрашенного конца оправы, сопровождайте индексом «1»,

например: OF1, ОА1, 081, а со стороны окрашенного конца -

индексом «2»). Каждый замер произвести три раза.

1.5.4. Разверните центрированную систему линз на 1800 и

повторите соответствующие измерения расстояния OF2. Каждый

замер произвести три раза.

1.5.5. Поставьте на скамье рейтер с экраном (расстояние от

кожуха до экрана должно быть 80 см).

1.5.6. Получите перемещением центрированной системы линз

четкое изображение сетки на экране. По шкале измерьте расстоя

www.mitht.ru/e-library

- 13-

ние ОА1 (с соответствующим индексом) и определите

расстояние ОВ =АВ - ОА. Каждый замер произвести три раза.

1.5.7. Разверните центрированную систему линз на 1800 и, не

меняя положения экрана относительно кожуха, получите четкое

изображение вновь. Определите по шкале ОА и рассчитайте ОВ (с

соответствующими индексами). Каждый замер произвести три раза.

1.5.8. Увеличьте расстояние от кожуха до экрана.

1.5.9. Повторите измерения, проведенные в пунктах 1.5.6. -

1.5.8. Все измерения записывайте в таблицу 1.1.

OF1

OF2

ОА1+ОА2

082+081

Х1+Х2

х1'+х2'

f

N2

ОА1-

08r

ОА2-

081.

Х1Х2

f

OF1

OF2'

ОА1'+ОА2'

OВz'+08/

OF1

-OF2

-OF2

-OF1

ОА1'-

OВz'-

ОА2'-

081'·

Х1'Х

-OF1

-OF2

-OF2

-OF1

1

2

3

ер.

-

-

-

-

.

-

-

-

-

Таблица 1.1.

1.5.10.

Рассчитайте

по

полученным

данным фокусное

расстояние центрированной системы сдвинутых линз.

www.mitht.ru/e-library

- 14-

1.5.11. Раздвиньте линзы в оправе и, повторяя измерения,

описанные в пунктах 1.5.3. - 1.5.9., определите фокусное

расстояние центрированной системы раздвинутых линз.

1.5.12. Рассчитайте положение плоскостей (ОН1 и OHz)

1.6 Контрольные вопросы

1.6.1.

Какие

оптические

системы

называются

центрированными?

1.6.2. Какими свойствами обладают кардинальные точки

оптической системы?

1.6.3. Выведите формулу Ньютона Г;;;;: X1XZ'

1.6.4. ВыведитеформулуНьютона f. + 12 = 1.

а\ а2

1.6.5. Почему измеряемое расстояние f определяет положение

соответствующей фокальной плоскости относительно метки «О» на

оправе центрированной системы линз?

Библиографический список

1. Савельев И.В. Общий курс физики. -М.: Наука, Т.3, 1971. -3 с.

(§8).

2. Сивухин Д.В. Общий курс физики. -М.: Наука, т.4, 1980. -74 с.

(§11,2).

З. Ландсберг г.с. Оптика. -М.: Наука, 1976. -205 с. (§65).

www.mitht.ru/e-library

- 15-

Лабораторная работа ОГ2

Изучение дисперсии стеклянной призмы

2.1 Цель работы

Построение дисперсионной кривой стекла, из которого

изготовлена призма.

2.2 Теоретические основы работы

Дисперсия света наблюдается при преломлении света на границе раздела двух сред. Свет разных длин волн преломляется

не одинаково на границе двух непрозрачных сред, т. е. существует

зависимость показателя преломления среды от длины волны

света. Можно записать, что для каждого вещества коэффициент

преломления n является функцией длины волны А:

п=f(Л).

Эта зависимость показателя преломления вещества от длины

волны называется дисперсией света.

Дисперсией вещества называется величина, определяющая

изменения показателя преломления вещества с изменением длины

волны:

D~ dn. =~[f(A)].

dл dл

www.mitht.ru/e-library

- 16·

Для всех прозрачных веществ показатель преломления

возрастает с уменьшением длины волны. Это соответствует

известному факту, что в прозрачных веществах фиолетовые лучи

преломляются сильнее, чем красные. Дисперсия таких веществ

возрастает с уменьшением длины волны. Такой вид дисперсии

называется нормальной дисперсией.

Существует другой вид дисперсии вещества - аномальная

дисперсия. В этом случае показатель преломления увеличивается

с ростом длины волны. Аномальная дисперсия наблюдается в

областях наибольшего поглощения некоторых веществ.

Различная преломляемость лучей разных длин волн (например,

при прохождении света через призму) позволяет разложить

сложный свет на его монохроматические составляющие. Результат

такого разложения называется спектром.

Призма для спектрального разложения света была впервые предложена Ньютоном. Призмой называется многогранник,

сделанный из прозрачного материала, обладающего значительной

дисперсией. Простейшей призмой является призма треугольного

сечения.

Призмы используются как диспергирующие устройства во

многих спектральных приборах: в монохроматорах, спектрографах,

спектроскопах, спектрометрах и др. При этом призмы могут иметь

форму сложного многогранника или же состоят из комбинации

нескольких призм. Материалом служат стекло, кварц, флюорит и

др.

www.mitht.ru/e-library

-17-

внаСТОЯLЦей работе изучается дисперсионная стеклянная призма треугольного сечения. Для того чтобы построить

дисперсионную кривую, т. е. зависимость п=f(Л) для данного сорта

стекла, нужно измерить показатели преломления для различных

длин волн линейчатого спектра ртутной лампы.

Существует несколько методов определения показателя

преломления. В данной работе используется метод определения

показателя преломления изотропного твердого прозрачного

вещества по углу наименьшего отклонения параллельного пучка

монохроматического

света,

проходящего

через

призму,

изготовленную из данного вещества.

i\

Рис 2.1. Преломление монохроматического луча призмоЙ.

www.mitht.ru/e-library

·18·

При прохождении через призму пучок монохроматических лучей

в результате двукратного преломления отклоняется к её основанию

на некоторый угол ер по отношению к падающему лучу (рис. 2.1),

если показатель преломления вещества призмы больше, чем

показатель преломления окружающей среды. Угол ер называется

углом отклонения, а угол 8 преломляющим углом призмы, он

находиться между преломляющими гранями призмы.

Сущность метода заключается в следующем.

Пусть монохроматический луч падает на грань АВ призмы под углом '1, преломившись под углом Г1, луч идёт внутри призмы И падает на грань АС под углом Г2 И преломившись выходит под

углом 12.

Углы падения и преломления определяются по закону

преломления из уравнений:
sini( =nsinr(	и
sin i2 =n sin Г2 .

Кроме того, мы имеем следующее соотношения.

1. Угол, образованный нормалями к граням АВ и ВС в точке Р,

дополняет дополняющий угол 8 до, двух прямых и поэтому внешний угол треугольника MPN при вершине Р равен 8.

2. Сумма углов Г1 и Г2 В треугольнике MPN равна 8:

Г1+Г2=8, (2.1)

З. Внешний угол ер при вершине Q в треугольнике MQN равен

сумме углов при вершинах М и N, которые равны соответственно

11- Г1 И 12- Г2, <р = 11- Г1 + 12- rz·

www.mitht.ru/e-library

- 19-

Пользуясь уравнением (2.1), последнее уравнение представим

так:

(2.2).

Угол падения луча ;1 может иметь всевозможные значения от

+90· до -90·. При изменении угла ;1 меняются все другие углы, а

также направление выходящего луча.

Рассмотрим частный случай падения луча, когда преломлённый

луч симметричен относительно граней призмы или углы падения и

преломления равны.

Если 11 = 12, то И Г1 = Г2, а следовательно, согласно условиям (2.1)

и (2.2):

q> + е = 2;1 и е = 2Г1.

Таким образом, мы имеем соотношение

' .	.	В+Ф
	sш '_.... --
SШl1		2
_._._- = -		...-- .. = n
sin r.		• В
1		sш-
		2

Как видим, измерение преломляющего луча призмы е и угла

отклонения q> позволяет найти показатель преломления п.

Направление луча, соответствующее симметричному ходу,

находиться благодаря следующему свойству. Угол отклонения

имеет наименьшую величину как раз при симметричном ходе луча.

Вращая призму перед источником света (щель, освещённая

ртутной лампой), мы видим, что изображение, прошедшее через

призму, движется сначала в одном направлении, доходит до

некоторого предельного положения и затем возвращается обратно.

То положение призмы, при котором движение изображения меняет

www.mitht.ru/e-library

- 20-

направление, соответствует минимуму угла отклонения - q>min и, как

мы докажем сейчас, симметричному случаю хода луча

относительно граней призмы.

Заметим, что углы 11 И 12 выражаются через угол Г1 следующим

образом:

iJ =arcsin(n sin rJ ) и

iJ =arcsin[n sin(O - Гl)]

Поэтому, согласно уравнению (2.2):

О + rp = arcsin(n . sin 1j) +arcsin[n . sin(В-1j)]

Для того, чтобы найти значение угла Г1, при котором угол

отклонения q> имеет минимальное значение, приравняем

производную от <р по переменной Г1 к нулю.

Так как угол е есть постоянная величина, то

d(rp)	n cos rJ	n cos(B - rJ	= О
--=r======		~1- n 2 sin 2 (о - r
drJ	~1- n 2 sin 2 r		)
	l	l

Из этого условия

и можно заключить, что минимум отклонения получается, если

или

но это условие приводит к симметричному ходу луча

f)

относительно граней призмы: '.,=r2 = '2 '

www.mitht.ru/e-library