Epyury

одновременно смещаются при групповом парном перемещении Zk .

Положительные направления простых реакций принимаются, как и ранее,

совпадающими с задаваемыми направлениями перемещений тех связей, в

которых они определяются.

При использовании статического способа для коэффициентов и свободных членов канонических уравнений (4.20) получим:

r r л		r n	7i 7i 14i;
11	11	11
r r л		r n	7i 7i 0;
12	12	12

r	r л		r n			6i				6i				12i		;
13	13		13
r r л			r n		7i 7i 14i;
22	22		22
r r л			r n				6i				6i		0;
23	23		23
r		27i		;
33		2
R1F R 2F R1Fл R1Fn															q 2		0	q	2	;
															8			8

R 3F 0,

где индексами "л" и "n" обозначены соответственно левая (узел 2) и правая

(узел 2 ) дополнительные заделки, в которых определяются обычные реакции

(реактивные моменты). Реакции в дополнительном стержне ( r33 и R3 F )

определены из условия равновесия X 0 отсеченного ригеля рамы.

Вследствие равенства нулю четырех коэффициентов система канонических уравнений (4.20) распадается на две системы, а точнее – на систему уравнений относительно неизвестных Z1 и Z3 и уравнение относительно Z2:

12i

q

2

14iZ 1

Z3

;

8

12i

27i

Z1

Z3

0;

2

151

14iZ 2		q	2	.
		8

В результате решения получим следующее значения неизвестных:

Z	3		q 2i	; Z			q 2	; Z			q	2	.
					2				3
1	208		i				112 i				156 i

В этом примере обозначено:

i EI .

Окончательная эпюра моментов (рис.65) имеет вид:

Рис. 65

152

ЛИТЕРАТУРА:

1. Дарков А.В., Шапашников Н.Н. Строительная механика: Учеб. для строит. спец. вузов. – 8-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 1986. – 607с.:

ил.

2.Руководство к практическим занятиям по курсу строительной механики

(статика стержневых систем): Учеб. особие для студентов вузов /Г.К. Клейн,

Н.Н. Леонтьев, М. Г. Ванюшенков и др.; Под ред. Г.Г. Клейна. 4-е изд., перераб.

и доп. – М.: Высшая школа /1980. – 384с.: ил.

3.Справочник по сопротивлению материалов /Писаренко Г.С.,

Яковлев А.П., Матвеев В.В.; Отв. ред. Писаренко Г.С. – 2-е изд., перераб. и доп.

– Киев: Наук. думка, 1988. – 736с.: ил.

4.Строительная механика: Учебник для вузов /Ю.И. Бутейко,

Н.А. Засядько, С.Н. Кан и др.; Под ред. Ю.И. Бутенко. – К.: Выща шк., 1989. – 479с.; ил.

5.Строительная механика. Стержневые системы: Учебник для вузов /А.Ф.

Смирнов, А.В. Александров, Б.Я. Лащенков, Н.Н. Шапошников; Под ред.

А.Ф. Смирнова. – М.: Стройиздат, 1981. – 512с; ил.

153

СОДЕРЖАНИЕ

Введение. ......................................................................................................................							2
Глава 1. Построение эпюр внутренних силовых факторов. ...................................							3
1.1	Внутренние силы упругости. Метод сечений. ...................................................						3
1.2	Виды сопротивлений.............................................................................................						5
1.3. Виды опорных закреплений.				...............................................................................			6
1.4	Построение эпюр продольных сил N z . ...............................................................						7
1.5	Построение эпюр крутящих моментов MKP . ......................................................						8
1.6	Правила контроля эпюр NZ и MKP					. .....................................................................	9
1.7	Построение эпюр поперечных сил Qy и изгибающих моментов M X в
	балках....................................................................................................................						10
1.8	Консольные балки. ..............................................................................................						11
1.9	Дифференциальные зависимости между q, Qy , Mx . ..........................................						13
1.10		Балки на двух опорах. .......................................................................................					15
1.11		Правила контроля эпюр	Qy	и	M	X . ...................................................................	18
1.12		Другие подходы к построению эпюр внутренних силовых факторов. .......					19
1.13		Построение эпюр для плоских рам..................................................................					20
1.14		Рамы с жесткой заделкой..................................................................................					23
1.15		Рамы на двух шарнирных опорах. ...................................................................					27
1.16		Рамы на двух опорах с промежуточным шарниром. .....................................					33
1.17		Построение эпюр в плоско-пространственных системах. ............................					36
1.18		Построение эпюр в ломаных стержнях...........................................................					43
Глава II Определение перемещений в упругих системах. ....................................							50
2.1	Обобщенные силы и обобщенные перемещения.............................................						51
2.2	Работа внешних сил. Потенциальная энергия..................................................						52
2.3. Теорема о взаимности работ.				............................................................................			56
2.4	Теорема о взаимности перемещений.................................................................						58
2.5	Вычислений перемещений методом Мора. ......................................................						59
2.6	Примеры расчетов. ..............................................................................................						62
2.7	Правило Верещагина...........................................................................................						66
2.8. Основные варианты перемножения эпюр. ......................................................							68
Глава III. Построение эпюр в статически неопределимых cистемах.
		Метод сил. .................................................................................................					76
3.1	Особенности статически неопределимых систем и методы их расчета........						76
3.2	Канонические уравнения метода сил. ...............................................................						78
3.3	Алгоритм расчета методом сил.				.........................................................................		80
3.4. Выбор основной системы. .................................................................................							81
3.5. Вычисление коэффициентов и свободных членов канонических
		уравнений. ...........................................................................................................					83
3.6. Универсальная проверка коэффициентов и свободных членов
		канонических уравнений. .................................................................................					84
3.7. Построение окончательных эпюр внутренних силовых факторов. ..............							86

154

3.8. Проверка окончательной эпюры изгибающих моментов. .............................	87
3.9. Определение перемещений в статически неопределимых системах............	88
3.10. Расчет симметричных систем методом сил...................................................	89
3.11. Примеры расчетов. ...........................................................................................	91
Глава IV. Построение эпюр в статически неопределимых cистемах.
Метод перемещений...............................................................................	117
4.1 Сущность метода. ..............................................................................................	117
4.2. Вспомогательная таблица метода перемещений. .........................................	121
4.3. Каноническое уравнение метода перемещений............................................	128
4.4. Алгоритм расчета систем методом перемещений. .......................................	131
4.5. Методы вычисления коэффициентов и свободных членов
канонических уравнений. ...............................................................................	131
4.6. Проверки метода перемещений. .....................................................................	132
4.7. Использование симметрии при расчете рам методом перемещений. ........	135
4.8. Примеры расчетов. ...........................................................................................	136
Литература: ............................................................................................................	1533

155