ФпЭ-03
.pdf- з -
Лабораторная работа ФПЭ-О2
Сегнетоэлектрики
2.1. Цель работы.
Изучение |
поляризации |
сегнетоэлектриков, |
|
исследование |
зависимости |
диэлектрической |
проницаемости |
от |
величины |
напряженности электрического поля, определение диэлектрических
потерь в сегнетоэлектриках.
2.2. Теоретические основы работы.
СегнетозлеRТPИКИ представляют собой группу ионных
кристаллических диэлектриков, обладающих в отсутствие внешнего
электрического лоля в определенном интервале температур
спонтанной(самоnpоизвольной)поляризацие~
Известно, что молекула диэлектрика при поляризации
превращается в элеftТPический ДИПОЛЬ, об.:1адающий электрическим (ДИЛОЛЬНЫМ) моментом: -Р; =q....l. (2.1)
где q - величина суммарного заряда ОДНОГО знака в молекуле (заряда
всех ядер или |
всех |
электронов); |
1 - плечо диполя |
(вектор, |
|
|
|
отрицательных зарядов в "центр |
|
провсденный из "центра тяжеСТИ" |
- |
|
||
тяжести" IIО)JОЖИтельных зарядов). |
|
|
||
Под действием внеШнего электрического поля суммарный |
||||
электрический |
момент |
молекул |
становится ОТ....Iич:НыМ |
ОТ нуля. |
Степень поляри3ац;t"и диэлектрика характеризуется вектором
поляризованности Р, равным электрическому моменту единицы
объёма диэлектрика:
|
... |
|
-+ |
|
|
|
Р |
=L Р; / I!.V , |
|
(2.2) |
|
где |
z·Pj - векторная |
сумма ДИПО.i'IЬНЫХ |
моментов |
молекул |
диэлектрика вhttp://wwwфизически бесконечно.mitht.ru/eмалом-libraryобъёме '-\ V.
- 4 -
~
у изотропных диэлектриков поляризов~нность Р связана с
напряженностью |
злектрическоro поля |
Е в той же точке |
соотношением
(2.3)
где Х ДИЭ~"Iектричt:'ская восприимчивость вещества, Е.о
ЗЛ"К1'рическая постоянная, равная 8,85 10-12 Ф / М.
д..1'JЯ описания электрического ПОЛЯ в диэлектрике используется
вектор электрического см~щения "В: определяемый равенством: |
|||||||
|
|
|
- |
.... |
-.... |
|
(2.4) |
|
|
|
0= |
,.Е |
+ Р. |
|
|
|
Учитывая |
соотношение (2.3), вектор |
D можно |
записать в |
|||
следующем виде: |
-+ |
|
~ |
|
|
||
|
|
|
|
|
(2.5) |
||
|
|
|
0= Е.Е.Е, |
|
|||
где |
& = (1 |
|
+ х) |
безразмерная |
величина, |
называемая |
диэ.1ектрическоЙ проницаемостью среды. Она показывает. во СКОЛЬКО
раз напряженность Е электрического лоля в вакууме отличается от
напряженности поля в веществе И зависит от рода вещества и его
состояния (температуры и давления). Для диэлектриков Х. > О. а
Е>l.
Электрические свойства диэлектриков связаны с симметрией,
характеризующей особ~ШIОСТИ расположения электрических зарядов в кристадлах.. Возможны три его типа.
Впервом из них расположение положительных и
отрицательных зарядов 1tВ..'1ЯСТСЯ центросимметричным: центры
тяжести зарядов каждого знака совпадают друг с другом. Эти
центры тяжести совпадают с центром элементарной ячейки. Такие
кристаллы называются неполярными.
В диэлектриках второго типа центры тяжести зарядов
противоположных знаков в пределах э."смснтарноЙ ячейки не
СОВIIадают, и получающиеся при таком распределении электрические
дипо~'ьные моменты в соседних ячейках параллельны. Совокупность
построенных таким образом элементарных ячеек, обраЗУЮIЦИХ
кристалл, делаетhttp://wwwего маt<роскопически.mitht.ru/eполяризованным-library в отсутствие
- 5 -
внешш'О подя. (спонтанная ПО~lяризация). Такие кристал.пы
называются по.лярными.
Утретьего типа диэлектриков центры положительных и
отрицательных зарядов совпадают, но распределение зарядов
каждого знака не является центросимметричным, вследствие чего
возможны гюллрные направления. Однако, геометрическая сумма
всех ДИПОдьных моментов равна нулю. Такие кристаллы называются
полярrю-"еЙтральными.
IIримером полярных диэлектриков ЯВ..:tЯЮТсн сегнетоэлектрики -
веЩества, у которых ориентация электрических моментов R ОДНОМ
направлении в отсутс'Гвис внешнего поля в определенном
температурном ИНТf'рва~.,е ПРИВОДИТ к образованию доменов (обдастей
спонтанной по..'1яризации). Каждый домен поляризован ДО
насыщения. Линейные размеры Доменов не нревышают 10-6 М. В
отсутствие внешнеI'U электрического поля в соседних доменах
направления спонтанной по.пяризации составляют случайные углы
друг с другом, так что геометрическая сумма электрических
моментов всего кристаЛ..'1а равна нулю (рис. 2.1).
|
|
Е--=0 |
|
..... |
|
||||||
|
|
|
|
|
[;1fi |
|
|||||
/ |
'"/ |
|
|
|
|
,.....,- |
~ |
|
|||
|
|
'" |
|
|
|
|
.-/ |
'-о... |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 2.1. Области самопроизво.iЬНОЙ по."'"!яризации в
сегнеТО3:Iектриках и направление в них вектора поляризации: а -
еегнетоэлектрv.к в целом неполяризован; б - поляризован.
Т(!мпературныс интервалы. в которых наблюдается спонтанная
пu.пяризация, называются полярными интервалами; на их границах
ссгнстоалсктрики испытывают фазовые превращения, переходя в новые кристалличР.екие модификации, где спонтанная. поляризация
не наблюдается. Кристаллическая модификация, в которой сегнетоэлектрикhttp://wwwIIОЛЯРИЗ0ван.mitht. называется.ru/e-libraryполярной фазой, а
- б -
модификация, в которой поляризации нет, неrюл.ярноЙ фазой.
Температура. при которой происходит фазовый переход, называется
точкой Кюри. Изменение СВОЙСТВ при переходе через эту точку
является с.."Iедствием и;зменения кристаллической структуры
сегнетоэлектрика. Так в титанате бария ВаТiОз выше ТQ[IКИ Кюри
существует кубическая решетка, ниже - тетрагональная.
Под В.пи.янием внешнего электрического поля в многодоменном криС'Га.:1~'IС происходит rzереориентация: ПОЛЯРИЗ0ванности (рис.2.1) и
изменение её величины, что ведет к ПОRв..1.~ИИЮ И росту суммарной
ПОЛЯРИЗ0ванности |
Р |
кристалла, |
СОСТОЯЩИЙ из |
спонтанной |
|
поляризации Реп |
и индуцированной поляризации электронного и |
||||
ИОННОГО смещения |
РИИД ' Таким образом, электрическое смещение |
||||
сегнгетозлектрика складывается ИЗ трех составляющих: |
|
||||
|
-1> |
...;.~ |
~ |
(2.6) |
|
|
о= |
&оЕ+Рина |
+Р.." |
||
-+ |
|
|
|
|
~ |
где Е - среднее макроскопическое |
поле |
в сегнетоэлектрике, РИНД - |
средний индуцированный электрический момент единицы объема,
обусловленный поляризацией ионного смещения и СМ~Iцения
эдектронных оболочек и пропорциона..ilЬНъrЙ в слабых полях
напряженности электрического лоля, Реп - электрический момент
спонтанной пол~изации.
~ Векторы Е и Ринд имеют одинаковое направление. а вектор
рСП В об~м случае имеет другое напрвление. В том случа(~, когд.!.
векторы ринд И рсп пропорциона..1'Il:JНЫ вектору напряженности Е
электрического |
подя, |
диэлектрическая |
проницаемоc-rь |
|
сегнетоэлектрика равна |
- |
|
|
|
|
|
|
.... |
(2.7) |
|
|
E=D/&o.E. |
|
|
с учетом (2.6) получаем: |
|
|
|
|
.. |
- |
|
|
(2.8) |
|
~ |
|
||
где РепЕ проекция |
Рсп |
на направление Е. |
|
Следствием существования спонтанной поляризации в
сегнетоэлектрикахhttp://wwwявляется.mithtналичие.ru/eу-libraryних СВОЙСТВ. аналогичных
- 7 -
свойствам ферромагнетиков и отличающих их от остальных
диэлектриков.
Во-первых, большие значения диэлектрической проницаемости
& ( - 103 - 10. ) ДЛЯ не"оторого интервала температур. Например при
температуре - 20 о С ДИЭ..1ектрическая проницаемость сегнетовой
соли NaKCJi,06 4Н2О достигает величины порядка 10'.
Ба-вторых, характерная кривая зависимости диэлектрической проницаемости от температуры с резким ЛИКОМ в точке Кюри.
Резкий рост Е С приближением к точке Кюри объясняется тем, ЧТО чем ближе точка Кюри, тем легче происходит смещение ионов,
вызывающее рост спонтанной поляризации. Переход
сегнетоэлектрика при достижении точки Кюри в неполярную фазу
ПРИВОДИТ к уменьшению Е.
д.,я титаната бария ВаТiOз точка Кюри равна 120 о С. Некоторые сегнетоэлектрики имеют Две точки Кюри (верхнюю и
нижнюю) и ведут себя как сегнетоэлектрики лишь в температурном интервале, ограниченном точками Кюри. Так сегнетовая соль имеет две точки Кюри: Т. = - 18 о С и ТВ = + 24 о С (рис. 2.2).
В-третьих, нелинейная зависимоть величины пол.яризованности
Р , а значит, и величины электрического смещения |
D |
от |
напряженности элеКТРИflеского ПОЛЯ Е (рис. 2.3). |
|
|
С,п:едовательн.о, и диэдектрическа,я npoницаемостъ & |
зависит |
|
ОТ напряженности электрического поля (рис. 2.4). |
|
|
{О
Рис. 2.2. Температурная зависимость диэлектрической
проницаемостиhttp://wwwмонокристалла.mitht.ru/e-libraryсегнетовой соли.
- 8 -
р
"' --------- |
Е |
Рис. 2.3. Зависимость поля:ризованности ОТ напряженности
электрического поля.
с'
Рис. 2.4. Зависимость диэлектрической проницаемости сегнетовой
СQ,,1И от напряженности электрического ПОЛЯ при 200 С.
В-четвертых, процесс поляризации сегнетоэлектрика нОСИТ иеобратимый характер. Сегнетоэлектрики обладают гистерезисом, сущность которого заключается в ТОМ, ЧТО поляризованность Р
сегнетоэлектрика ( ИЛИ электрическое смещение D) не только опреде.пяется авачением напряженности Е ПQ,,'1Я, НО И зависит от предшествовавших состояний поляризованности. При циклических изменениях внешнего поля Е эта зависимость выражается кривой, называемой петлей гистерезиса (рис.
http://www.mitht.ru/e-library
- 9 -
Р
А в
-Е.
Е. Е
;;о с
Рис. 2.5. диэлектрический гистерезис в сеГllетоэлектриках.
с увеличением напряженности |
Е |
внешнего поля |
ПЩIяризuванность Р вперваначальна неПОЛЯРИЗ0ванном образце меняется ПО кривой ОА (кривая основной поляризации), достигая
насыIспияя в точкс- А При ЭТОМ в многодоменном кристалле
происходи.т переориентация спонтанной ПOJIяризации. ЭтОТ процесс происходит слеДУЮl1.tИМ образом: наиболее ВЫГОДНО ориентированные
домены, то есть те, поляризованность которых составляет острый
угод с внешним полем Е, растут за счет доменов, у которых этот
угол боле 90°; кроме того, электрические моменты доменов
поворачиваются в направлении поля, а также одновременно
происходит образование и рост зародышей новых доменов,
электрические моменты которых направлены по полю.
Перестройка доменной структуры, npoисходящая при действии
увеличивающегося внешнего электрического поля, ведет к росту
суммарной поляризованности кристалла. Однако ВК.,."Iад в нее,
ПОМИМО спонтанной поляризации, вносит индуцированная
поляризация электронного и ионного смещения (участок ОЛ рис.2.5). При некоторой напряженности поля Ео (точка А) кристалл
становится однодоменным с напраВ.i1ением СI10нтанной ПО~1.ярv.:зации, ~шраЛ~lельным лплю. это СОС1'ояние называется насыщением.
Вобщем СJlучае спонтанная и индуцированная поляризации
являются нелинейными ФУНКЦИЯМИ напряженности поля Е. Однако
в области не очень сильных подей индуцированная поляризация
ПРОIlорциональна |
|
напряженности IIDЛ.я. |
В этой |
области |
можно |
|||
разделить |
по,,·щую IIО~"IЯРИЗОванность на две |
смоставляющие |
||||||
слеДУЮIЦИМ образом: экстраполируют ветвь насыщения петли |
||||||||
гистереаиса (рис. |
2.5) к значению напряженности ПОЛЯ |
Е =0. |
||||||
|
http://www.mitht.ru/e-library |
|
|
|||||
Отре:юк |
РОРCII |
соответствует индуцированной поляризации |
РИНД 1 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- 10 -
отрезок РепО - спонтанной поляризации Рсп' Действительно, при
насыщении можно считать, что ориентация вектора спонтанной
поляризации Рсп В доменах закончена и дал~нейший линейный рост
поляризации с увеличением напряженности поля осуществляется за
счет возростания индуцированной поляризации. Поскольку она
линейно зависит от напряженности поля, 1'0 экстрапu.."IЯЦИЯ ветви
напряжения до оси Р дает отрезок РОРсл соответствующий
индуцированной поляризации.
С |
уменьшением |
напряженности |
|
Е |
внешнего поля |
||||
сегнетоэлектрик |
ведет |
себя |
сначала |
как |
обычный диэлектрик |
||||
(участок БА), а затем (от ТО'iI<И А) |
изменение поляризованности Р |
||||||||
отстает |
от изменения |
напряженности |
Е |
поля. |
Коrда |
||||
напряженность |
подя |
Е |
= |
О, |
сегнеТОЭ...1ектрик ост-:ается |
||||
поляризованным: |
отрезок |
ОРост |
соответствует |
остаточной |
ПОЛSlpизоваlПЮСТИ. Для снятия ее к сегнетоэлектрику необходимо ПрИЛОЖИTh противоположное по знаку поле напряженностью Ек,
называемое КОЭРЦИТИВНОЙ силой.
Если при максимальной напряженности поля Е пасыu~ение не
достигнуто, то получается петля, лежащая внутри максима..1ЬНОЙ
пет.."IИ гистерезиса и называемая частным ЦИКЛОМ. Частных циклов
может существовать бесконечное множество, при этом максимальные значения Р частных цик.лОВ всегда лежат на основной кривой
поляризации ОА (nyнктирнал кривая рис. 2.5). Когда же состОяние
насыщения достигнуто, то получается петля гистерезиса, называемая
петлей предельного ЦИl<Jlа (сплошная линия рис. 2.5).
Гистерезис можно наблюдать, если подводить к образцу из
сегнетоэ..,.ектрика |
с |
посеребренными |
поверхностями |
||
(сегнетоконденсору) |
переменное |
напряжение. |
Ту |
часть |
электрической энергии, которая при переменнам напряжении в
диэлектрике переходит в тепло, называют диэлектрическими
потерями. Диэлектрические потери в сегнетоэлектрике обычно
принято характеризовать тангенсом угла диэлектрических потерь,
КОТОРЫЙ выражается с.."Iедующим образом:
|
IgO="'T/ 2"Wo' |
(2.9) |
Здесь Ыт |
энергия. перешедшая Б тел.ТЮ в единице |
объема |
диэлектрика |
http://www.mitht.ru/e-library |
|
|
|