ФпЭ-03

- II -

за время ОДНОГО периода, 000 - максимальная ПЛОТНОСТЬ энергии,

запасенная в конденсаторе.

Yгo~'1 8 диэлектрических потерь ДОПQJIняет угол сдвига фаз между ТОКОМ и напряжением ДО 90°.

ПОСКО~1"[ьку объемная ПЛОТНОСТЬ энергии ro э.пектрического ПОЛЯ

(2.10)

то при уве..'tичении напряженности ПОДЯ на ве~'1ИЧИНУ dE объемная

ПЛОТНОСТЬ энергии изменится на

dco = Ed ( Е &о Е ) = Е dD .

(2.11)

За один период энергия, затраченная на переполяризацию единицы объема сегнетоэлектрика, определяется как

		СОт = f Е dD		(2.12)
и ЧИС..11енно равна rL'10щади петли гистерезиса в координатах D, Е.
	Максимальная плотность энергии в кристалле
		СО	= Eo·Do / 2 •	(2.13)
где	Ео	и	амплитуды напряженности	и смещения

электрического поля.

Подстав.ляя выражения (2.12) и (2.13) в формулу (2.9). получаем

следущее значение ддя тангенса угла диэлектрических потерь:

	tgБ= f	EdD/1tEo Do ·		(2.14)
в	настонщей	работе	исследуется	вариконд-

сегнетоэлектри·н."скиЙ конденсатор с резко выраженными

не~'"[инейными характеристиками, обладаЮlЦИЙ большой емкостью,

малыми размерами, ограниченным диапазоном рабочих частот и

температур, а также ВЫСОКИМ значением диэлектрических потерь.

http://www.mitht.ru/e-library

-I2 -

2.3.Приборы и принадлежности

Кассета ФПЭ-02/07, ИCТQ"IИИК питания (ИП), электронный осциллограф Сl-76 (РО), цифровой вольтметр PV, кабели и

сое-динительныс провода.

2.4. Описание установки и метода измерений

Исследование гистерезиса .зависимости заряда на обк.i'lадках

конденсатора от приложенного напряжения гrроизвuдится с ПQМOIЦЬЮ

схемы, изображенной на рис. 2.6. Напряжение сети - 220 В	от
источника питания через разъем подается на понижаЮIЦИЙ
трансформатор т (220 В/100 В ), а с него qерез потенциометр	Rз
подается на делитель напряжения, состоящий из сопротивлений	R 1

ИR z . Паралледьно делитеЛЮ включены две после;:J,овательно

соединенные емкости:	исследуемый	сегнеroк:овденсатор		C 1	и
эталонный конденсатор	C z , причем С1	«	С2 •

.-

- - - -

- --1

1

~!1Э-"2.lоr

I

I

I

I

,. 9:

~ о

I

c-~~

lC1

у I

I

I

rr-

ру

IРУ

Н, :

I

lлл

1-

~

Р{)

~c.

ж""

Т..

00

1

т

п

1h-'9

'.

I

rI

I

ИN

I

"L..:!:-

I

I

о

•

'--- Т-- UI1 - --

Рис. 2.6. Эдек:трическая схема установки.

с ПОМОЩЬЮ цифрового вольтметра PV измеряется напряжение,

подаваемое на ДС~1итель. Для соб~lюдения поляризации

сегнеТОЭ~1ектрическогоhttp://wwwКОI [Де.mithtJlсатора.ru/e-Сlibrary1 при подаче на него

- IЗ -

переменноro напряжения служит осциллограф

РО. С целью

получения симметричной петли rистерезиса в исследуюмую

электрическую цепь через специальный разъем подается постоянная

составляющая напряжения не более 40 В, величину которой можно

изменить с помощью ручки плавной регулировки, рпсположенной на

панели источника питания ип.

На вертикально отклоняющие пластины осциллографа ПОдilется напряжение Uy с эталОННОГО конденсатора емкостью С2

			Uv =Q I		Cz •				(2.15)
	Поскольку конденсаторы			C1	и	С2	соединены последовательно,
то они имеют на обкладках одинаковый заряд Q, величину которого
можно вьtpазить через поляризованность								Р	исследуемого
конденсатора следующим образом:
		р =(J =Q I		g;	Q = p.g,				(2.16)
где	о' -	поверхностная	плотность			заряда		на лбкладках сегнето­
конденсатора C1 , S - плоЩilДЬ обклцок зтого конденсатора.
	С учетом (2.16) напряжение				Uy	будет равно
		Uv = p.g I			Cz •				(2.17)
	Следовательно, подаваемое на вертикально отклоняющие
пластины осциллографа напряжение						U y	пропорционально величине
р	в сегнеТОЗJlектрике.		Величину			U у	можно		оnpеделить, если
известен		коэффициент	ку	отклонения				электронного луча по

вертикальной оси (цена деления вертикальной экранной сетки

осциллографа)

U. = к.,у,

(2.18)

где у - отклонение луча по вертикали в см. Учитывая выражение ДЛЯ Р

р = С2-к.-у I g.

http://www.mitht.ru/e-library

(2.17), получим

(2.19)

-14-

Для большинства сегнетоэдектри"ов 80 Е						< <	Р и D = 'о Е + Р '" Р.
с.."Iедовательно,
			D = с2.к.·у / S .				(2.20)
Отклонение электронного луча ПО горизонтали на экране
осциллографа пропорционально напряжению							U x , npиложенному к:
cerнeтOKOHдeHcaтopy.			Действительно,		из	электрической схемы (рис.
2.6) видно, что
							(2.21)
Напряжение		U	подается таI<Же на ем"остной делитель C 1					С2 •
В схеме С,«	С2	, позтому с достаточной степенью точноети { -						С, /
С2} можно считать,		что практически все напряжение U приложено к
сеrnетоэлектрическому конденсатору					C1 .	Дейстsительно, так как
UC1 I	U C2 =С2 I С1 »			1 ,ТО	U =Uc , + Ucz '"UC1.
Напряжение		U	можно	выразить		через напряженность		Е

внешнего электрического поля в пластине сегнетоэлектрика и его

толщину h:

	U =Е Ь.		(2.22)
Таким образом:
	t:. = Е·Ь 82 I	( К1 + К2 ) •	(2.23)
Следовательно, на горизонтально отк.;тоняющие пuаСТИIIЫ
осциллографа	подается	напря.жение,	пропорционалыlе
напряженности	Е внешнего электрического		ПОЛЯ. Если известна
цена деления кх	горизонтальной сетки осциллографа, то
			(2.24)

где х - отклонение электронного луча по горизонтальной оси в

сантиметрах. http://www.mitht.ru/e-library

- I5 -

Из соотношений (2.23) и (2.24) получаем

(2.25)

Подставим (2.23) и (2.25) в выражение (2.14), получим

выражение для нахождения тангенса угла диэлектрических потерь

tg (\ = f Е dD / ".E.Do =f х dy /,,·хо'УО =S, /"'''<тУо,	(2.26)
где Sr - площадь петли гистерезиса в координатах х, у; ХО	и Уо -
координаты вершины петли гистерезиса.

Известно, что кривая поляризации ОА (рис. 2.5) является

геометрическим местом точек вершин петель циклов гистерезиса,

полученных при различных максимальных значениях напряженности

Ео поля в образце. Для каждой ее точки считают, что Р ~ D o -:::: Е.Ео· 'Е, где РО и Ео - координаты вершин циклов переполяризации.

Из выражения (2.22) следуе'Г

Ео = Uo / h =Гz'U / h ,

(2.27)

где U эффективное значение напряжения, измеряемое

вольтметром.

Принимая во внимание формулу (2.20), находим значение

диэлектрической проницаемости для каждого цикла:

(2.28)

истроим график зависимости g = f (Е).

2.5.Порядок вьmолнения работы

2.5.1.Подготовка приборов К работе.

1)Проверьте заземление источника питания, осциллографа.

цифрового вольтметра и кассеты.

2)Установите ручку НРег U" потенциометра на панели кассеты

фПЭ-О2jО7 в среднее положение.

http://www.mitht.ru/e-library

-16 -

3)Подк.."IЮЧИте К кассете источник питания, цифровой вольтметр и ОСЦИ~'1~"lограф cor.JIaCHO схеме рис. 5.6.

4)Отключите генератор развертки осциллографа от

roРИ:Юilта..1ЬНО ()ТКЛОНЯIO[ЦИХ пластин путем перевода переключателя

"ВРЕМЯ / см" в "1'айнее лево" положение до упора.

5) Установите переключатель "V /СМ" осци~тtлографа в

положение " 1 " и нажмите на расположенную вверху кнопку " 2 "

Ручку'" 11 потенциометра, расположенную ниже и праneс

переК.',юсателя " V I см", переведите в крайнее правое положение ДО упора. При этом будет Ку = 2 В / СМ.

6) После проверки схемы преподавате.llем или лаборантом

включите все npиборы в сеть 220 В и включите тумб~туеры "ссть"

на панеля:х всех npиборов. На экраш~ осциллографа должна

появиться петля гистере~5Иса.

7)Установите петлю гистерезиса в центре экрана

ОСЦИЛ~'lографаt используя ручки " t " и .. ~ н осциллографа. С

помorцью источни.ка питания подберите такую величину постоянной составляющей напряжения, npи которой изображение пеТли гистерезиса ЯВ.,"1яется симметричным (ручка" 12 В - 120 В" на ланели ИЩ.

2.5.2. 3адание 1. Определение полной ПОЛЯРИЗ0ванности Ро , спонтанной поляризации Рсп , остаточной поляризации Рост И КОЭРЦИТИВНОЙ силы Ек .

1) Установите ручку "Рег U" на кассете ФПЭ-О2/07 в крайн<>е

правое ПО~'10жение ДЛЯ получения максимальной петли гистерезиса.

2)Уменьшая напряжение U поворотом ручки "Рег U" на

панели кассеты	влево, получите пет..1Ю предельноro		цик...'1а,
сuответствующую	такому амплитудному значению	Ео	ниже

которого предельный цикл исчезает. то ес-гь уменьшается площадь

петли гистерезиса.

3)Перерисуйте на кальку петлю гистерезиса, соблюдая

масштаб.

4)С помощью координатной сетки uсцил.."юграфа измерьте

координату Уо вершины петли гистерезиса, для чего опреде..1ИТС .-

Yu и - Уа и 8UЭЬМИте среднее арифмитическое из модулей

полученных значений. 3аПИШИ1'е значение ку , соотвеТСТВУЮlцее

зтому измерениюhttp://www. .mitht.ru/e-library

		-	17 -
Рассчитайте	по	формуле		(2.19)	величину		полной
поляризованности	Ро . Значения S и' С2 указаны на панели.
5) Для получения		Рсп	продолжите линеЙНЫе участки петли
предельного циt<JIа (АВ и		CD	рис. 2.5)	до пересечения		с	осью у,
используя рисунок	петли.	Измерьте		значения	Усп	как	половину

расстояния между точками пересечения экстраполированных

участков с осью

у. Рассчитайте по формуле (2.19) величину

Реп'

6)

Измерьте значение

у""",

соответствующее

х =

О

(Е ,-

О).

Величину РОСТ рассчитайте по формуле (2.19).

7)

Опреде..1ите коэрцитивную

си..'1У

Ек

,

ДЛЯ

чего

измерьте

значения - ХК

И

+ ХК • соответствующие

у = О.

ВUЗЬМИ"I'е среднее

арифмитическое из модулей этих двух зна~ений и рассчитайте

~

по формуле (2.25).

Значения

R!,

R2 И

h

указаны на

панели.

Коэффициент Кх берется из паспорта осциллографа.

2.5.3.Задание 2. Определение тангенса угла диэлектрических

потерь.

1)Получите пет.."JЮ гистерезиса предельного цикла, выполнив П.I.2 задания 1.

2)Измерьте координаты ХО и Уо вершины петли гистерезиса,

ДЛЯ чего определите их координаты: + хо и - хо; + Уо и - У{) И возьмите среднее арифмитическое ИЗ соответствующих модулей полученных значений. Запишите значение Ку, соответствующее

ЭТИМ измерениям.

3) Наложив кальку с нарисованной петлей гистерезиса (п.З задания 1) на миллиметровую бумагу, определите площадь 5 петли

гистерезиса.

4) Вычислите tg 3 по формуле (2.25).

2.5.4.Задание 3. Снятие кривой & = f(E).

1) Получите петлю гистерезиса предельного циltJIа, ВЫПОЛНИВ П.l.2 задания 1 и измерьте координаты Ха и Уо вершины петли

гистерезиса метоДОМ п. 2 задания 3.

2)Получите четыре частных цик.ла, поворачивая влево ручку

"Рег U" на папели кассеты. Для каждого цикла измерьте хо t Уа,

Ку , при котором измерялось Уо	,t;. Результаты внесите 8 таб..'lИЦУ 1.
З) По формулам (2.27) и	(2.28) вычислите значения Ео	и &
ДЛЯ всех цик..'Iов и занесите ЭТИ значения в таблицу. Величины		С2,
h, S, необходимые ДЛЯ рассчетов, указаны на панели касеты.
http://www.mitht.ru/e-library

- тв -

								Таб.~ица 1
N.		U,	Хо,	уо,	~	K v '	Ео ,	"
петли		В	дел	дел	:	В / дел	В/м

:

4)Постройте график Е = f(E).

2.6.Контрольные вопросы

1)в чем заК.пючается явление поляризации диэ.пектриков в

электрическом поле? Какие типы поляризации имеют место в

диэ..'Iектриках ?

2)Какими параметрами характеризуется поведение

диэлектриков в электрическом no.."Ie?

3)Какие веЩества относятся к сегнетоэлектрикам? Опишите

их основные свойства.

4)Как происходит поляризация сегнетоэлектрика в

электрическом поле?

5)В чем заключается суш.ность гистерезиса в сегнетоэлектриках?

6)Что понимают под диэлектрическими потерями'?

7)Нарисуйте принципиальную электрическую схему для

ПО~'Iучения петли гистерезиса и объясните ее работу.

Библиографический список

1. Савельев И.В. Курс общей физики. - М. 2. - М.: Наукз, 1982. -

496 с. ( §§ 15 - 17, 23).

2. Калашников с.г. Электрическl'ВО. - М.: Наука, 1985. - 600 с. 3. Сивухин Д.В. Общий курс физики: Электричество. - Т. 3. -

М.: Наука, 1983. - 687 с.

4.Матвеев А.Н. Элен:тричество и магнетизм. - М.: Наука, 1983. -

463 с.

http://www.mitht.ru/e-library

- r9 -

Лабораторная работа ФПЭ-О3

Опреде,Iение удельноrо заряда электрона методом

MarнeTpoHa.

3.1. Цель работы.

Определение уделыюгозаряда электрона.

3.2. Теоретические основы работы.

"Удельный заряд любой заряженной частицы определяется как

электрический заряд. приходящийся на еДЮIИЦУ массы ЭТОЙ частицы.

Знание этой характеристики имеет существенное значение в масс­

спектроскопическом ИСС.:lедовании вещества, где используется

разделение в вакууме ионов с разными удельffЫМИ зарядами под

воздействием электрического и магнитного полей.

В данной работе удельный заряд электрона определяется с

ПОМОЩЬЮ "метода MarнeТPOHa", так как конфигурация электрического и магнитного полеи в работе напоминает конфигурацию этих полей в магнетроне. В работе используется ДИОД с цилиндрическим анодом, вдоль оси z кО'Горого располагается НИТЬ накала лампы (катод).

Таким образом, электрическое поле между катодом и анодом имеет

радиальное направление. .JIампа располагается в соленоиде так, что

маГНИтное поле соленоида напраВJIено параллельно оси лампыI.

Рассмотрим ДВИjКение ~лектрона в лампе под действием

злектрического и магнитного полей, ДЛЯ у;:t,обства испоьзуя nилиндрическую систему координат. В этой системе координат

положение нем:оторой ТОЧКИ А в пространстве характеризуется расстоянием r от оси lI,идиндра. полярным углом (5 и некоторым

смеЩением ВДО~"IЬ оси Z (см. рис. 3.1) ОТНОСИТС.,"Iьно точки о.

При отсутствии магнитного поля на злеRтроН действует ТОЛЬRО

сила электрического поля между анодом и катодом, под действием

которой электрон движется ПО радиусу от катода к аноду.

Включение магнитного ЛО..i1Я приводит к тому, что на электрон действует ещеhttp://wwwи сила Лоренца.mitht. Как.ru/eизвестно-library, си..'Iа Лоренца

- 20 -	щю{)
	---

Рис. 3.1.

оnpeде.,1яется по формуле:

Схема устройС'ГВа диода.

F. =q[vxB],

где q - величица заряда частицы, движущейся в магнитном				поле; v
- скорость ЭТОЙ частицы;	В - ИНДУКЦИЯ магнитного поля, 8			котором
движется заряженная	частица.	А поско..."Iьку	F л	всегда
перпендикулярна Bi::'KТOpy скорости		частицы, то она играет роль

центростремительной силы и ПРИВОДИТ К искривлению траектории движения заряженной частицы, в нашем случае - электрона (см. рис.

3.2).

Рис. 3.2. Траектории электронов, вылетающих ИЗ катода при разных

значениях индукции магнитного поля.

По мере уееличения ИНДУКЦИИ В магнитного ПО..'l.R кривизна

траектории увеличивается и при некотором аначении ИНДУКЦИИ,

называемом критическимhttp://www(В.mitht::;; Вкр.),ru/eЭ.II-ектронlibraryпереходит на круговую