математическое моделирование / 30

В общем виде логистика определяется как управление потоками в экономике. Отсюда возникает необходимость логистизации производственно-коммерческой деятельности. Под логистизацией понимается представление экономических процессов в виде постоянно циркулирующих потоков – материальных (товарных), финансовых, информационных, которые в той или иной форме образуют логистические системы.

Универсальность логистики выражается ещё и в том, что логистическая система есть субъект интегрированного рынка, который порождает или через который проходят экономические потоки. Из этого следует, что любое предприятие – будь то производственное, сферы обслуживания или торговое – представляет собой логистическую систему. В таком случае логистика составляет инструментарий управления производственно-коммерческой деятельностью, в котором используются специальные концепции логистики и экономико-математические методы. Применение математики в экономике является одним из важнейших направлений в развитии экономической теории и коммерческой деятельности, в том числе и логистики. Как в теории, так и в практике логистика достигла такого уровня, когда применение математических методов стало не только возможным, но и необходимым.

___________________________________________________________________________________

Арсенал математических методов в логистике включает широкий круг разделов математики, а именно:

1. Классический математический анализ.

2. Теория вероятностей.

3. Математическая статистика.

4. Теория массового обслуживания.

5. Математическое (линейное программирование).

6. Теория надежности.

7. Теория игр.

8. Гармонический анализ.

Математический анализ – раздел математики, изучающий функции и их обобщения методом пределов. Математический анализ в узком понимании употребляется для наименования только основ математического анализа, которые изучаются в системе высшего (а частично, и среднего) образования. В них входят дифференциальное и интегральное исчисления, их обоснование и непосредственные приложения.

Теория вероятностей — раздел математики, изучающий закономерности случайных явлений: случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними.

Математическая статистика— наука, разрабатывающая математические методы систематизации и использования статистических данных для научных и практических выводов.

Во многих своих разделах математическая статистика опирается на теорию вероятностей, позволяющую оценить надёжность и точность выводов, делаемых на основании ограниченного статистического материала (напр., оценить необходимый объём выборки для получения результатов требуемой точности при выборочном обследовании).

Теория массового обслуживания (теория очередей) — раздел теории вероятностей, целью исследований которого является рациональный выбор структуры системы обслуживания и процесса обслуживания на основе изучения потоков требований на обслуживание, поступающих в систему и выходящие из неё, длительности ожидания и длины очередей . В теории массового обслуживания используются методы теории вероятностей и математической статистики.

Линейное программирование — математическая дисциплина, посвящённая теории и методам решения экстремальных задач на множествах -мерного векторного пространства, задаваемых системами линейных уравнений и неравенств.

Линейное программирование является частным случаем выпуклого программирования, которое в свою очередь является частным случаем математического программирования. Одновременно оно — основа нескольких методов решения задач целочисленного и нелинейного программирования. Одним из обобщений линейного программирования являетсядробно-линейное программирование.

Многие свойства задач линейного программирования можно интерпретировать также как свойства многогранников и таким образом геометрически формулировать и доказывать их.

Теория надёжности — наука, изучающая закономерности распределения отказов технических устройств, причины и модели их возникновения.

Теория надёжности изучает методы обеспечения стабильности работы объектов (изделий, устройств, систем и т.п.) в процессе проектирования, производства, приёмки, эксплуатации ихранения.

Устанавливает и изучает количественные показатели надёжности. Исследует связь между показателями эффективности и надёжности.

Теория игр — математический метод изучения оптимальных стратегий в играх. Под игрой понимается процесс, в котором участвуют две и более сторон, ведущих борьбу за реализацию своих интересов. Каждая из сторон имеет свою цель и использует некоторую стратегию, которая может вести к выигрышу или проигрышу — в зависимости от поведения других игроков. Теория игр помогает выбрать лучшие стратегии с учётом представлений о других участниках, их ресурсах и их возможных поступках.^[1]

Гармонический анализ (или Фурье-анализ) — раздел математики, в котором изучаются свойства функций с помощью представления их в виде рядов или интегралов Фурье. Также метод решения задач с помощью представления функций в виде рядов или интегралов Фурье.