Добавил:
Upload
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:
§16. Метод квадратного корня.
Метод квадратного корня – точный метод решения систем уравнений и он применяется для решения систем уравнений, если матрица А – симметричная, т.е. .
,
где С – верхняя треугольная матрица;
– транспонированная, ;
D – диагональная, .
Подставим матрицу А в систему (1) Ах=b.
(2)
Тогда
(3)
Выразим элементы матрицы С через элементы исходной матрицы А.
,
,
(*)
(4)
Из (4) будем получать выражения через :
Пусть , тогда
Пусть , тогда
Пусть , тогда
Из формулы (*) получаем:
,
Получили формулы:
,
Соседние файлы в папке Лекции