Vych_mat / Vych_mat / шпоры / 8-Билет(1,2)!

Билет №8.

1) Решение САЛУ блочно-диагональной матрицы с двойным окаймлением.

Источники возникновения.

Внутри подсистем связей много, а с внешними связями мало.

Блочная система - блоки связанны.

Разбиение системы на слабосвязанные подсистемы.

Требования:

• минимальное кол-во связей между подсистемами

• максимальное кол-во повторяющихся подсистем

• и т.д. в зависимости от вида систем (линейные и не линейные)

“быстрые”

“медленные”

A₁₁x₁+A_1cx_c = Y₁ x₁ = A₁₁^-1 (Y₁ – A_1cx_c)

A₂₂x₂+A_2cx_c = Y₂ x₂ = A₂₂^-1 (Y₂ – A_2cx_c)

. . . . . . . .

A_c1x₁+. . . +A_{c n}x_n + A_cx_c = Y_c;

Ø,

трудоемкость:

D1=m²(4m+9l)n/6 + 2/3l³ + 1/2l²

при l=m, D1=m³13n/2 D1-c применением метода

D2-без применения метода

Если система блочно-треугольная с окаймлением, метод решения будет похож и результаты тоже.

Эффективность зависит от:

• кол-ва внешних связей

• кол-ва подсистем

2) Qr алгоритм Френсис - Кубановская.

и т.д.

(следует из преобразования подобия)

Сначала матрицу приводят, почти к треугольной матрицы.