Добавил:
Upload
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:
БИЛЕТ 18
2.Метод интерполяции Ньютона-Грегори, основанный на использовании разделённых разностей
xi+1-xi=h - расстояние между узлами интерполяции
Вычисления используя конечные разности
y0=c0
y1=c0+c1h
y2=c0+c1h+c2h
……………….
yn=c0+…+cn(n-1)h* *h
yi=yi+1-yi
Δ(Δyi)= Δ(yi+1-yi)= Δyi+1- Δyi=(yi+2-yi+1)-(yi+1-yi)=yi+2-2yi+1+yi
Δeyi= Δ(Δe+1)yi
C0=y0
C1=(y1-c0)/h=(y1-y0)/h= Δy0/h
C2=(1/2h2)(y2-c0-2hc1)=(1/2h2)(y2-y0-2h((y1-y0)/h))= (1/2h2)(y2-y1-y1+y0)=
=(1/2h2)( Δy1-Δy0)= (1/2h2) Δ(Δy0)= Δ2y0/2h2
cj=Δjy0/(j!)hj
Pn(x)=c0+c1(x-x0)+c2(x-x0)(x-x1)+…+cn(x-x0) ..(x-xn-1)
Соседние файлы в папке Экз