Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Vych_mat / Vych_mat / Экз / 20-Билет(1,2)шшш

.doc
Скачиваний:
28
Добавлен:
24.03.2015
Размер:
90.11 Кб
Скачать

Билет № 20.

1). Оценка скорости сходимости метода простых итераций для системы линейных алгебраических уравнений в "явной" форме. Оценка точности приближения.

Правило треугольника

Эта запись справедлива для любого p

При р→∞ получим оценку:

Таким образом:

и Скорость сходимости пропорциональна геометрической прогрессии

С другой стороны , поэтому скорость сходимости линейная (геометрическая прогрессия)

Оценка погрешности нахождения решений

1/ε

Мажоритарная оценка редко используется на практике, так как дает завышенные результаты

Опосториорная оценка:

Условия:

- оценка для zk-1

-Опосториорная оценка

2). Представление таблично заданной функций сплайнами.

g1(x)

g2(x)

g1, g2, … gn - функции Сплайн

gi = ki1 + ki2 x + ki3 x2 + ki4 x3 – кубический сглаживающий сплайн

неизвестные: ki1 … ki4

Получаем (4n-2) уравнения – недостающее уравнение – уравнение производных для точки х0, равное нулю

,

Соседние файлы в папке Экз