Vych_mat / Vych_mat / Экз / 19-2

Билет 19 вопрос 2.Аппроксимация кривых

(X0,Y0)

... (n+1) узлов интерполяции

(Xn,Yn)

P_k(x)= a_k x^k+...+ a₁ x+ a₀

P_k(x_i)=y_i

Метод наименьших квадратов:

наилучшее приближение

Если система векторов (все векторы) взаимно ортогональны, то матрица Грамма будет диагональной (решенная). Желательно использовать ортогональные матрицы.

Оптимизация:

(Суммарная погрешность)

Необходимые условия экстремума

Оптимизация - поиск наим. приближения

В качестве g можно брать множества Чебышева.