Vych_mat / Vych_mat / Экз / 5-Билет(2)

Билет 5

2. Схема Жордана. решения систем линейных алгебраических уравнений.

Метод нахождения решения системы (Ax=y) методом Жордана заключается в преобразовании матрицы к единичному виду (на диагонали единицы, остальные- нули)

1. Осуществление элементарных преобразований (перестановка строк, умножение матрицы на число- не ноль, прибавление строки к строке) над данной матрицей приводя ее к матрице, эквивалентной данной и приведение в конечном итоге к матрице единичного вида

2. СЛАУ задаваемая матрицей единичного вида по сути является решением данной системы уравнений a11…..a1n x1 y1 10…..00 x1 y1*

………… … = …  ……… … = …

an1……ann xn yn 00….01 xn y2*

* означает, что значения изменились относительно первоначальных значений

значит x1=y1*….xn=yn* и эта схема не обладает обратным ходом.

Отводимая память P= n²

Трудоемкость D=1/2 n²

Применение метода:

метод используется, если много правых частей и значение их заранее известны и не требуется обратный ход