Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Чтоесть / Ответы на вопросы.doc
Скачиваний:
40
Добавлен:
24.03.2015
Размер:
670.21 Кб
Скачать
  1. Понятие системы. Состав и структура системы. Компоненты системы. Классификация систем. Системный подход к проектированию.

Cистема – сов-ть взаимодействующих между собой объектов. Она направлена на достижение определенной цели. Св-ва систем не вполне определяют св-ва объекта.

Элемент — часть системы, не подлежащая дальнейшему разделению на данном уровне исследований. Элементы конкретной системы физически (детали самолета, обслуживающий персонал). Все то, во что воплощены элементы сложной системы, наз субстанцией (строительный материал, живой организм). Cов-ти элементов и отношения между ними образуют подсистемы.

Классификация систем

Системы подразделяются на простые, сложные и большие.

Простые системы — не обладающие актом принятия решения. Сложность системы характеризуется разнообразием ее реакций на внешние воздействия.

Сложные - наличие акта принятия решений на разных уровнях иерархии, непредсказуемость поведения системы без спец анализа и вычислений, информированность об изменениях окр среды.

Большие системы состоят из ряда сложных систем, имеют иерархическую структуру с развитой процедурой принятия решений на разных уровнях.

Системный подход

Основа системного подхода - рассмотрение системы как интегрированного целого. Это рассмотрение начинается с (1)формулировки целей функционирования. На основе исходных данных, ограничений, и цели функционирования (2)формулируются исходные требования к модели системы. На базе этих требований (3)формируются подсистемы, элементы и осуществляется (4)выбор составляющих системы, для чего используются специальные критерии выбора.

  1. Понятие модели. Требования к модели. Адекватность моделей. Классификация моделей: физические и абстрактные модели. Классы абстрактных моделей: аналитические, статические, системы массового обслуживания (теория очередей), имитационные.

Модель – физ или абстрактный объект, кот в широком диапазоне воспроизводит св-ва моделируемого объекта, интересующие исследователя (макеты, схемы, графы).

Требования к модели:

• Реализуемость и завершенность – по модели, кот удовлетворяет заданным требованиям, можно построить реальную систему.

• Независимость реализации от материальной среды. Система м.б. выполнена с использованием имеющихся у исследователя материальных средств.

• Оптимальность и соответствие. Чтобы система оказалась наилучшей, необходимо правильно выбрать целевую функцию и ограничения.

• Конструктивная целостность. Предполагается, что модель состоит из элементов, кот м.б. реализованы на практике.

Адекватная модель – когда св-ва исследуемого объекта воспроизводятся с достаточной точностью диапазона изменений.

Классификация моделей:

  1. Физическая – сущ как реальный объект.

  2. Абстрактная – набор символов, знаков, отношений, матем объектов, кот сущ в памяти комп или др носителей инф.

    1. Аналитические –описание зав-тей, интересующих исследователей, с пом ур-й. «-»св-ва воспроизводятся в малом диапазоне изменений.

    2. Статические – сбор статистики исследуемого процесса или явления. Алгоритм: 1)разбить интервал на части, найти min и max, 2)диапазон разбить на равные интервалы, 3)построить таблицу, 4)как только произошло событие, зафиксировать его, и увеличить на 1 кол-во фиксируемых событий в соотв ячейку таблицы. (Функция распределения)

    3. Системы массового обслуживания – модель строится из стандартных эл-в, кот будут между собой связаны по входу и выходу. Цель – получ статистич хар-к исследуемой системы и её частей.

Объекты: динамический объект – заявка. Остальные объекты статические: источник заявок (ф-я распределения интервалов времени между заявками, и параметры ф-ии). Очередь: без ограничений, с ограничениями, приоритетные и бесприоритетные (fifo). Приоритетные очереди бывают с прерыванием (если прибывающая заявка имеет большой приоритет, то обслуживаемая прерывается) и без прерываний. Нулевые входы в очередь – соответствуют свободному прибору. Исследуется кол-во и процент нулевой очереди.

Обслуживающий прибор – моделирует любые реальные приборы, кот занимаются обработкой заявок. Результатом моделирования явл коэф использования прибора –отношение времени, в теч кот прибор был занят к общему времени моделирования (≥1).

    1. Имитационная модель – комп программа, кот воспроизводит на комп события, происходящие на реальном объекте на технич принципах, кот положены в СМО.

Для построения ИМ используют следующие языковые средства:

  1. Язык программирования. «+»высокое быстродействие, невысокие требования к ресурсам комп.

  2. Использование систем моделирования со встроенными языковыми средствами. «+»высокая скорость, меньшее время отладки. «-»медленнее работает (gpss).

Модель состоит из след объектов:

  1. Транзакт – динамический объект, перемещающийся в модели.

  2. Статические объекты, реализ с пом блоков. Кроме блоков использ операторы.

Любая конструкция состоит из след полей: метка, ключевое слово, параметры, комментарии. Параметры перечисл через запятую, явл позиционными (смысл определяется его положением). Операнды (A,B,C…) бывают позиционные и именованные.

  1. Изоморфные и гомеоморфные модели. Определение теории моделирования. Адекватность моделей.

В изоморфной модели наблюдается полное поэлементное соответствие между моделью и оригиналом. Изоморфизм означает эквивалентность реальной системы и модели. Это значит, что между моделью и моделируемой системой присутствует отношение, которое транзитивно, рефлексивно (копия системы является ее моделью) и симметрично (каждая модель есть модель своей системы). Примером изоморфизма являются наглядные модели предметов. Усиление изоморфизма модели и оригинала требует подобия их строения. Упрощение модели может быть достигнуто, если удалить несколько несущественных признаков из модели.

Гомоморфная модель содержит не большее число предикатов, чем оригинал. При этом ее нужно преобразовывать. Чтобы укрупнить имеющиеся сведения в компактную форму. Выбор существенных предикатов позволит заменить более сложные объекты более простыми и, по возможности, без потери информации об основных свойствах. Появляется возможность анализа с помощью упрощенной модели, которая отображает только существенные свойства.

1 3

2

4 4 2 - изоморфны

  1. 1

3 1

5

2 4 2 4 -гомоморфны

  1. 3

Теория моделирования - метод познания и научного исследования, который рассматривает способ замены системы оригинала упрощенным аналогом (моделью).

ТМ занимается исследованием свойств моделей, кот. позволяют перенести результаты решения на оригинал.

Модель, которая характеризуется тем, что результаты моделирования могли служить основой для прогнозирования процессов в реальных объектах, называется АДЕКВАТНОЙ. Полностью адекватных моделей не существует.

  1. Виды моделирования: детерминированные и стохастические; статические и динамические, дискретные, непрерывные и дискретно-непрерывные. Примеры моделей указанных классов. Мысленное и реальное моделирование.

В зависимости от характера изучаемых процессов моделирование разделяют на:

- детерминированное(отсутствие всяких случайных воздействии. не бывает в реале) и стохастическое(имеются вероятностные процессы и события, но не хаотичные, а подверженные описанию)

- статическое(опис. объект в какой-то момент времени) и динамическое(отражает поведение объекта во времени)

- дискретное(изменения происходят с каким-то шагом, множество изменений счетно) и непрерывное(множество несчетно(континуум). Изменяется по функции) и дискретнонепрерыкное.

В зависимости от формы представления объекта моделирования выделяют мысленное и реальное моделирование.

Реальное моделирование- т е то, что в действительности существует как реальный объект. Модель самолета.

Мысленное моделирование - имеет дело с моделями, которые могут быть только воображаемые. Процесс мысленного моделирования реализуется в виде наглядного, символического(построение модели с пом. символов) или математического моделирования.

5. Основные определения теории моделирования: Моделирование, математическая модель, аналитические и имитационные модели. Метод статистического моделирования.

Моделирование-исследование какого-либо процесса или явления путем имитации с помощью реальных или абстрактных объектов. Свойства этих объектов и отношения между ними отражают существенные стороны исследуемого процесса или явления. Если для имитации используется реальный объект- это физическое моделирование, если абстрактный-математическое.

Математическая модель- это совокупность математических объектов (число, переменная, матрицы) и отношения между ними, отражающие свойства моделируемого объекта, интересующие исследователя.

Математическое моделирование- процесс установления соответствия между реальным объектом и математической моделью, и исследования этой модели, кот позволяют получить характеристики объекта.

Мат. Моделирование для исследования характеристик систем разделяется

на : - аналитическое

- имитационное

-комбинированное

В аналитической модели поведение объекта или системы описывается с помощью всевозможных уравнений (алгебраич, диф, част. производных). Если аналитич. Модель хорошо описывает какую-либо систему. То другие модели не нужны.

Имитационные модели- в таких моделях сложны поведения отдельных компонентов, система описывается с помощью алгоритмов, которые реализуют ситуации, возникающие в реальной системе.

Моделируемые алгоритмы позволяют по исходящим данным отобразить реальные явления в системе и получить сведения о поведении сложной системы для данной ситуации.

Статистическое моделирование- машинная реализация имитационной модели.

6.Метод статистических испытаний (метод Монте-Карло). Отличительные особенности и условия применения моделей указанных классов. Достоинства и недостатки. Идентификация изучаемой системы и адекватность модели

В методах статистических испытаний можно выделить две составляющие. Базой являются датчики псевдослучайных чисел. Результатом работы таких датчиков являются последовательности чисел, которые обладают некоторыми свойствами последовательностей случайных величин (в смысле теории вероятностей). Надстройкой являются различные алгоритмы, использующие последовательности псевдослучайных чисел.

Что же это могут быть за алгоритмы? Приведем примеры. Пусть мы изучаем распределение некоторой статистики при заданном объеме выборки. Тогда естественно много раз (например, 100000 раз) смоделировать выборку заданного объема (т.е. набор независимых одинаково распределенных случайных величин) и рассчитать значение статистики. Затем по 100000 значениям статистики можно достаточно точно построить функцию распределения изучаемой статистики, оценить ее характеристики. Однако эта схема годится лишь для так называемой "свободной от распределения" статистики, распределение которой не зависит от распределения элементов выборки. Если же такая зависимость есть, то одной точкой моделирования не обойдешься, придется много раз моделировать выборку, беря различные распределения, меняя параметры. Чтобы общее время моделирования было приемлемым, возможно, придется сократить число моделирований в одной точке, зато увеличив общее число точек. Точность моделирования может быть оценена по общим правилам выборочных обследований (см. главу 2).

Второй пример - частично описанное выше моделирование работы торгового зала самообслуживания по продаже продовольственных товаров. Здесь одна последовательность псевдослучайных чисел описывает интервалы между появлениями покупателей, вторая, третья и т.д. связаны с выбором ими первого, второго и т.д. товаров в зале (например, число - номер в перечне товаров). Короче, все действия покупателей, продавцов, работников предприятия разбиты на операции, каждая операция, в продолжительности или иной характеристике которой имеется случайность, моделируется с помощью соответствующей последовательности псевдослучайных чисел. Затем итоги работы сотрудников торговой организации и зала в целом выражаются через характеристики случайных величин. Формулируется критерий оптимальности, решается задача оптимизации и находятся оптимальные значения параметров.

Оптимальные планы статистического контроля, построенные на основе вероятностно-статистических моделей, строятся в главе 13.

Теперь обсудим свойства датчиков псевдослучайных чисел. Здесь стоит слово "псевдослучайные", а не "случайные". Это весьма важно.

Дело в том, что за последние 50 лет обсуждались в основном три принципиально разных варианта получения последовательностей чисел, которые в дальнейшем использовались в методах статистических испытаний.

Первый - таблица случайных чисел. К сожалению, объем любой таблицы конечен, и сколько-нибудь сложные расчеты с ее помощью невозможны. Через некоторое время приходится повторяться. Кроме того, обычно обнаруживались те или иные отклонения от случайности (см. об этом в работе [9]).

Второй - физические датчики случайных чисел. Основной недостаток - нестабильность, непредсказуемые отклонения от заданного распределения (обычно - равномерного).

Третий - расчетный. В простейшем случае каждый следующий член последовательности рассчитывается по предыдущему. Например, так:

где z0 - начальное значение (заданное целое положительное число) M - параметр алгоритма (заданное целое положительное число), P=2m, где m - число двоичных разрядов представления чисел, с которыми манипулирует компьютер. Знак здесь означает теоретико-числовую операцию сравнения, т.е. взятие дробной части оти отбрасывание целой.

В настоящее время применяется именно третий вариант. Совершенно ясно, что он не соответствует интуитивному представлению о случайности. Например, интуитивно очевидно, что по предыдущему элементу случайной последовательности с независимыми элементами нельзя предсказать значение следующего элемента. Расчетный путь получения последовательности псевдослучайных чисел противоречит не только интуиции, но и подходу к определению случайности на основе теории алгоритмов, развитому акад. А.Н. Колмогоровым и его учениками в 1960-х годах. Однако во многих прикладных задачах он работает, и это основное.

Методу статистических испытаний посвящена обширная литература (см., например, монографии [14-16]). Время от времени обнаруживаются недостатки у популярных датчиков псевдослучайных чисел. Так, например, в середине 1980-х годов выяснилось, что для одного из наиболее известных датчиков

После этого в 1985 г. в журнале "Заводская лаборатория" началась дискуссия о качестве датчиков псевдослучайных чисел, которая продолжалась до 1993 г. и закончилась статьей проф. С.М.Ермакова [17] и нашим комментарием.

Итоги можно подвести так. Во многих случаях решаемая методом статистических испытаний задача сводится к оценке вероятности попадания в некоторую область в многомерном пространстве фиксированной размерности. Тогда из чисто математических соображений теории чисел следует, что с помощью датчиков псевдослучайных чисел поставленная задача решается корректно.

В других случаях приходится рассматривать вероятности попадания в области в пространствах переменной размерности. Типичным примером является ситуация, когда на каждом шагу проводится проверка, и по ее результатам либо остаемся в данном пространстве, либо переходим в пространство большей размерности

  1. Основные подходы к построению математических моделей систем. Математическая схема. Формальная модель объекта. Алгоритм функционирования. Типовые схемы.

Язык математических схем является основным связующим звеном между специалистами-практиками и специалистами по моделированию. Математическая схема обеспечивает переход от соде….(че-то там) к формальному содержанию данной системы. Описательная модель преобразуется в мат. схему, затем уже матем. модель.

Формальная модель объекта. Пусть имеется некая система, те объект моделирования. Такая модель представляет процесс функционирования системы след. подмножеств:

-совокупность входных воздействий на систему (Х)

Xi Є X, i=1, nx

-совокупность воздействий внешней среды

VjЄV, j= 1,nv

-совокупность внутренних параметров системы

hk ЄH, k=1,nh

-совокупность выходных характеристик системы

ylЄY, l=1,ny

В этих четырех подмножествах выделяют управляемые и неуправляемые переменные и детерминированные и стохастические составляющие. При моделировании системы S входящие воздействия, воздействия внешней среды и внутренние параметры системы- независимые переменные -экзогенные. Выходные характеристики системы являются зависимыми(эндогенными) характеристиками. Процесс функционирования системы S описывается во времени с помощью закона функционирования системы: y(t)=Es(xi,vj,hl,t).

Так же его можно описать с пом логических условий или алгоритма, или с пом словесного описания.

Словесный - наиболее нечеткий способ описания.

Алгоритм функционирования системы является одним из важнейших способов получения всех характеристик с учетом всех факторов.

Его можно реализовать различными способами (программами, аппаратным способом. Если в виде программы- абстрактная модель, если в виде физ объекта, то физическая модель ). Часто удобно описывать закон функционирования системы с помощью понятия состояний системы, тогда процесс функционирования рассматривается как последовательная смена состояний.

zm Є Z, m=1, nz

Состояние системы описывается векторными уравнениями:

Ф (z0,x,v,h,t)

z(t)=Ф

y(t)=F(z,t)

Первое уравнение по начальному состоянию z0 и экзогенным переменным определяет временную функцию z(t). Второе, по полученному значению состояний - эндогенные переменные системы. Время в модели можно рассматривать как непрерывное или дискретное.

Непрерывное - переход из одного состояние в другое может быть в любой момент времени, дискретное - каждый переход в определенный момент времени(квант).

Детерминированные модели- все процессы строго определенные. Недетерминированные - если есть элемент случайности.

Типовые схемы.

На начальных этапах моделирования часто используются типовые матем схемы, диф уравнения, конечные автоматы, системы массового обслуживания, сети Петри.

Простые матем схемы имеют следующие преимущества:

- они просты

- они наглядны

Недостатки:

-узки возможности применения

В качестве детерминированной модели используются след типовые схемы:

Диф и интегр ур-я для непрерывных систем, для дискретных-конечные автоматы и конечноразностные схемы.

  1. Основные подходы к построению математических моделей процессов: Обобщенный, непрерывно-детерминированный, дискретно-детерминированный, сетевой, дискретно-стохастический, непрерывно-стохастический.

Исходной информацией при построении математических моделей процессов функционирования систем служат данные о назначении и условиях работы исследуемой (проектируемой) системы S. Эта информация определяет основную цель моделирования системы S и позволяет сформулировать требования к разрабатываемой математической модели М. Причем уровень абстрагирования зависит от круга тех вопросов, на которые исследователь системы хочет получить ответ с помощью модели, и в какой-то степени определяет выбор математической схемы.

Основные подходы:

  1. Обобщенный (универсальный) – агрегативные системы.

  2. Непрерывно-детерминированный – сюда относятся дифференциальные уравнения. Пример – система автоматического управления.

  3. Дискретно-детерминированные (конечные автоматы). Объекты, к которым применим такой подход моделирования: элементы и узлы компьютера, контроллеры, системы коммутации.

  4. Сетевой (сети Петри)

  5. Дискретно-стохастический (вероятностные автоматы). С его помощью описывается разработка методов проектирования дискретных систем.

  6. Непрерывно-стохастический (системы массового обслуживания). Для реализации таких моделей используется GPSS

9. Задачи теории массового обслуживания. Элементы систем массового обслуживания: Прибор обслуживания, накопитель заявок (очередь), канал обслуживания заявок. Поток заявок, поток обслуживаний, выходной поток. Одноканальные и многоканальные приборы.

СМО – модель реальной системы, характеристики которой:

  • В каждой СМО есть некоторое количество обслуживающих единиц, каждая из которых называется единицей обслуживания

  • СМО может быть одноканальным и многоканальным

  • Всякая СМО предназначена для обслуживания некоего потока заявок поступающего в случайное время

  • Обслуживание заявки тоже выполняется в течении случайного времени, после чего канал освобождается и готов к приему новых заявок

  • Случайных характер потока заявок и случайного времени обслуживания приводит к тому, что в какой-то момент перед обслуживающими приборами скапливается очередь заявок, а в какой-то момент они простаивают.

  • Те заявки, которые не могут быть обслужены сразу либо стоят в очереди, либо покидают очередь

  • Процесс обслуживания является случайным

Предмет СМО – построение математических моделей, которые связывают заданные условия работы системы с интересующими нас характеристиками, количеством каналов и их производительностью, характер потока заявок. Характеристики: справляется или нет система и каждая из ее подсистем с нагрузкой.

Коэффициент использования – насколько загружено то или другое устройство

Системы массового обслуживания делятся на типы (или классы) по ряду признаков. Первое деление: СМО с отказами и СМО с очередью. В СМО с отказами заявка, поступившая в момент, когда все каналы заняты, получает отказ, покидает СМО и в дальнейшем процессе обслуживания не участвует. Примеры СМО с отказами встречаются в телефонии: заявка на разговор, пришедшая в момент, когда все каналы связи заняты, получает отказ и покидает СМО необслуженной. В СМО с очередью заявка, пришедшая в момент, когда все каналы заняты, не уходит, а становится в очередь и ожидает возможности быть обслуженной. На практике чаще встречаются (и имеют большее значение) СМО с очередью; недаром теория массового обслуживания имеет второе название: «теория очередей».

СМО с очередью подразделяются на разные виды, в зависимости от того, как организована очередь—ограничена она или не ограничена. Ограничения могут касаться как длины очереди, так и времени ожидания (так называемые «СМО с нетерпеливыми заявками»). При анализе СМО должна учитываться также и «дисциплина обслуживания» — заявки могут обслуживаться либо в порядке поступления (раньше пришла, раньше обслуживается), либо в случайном порядке. Нередко встречается так называемое обслуживание с приоритетом — некоторые заявки обслуживаются вне очереди. Приоритет может быть как абсолютным — когда заявка с более высоким приоритетом «вытесняет» из-под обслуживания заявку с низшим (например, пришедший в парикмахерскую клиент высокого ранга прогоняет с кресла обыкновенного клиента), так и относительным — когда начатое обслуживание доводится до конца, а заявка с более высоким приоритетом имеет лишь право на лучшее место в очереди.

Существуют СМО с так называемым многофазовым обслуживанием, состоящим из нескольких последовательных этапов или «фаз» (например, покупатель, пришедший в магазин, должен сначала выбрать товар, затем оплатить его в кассе, затем получить на контроле).

Системы массового обслуживания делятся на типы (или классы) по ряду признаков. Первое деление: СМО с отказами и СМО с очередью. В СМО с отказами заявка, поступившая в момент, когда все каналы заняты, получает отказ, покидает СМО и в дальнейшем процессе обслуживания не участвует. Примеры СМО с отказами встречаются в телефонии: заявка на разговор, пришедшая в момент, когда все каналы связи заняты, получает отказ и покидает СМО необслуженной. В СМО с очередью заявка, пришедшая в момент, когда все каналы заняты, не уходит, а становится в очередь и ожидает возможности быть обслуженной. На практике чаще встречаются (и имеют большее значение) СМО с очередью; недаром теория массового обслуживания имеет второе название: «теория очередей».

СМО с очередью подразделяются на разные виды, в зависимости от того, как организована очередь—ограничена она или не ограничена. Ограничения могут касаться как длины очереди, так и времени ожидания (так называемые «СМО с нетерпеливыми заявками»). При анализе СМО должна учитываться также и «дисциплина обслуживания» — заявки могут обслуживаться либо в порядке поступления (раньше пришла, раньше обслуживается), либо в случайном порядке. Нередко встречается так называемое обслуживание с приоритетом — некоторые заявки обслуживаются вне очереди. Приоритет может быть как абсолютным — когда заявка с более высоким приоритетом «вытесняет» из-под обслуживания заявку с низшим (например, пришедший в парикмахерскую клиент высокого ранга прогоняет с кресла обыкновенного клиента), так и относительным — когда начатое обслуживание доводится до конца, а заявка с более высоким приоритетом имеет лишь право на лучшее место в очереди.

Существуют СМО с так называемым многофазовым обслуживанием, состоящим из нескольких последовательных этапов или «фаз» (например, покупатель, пришедший в магазин, должен сначала выбрать товар, затем оплатить его в кассе, затем получить на контроле).

10. Предмет теории массового обслуживания. Построение системы массового обслуживания (СМО). Показатели эффективности СМО. Классификация СМО. Примеры СМО различных классов. Очередь, дисциплины очереди, их виды. СМО с многофазным обслуживанием. Открытые и замкнутые СМО.

Предмет теории массового обслуживания — построение математических моделей, связывающих заданные условия работы СМО (число каналов, их производительность, правила работы, характер потока заявок) с интересующими нас характеристиками — показателями эффективности СМО, описывающими, с той или другой точки зрения, ее способность справляться с потоком заявок. В качестве таких показателей (в зависимости от обстановки и целей исследования) могут применяться разные величины, например: среднее число заявок, обслуживаемых СМО в единицу времени; среднее число занятых каналов; среднее число заявок в очереди и среднее время ожидания обслуживания; вероятность того, что число заявок в очереди превысит какое-то значение, и т. д. Область применения математических методов теории МО непрерывно расширяется и все больше  выходит за пределы задач, связанных  с «обслуживающими организациями» в буквальном смысле слова. Как своеобразные СМО могут рассматриваться: ЭВМ,  системы сбора и обработки информации, автоматизированные производственные цеха, поточные линии, транспортные системы, системы ПВО и т.п.

Системы массового обслуживания делятся на типы (или классы) по ряду признаков. Первое деление: СМО с отказами и СМО с очередью. В СМО с отказами заявка, поступившая в момент, когда все каналы заняты, получает отказ, покидает СМО и в дальнейшем процессе обслуживания не участвует. Примеры СМО с отказами встречаются в телефонии: заявка на разговор, пришедшая в момент, когда все каналы связи заняты, получает отказ и покидает СМО необслуженной. В СМО с очередью заявка, пришедшая в момент, когда все каналы заняты, не уходит, а становится в очередь и ожидает возможности быть обслуженной. На практике чаще встречаются (и имеют большее значение) СМО с очередью; недаром теория массового обслуживания имеет второе название: «теория очередей».

СМО с очередью подразделяются на разные виды, в зависимости от того, как организована очередь—ограничена она или не ограничена. Ограничения могут касаться как длины очереди, так и времени ожидания (так называемые «СМО с нетерпеливыми заявками»). При анализе СМО должна учитываться также и «дисциплина обслуживания» — заявки могут обслуживаться либо в порядке поступления (раньше пришла, раньше обслуживается), либо в случайном порядке. Нередко встречается так называемое обслуживание с приоритетом — некоторые заявки обслуживаются вне очереди. Приоритет может быть как абсолютным — когда заявка с более высоким приоритетом «вытесняет» из-под обслуживания заявку с низшим (например, пришедший в парикмахерскую клиент высокого ранга прогоняет с кресла обыкновенного клиента), так и относительным — когда начатое обслуживание доводится до конца, а заявка с более высоким приоритетом имеет лишь право на лучшее место в очереди.

Существуют СМО с так называемым многофазовым обслуживанием, состоящим из нескольких последовательных этапов или «фаз» (например, покупатель, пришедший в магазин, должен сначала выбрать товар, затем оплатить его в кассе, затем получить на контроле).

Кроме этих признаков, СМО делятся на два класса: «открытые» и «замкнутые». В открытой СМО характеристики потока заявок не зависят от того, в каком состоянии сама СМО (сколько каналов занято). В замкнутой СМО — зависят. Например, если один рабочий обслуживает группу станков, время от времени требующих наладки, то интенсивность потока «требований» со стороны станков зависит от того, сколько их уже неисправно и ждет наладки. Это — пример замкнутой СMO.

Соседние файлы в папке Чтоесть