2.2.9 Теплопроводность газа (рис 82-87)

Теплопроводность газа – это количество тепла, проходящего через его массы без перемещения, конвекции и теплообмена. Количество передаваемого тепла в газовой среде пропорционально градиенту температуры Δt, площади передачи F, продолжитель­ности процесса теплопередачи τ, толщины слоя газа ΔL и выражается формулой:

Q=λ∙F∙τ∙Δt/ΔL (2.66)

где Δt=t₂–t₁ – разность температуры по обе стороны газовой среды толщиной ΔL; λ – коэффициент пропорциональности между количеством тепла и параметрами газовой среды.

Количество тепла, проходящего через единицы площади и толщины за единицы времени при разности температур, равной 1 град, принято называть коэффициентом теплопроводности. Коэффициент теплопроводности измеряется в Дж/м·с·град или Вт/м·град.

Теплопроводность газов зависит от давления, температуры и состава газа и опре­деляется графическим или аналитическим методами. Все аналитические выражения для определения коэффициента теплопроводности получены аппроксимацией экспе­риментальных кривых. Наиболее простым способом определение λ является исполь­зование графических зависимостей λ/λ_ат и λ/λ_кр от приведенных давления и темпе­ратуры, показанных на рисунках 2.26 и 2.27, или зависимости (λ–λ_ат) от приведенной плот­ности ρ_пр, показанной на рисунке 2.28. Для определения λ с использованием рисунка 2.27 необ­ходимо вычислить величину λ_кр, т.е. теплопроводность газа при критических Р_кр и T_кр.

Рисунок 2.26 – Зависимость приведенной теплопроводности λ/λ_ат газов от приведенных давления и температуры – 0,6≤Р_пр≤6 (a) и 0,1≤Р_пр≤1 (б).

Для газовых смесей λ_кр должна быть определена как псевдокритическая тепло­проводность по формуле:

λ_пк=12,24·10^-5M_см^0,5Р_п.кр^2/3/Т_п.кр^1/6 (2.67)

где М_см – молекулярная масса смеси, определяемая по формуле:

(2.68)

где Р_п.кр и Т_п.кр – псевдокритическое давление и температура.

Рисунок 2.27 – Зависимость приведенной теплопроводности λ/λ_кр газов от приведенных давления и температуры.

Рисунок 2.28 – Зависимость Δλ=λ–λ_ат от приведенной плотности газов

При использовании рисунков 2.26 и 2.28 для определения λ необходимо вычислить величину λ_ат, т.е. коэффициент теплопроводности при заданной температуре и атмосферном давлении Р_ат=0,098 МПа. Величину λ_ат.см можно определить несколькими расчетными методами.

С погрешностью до 5% значение λ_ат.см может быть определено по формуле:

(2.69)

Величина λ_ат.i в формуле (2.69) определяется в зависимости от заданных темпера­турных условий и состава газа из рисунка 2.29, по табличным данным или расчетным путем. В частности:

– для метана, нафтеновых и ароматических углеводородов при Т_пр<1

; (2.70)

– для остальных углеводородов при любых температурах

(2.71)

– для неуглеводородных компонентов при Т_пр<1

(2.72)

• для неуглеводородных компонентов при 1≤Т_пр≤3

(2.73)

– для неуглеводородных компонентов при 3≤Т_пр≤15

(2.74)

где – теплоемкостьi-го компонента при Р_ат; Z_кр.i – значение коэффициента сверхсжимаемости Z при критических параметрах i-го компонента Р_кр.i и Т_кр.i; Т_пр.i – приведенная температура i-го компонента.

Параметр ξ_i и ξ_см определяются по формулам:

; (2.75)

В формулах (2.70)÷(2.74) измеряется в Дж/моль∙град, Р – в МПа, Т – в К и λ – в Вт/м∙град. Более точно значения λ_ат.см и λ могут быть определены согласно [18].

Рисунок 2.29 – Зависимость теплопроводности компонентов природных газов λ_ат при атмосферном давлении от температуры: