Решение задачи

Вращением кальки приводим точку 1 на экватор сетки. Отсчитаем по экватору вправо 90 и через найденную точку проводим медиан. Помня правило указанное в задаче 3, повернем сетку вместе с калькой (в том случае, если чертим правой рукой) так, что б карандаш пришелся с вогнутой стороны. Дуги следует проводить, возможно тонкими линиями.

Задача 5. Найти точку, диаметрально противоположную данной (1).

Предварительные замечания. Две точки называются диаметрально противоположными, если они лежат на концах одного и того же диаметра сферы. Отсюда ясен путь решения задачи. Следует привести точку на один из диаметров сетки, отсчитать по нему ее расстояние от центра и это же расстояние отложить в обратную сторону. В частных случаях, когда точка находится в центре или на основном круге, задача решается еще проще. Само собой разумеется, то, если заданная точка лежит в верхнем полушарии, точка, диаметрально противоположная, должна лежать в нижнем. Решение задачи. Вращая кальку проводим точку 1 на горизонтальный диаметр. Ее расстояние от центра известно (). Отсчитываем от центра в противоположную сторону 73 и находим искомую точку, отмечаем крестиком, так как она лежит в нижнем полушарии.

Задача 6. Найти угол между двумя большими кругами.

Предварительные замечания. При пересечении двух дуг на сфере получаются четыре попарно равных угла. Возьмём для измерения больший угол . Выше было сказано, что все отсчеты в сфере делаются по большим кругам, так мы поступали и при решении всех предыдущих задач. В данном случае, когда нам надо измерить угол между двумя дугами, следует держаться того же правила. Этого достигнем, если будем вести отсчет по дуге того круга, для которого вершина нашего угла является полюсом. Тогда дуга, заключенная между кругами, образующими стороны угла даст искомую величину в угловых единицах.

Решение задачи

Наносим на кальку точку 3 с координатами и. Через точку 1 и 3 проводим большой круг. Дуги (1,2) и (1,3) пересекаются в точке 1, т.е. эта точка является вершиной четырех углов. Возьмем для измерения угол. Вращая кальку, приводим точку 1 на экватор сетки (это положение нам известно из задачи 4). По дуге, отстоящей от точки 1 на 90⁰, нам следует вести отсчет. Дуга эта была проведена при решении задачи 4. Теперь считаем число градусов этой дуги, заключенное между дугами (1,2) и (1,3), получаем угол =.

Литература

1. Сиротин Ю. И. , Шаскольская М. П. Основы кристаллофизики. Уч. пособие 2-е изд., перераб. – М.: Наука, 1979, гл. 1, §2, табл. 6,3, §7

2. Г. Мильбурн. Рентгеновская кристаллография. – М. Мир, 1975, гл. 1.

3. Миркин. Индицирование рентгенограмм.

8