Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Л р 1. Маятник максвелла

.doc
Скачиваний:
12
Добавлен:
25.03.2015
Размер:
209.41 Кб
Скачать

4

Лабораторная работа № 1*

Маятник Максвелла

Цель работы: Определить момент инерции маятника Максвелл дина­мическим способен и сравнить его с теоретическим значением.

Приборы и материалы: маятник Максвелла, электронный секундомер, сменные кольца.

Лабораторный прибор

Маятник Максвелла представляет собой небольшой диск (маховичок) насажанный туго на ось. Под действием силы тяжести он опускается на двух нитях, предварительно намотанных на ось маховичка (рис. 1). Нить во время движения диска вниз разматывается до полной дли­ны, раскрутившийся маховичок продолжает вращательное дви­жение в том же направлении и наматывает нити на ось, вследствие чего он поднима­ется вверх, замедляя при этом свое вращение. Дойдя до верхней точки, диск опять будет опускаться вниз и т.д. Маховичок будет колебаться вниз и вверх, поэтому такое устройство и называется маят­ником.

Лабораторная установка

В лабораторной установке маятник Максвелла укреплен на кронштейнах, позволяющих регулировать длину подвески и ее параллельность. К верхнему и нижнему кронштейнам прикреплены фотоэлектрические датчики, связанные функционально с электронным секундомером, измеряющим время движения маятника. На маховичск накладываются сменные кольца, изменяв­шие момент инерции маятника. На верхнем кронштейне находится

электромагнит , фиксирующий начальное положение маховичка с кольцом при отжатой клавише "ПУСК".

Теоретическое описание работы и вывод рабочей формулы

Маятник в процессе колебаний совершает поступательное и вращательное движения, которые описываются соответствующими уравнениями. Для составления уравнений движения рассмотрим силы и моменты сил, действующих на маховичок (рис. I). Пусть - сила тяжести, - сила натяжения одной нити. - радиус оси маятника. 10 мм - диаметр оси маятника, - масса маятника. - момент инерции маховичка. Тогда уравнение поступательного движения, согласно второму закону Ньютона, запишется так:

. (1)

В уравнении (1) стоит удвоенное значение силы , так как на ось маховичка намотаны две нити, в каждой из которых возникает сила натяже­ния .

Под действием сил натяжения диск совершает вращательное движение. Момент этих сил равен:

. (2)

Плечом силы является радиус оси маятника, диаметром нити пренебрегаем.

Тогда уравнение вращательного движения маховичка можно записать так:

, (3)

где - угловое ускорение вращения диска.

Угловое ускорение и ускорение центра масс связаны соот­ношением:

. (4)

Ускорение , центра масс можно найти, зная длину пути и время дви­жения маховичка от верхней до нижней точки (с учетом нулевой начальной скорости):

. (5)

Откуда

. (6)

Подставив (6) в (4), получим:

. (7)

.С учетом (6) и (7) уравнения (1) и (3) примут вид:

. (8)

. (9)

Решая совместно уравнения (8) и (9), получим рабочую формулу для опреде­ления момента инерции маятника Максвелла экспериментальным путем:

. (10)

В формуле (10) масса является общей массой маятника, включающей в себя массу оси маятника, диска и кольца. -? -?

-? -? -?

Порядок выполнения работы

1. Включить установку в сеть.

2. На маховичок наложить произвольно выбранное кольцо, прижимая его до упора.

3. На ось маятника намотать нить подвески, обращая внимание на то. чтобы она наматывалась равномерно, виток к витку.

4. Зафиксировать маятник в верхнем кронштейне отжатием клавиши "ПУСК" секундомера.

5. Нажать клавишу "СБРОС" секундомера.

6. Нажать клавишу "ПУСК", при этом электронный секундомер начнет отсчет времени движения маятника до нижнего кронштейна. Измерения повторить 5 раз и занести в соответствующую колонку табли­цы.

7. По шкале на вертикальной колонке определить длину маятника.

8. Измерения времени (пункт 6) повторить для разных насадных колец и занести в таблицу.

9. Определить общую массу маятника. Значения масс отдельных элементов указаны на них.

10.По формуле (10) вычислить момент инерции - маятника для всех

серий измерений.

11.Вычислить относительную и абсолютную погрешности определения момента

инерции по полученным самостоятельно формулам. Формула дифференциала имеет вид

12.Вычислить теоретические значения моментов инерции маятника но формулам (11) и сравнить с вычисленным по формулам (10):

, (11)

где - момент инерции оси маятника.

- масса оси маятника, = 10 мм - диаметр оси

- момент инерции диска.

- масса диска, 86 мм - внешний диаметр диска

- момент инерции насадного кольца.

- масса кольца, 105 мм - внешний диаметр кольца.

13.Окончательные результаты определения моментов инерции маятника представить в следующем виде:

, .

14.По полученным результатам сделать выводы.

Таблица результатов

№,

с

, с

, с

, кг

, кг

, кг

, кг

, кг

, м

, м

, м

, м

1

2

3

4

5

Ср. знач.

, с

, кг

, м

, м

Контрольные вопросы

1. Дайте определение момента инерции материальной точки и твердого тела.

2. Как записывается основное уравнение динамики вращательного движения?

3. Какой физический прибор называется маятником Максвелла? Назовите основные его элементы и объясните принцип его работы.

4. Выведите рабочую формулу для определения момента инерции маятника Максвелла.

5. Объясните формулу (11) для теоретических значений моментов инерции маятника.

6. Выведите формулу для относительной и абсолютной погрешностей определения моментов инерции.

Калькулятор

Сервис бесплатной оценки стоимости работы

  1. Заполните заявку. Специалисты рассчитают стоимость вашей работы
  2. Расчет стоимости придет на почту и по СМС

Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с политикой конфиденциальности и на обработку персональных данных.

Номер вашей заявки

Прямо сейчас на почту придет автоматическое письмо-подтверждение с информацией о заявке.

Оформить еще одну заявку