Дискретная математика - Лабораторная работа 2

Лабораторная работа № 2 Операции с множествами

Цель: познакомиться с теорией множеств и узнать основные операции, выполняемые над ними.

Теория

1.Основные правила

a)A A .

b)A A =

c)A A =E

d)E = and = E ,

e)A =A

f)A = B A B ,

g)A B B A .

2.Дистрибутивные законы

a)A (B C)=(A B) C

b)A (B C)=(A B) C

c)A (B C)=(A B) (A C)

d)A (B C)=(A B) (A C)

3.Законы де Моргана

a)

b)

4.

a)

b)

Задание

Упростить выражение

1.(A M);

2.(K K) (M ).

3.(A X) (X X),

4.(C K) (C ).

5.(A B) (A B ).

6.(A B) (A B ).

7.B\(B\A).

8.A B C A B C .

9.A \ B B \ C C \ A .

10.A B A .

11.A B B A .

Доказать равенство

1. A \ B \ C A \ C \ B \ C .

2.C \ A B C \ A C \ B .

3.C \ A B C \ A C \ B .

4.A \ B C A \ B \ C .

5.A \ B \ C A \ B A C .

6.A B \ C A B \ C .

7.A A B B A B .

8.A B A B A B A B .

9.A B B C A C A B C A B C .

10.A B C A B C .

Доказать равенство выражений a) и b):

1.а) (A B) C,

b)A C и B C.

2.а) A B C,

b)A B и A C.

3.а) A B C,

b)A B C.

4.а) A B C,

b)A B C.

Содержание отчета

1.Тема, номер лабораторной работы

2.Выполненное задание

3.Выводы