Восточноукраинский национальный университет им. В.Даля

Кафедра прикладной математики

Специальность прикладная математикаМК 3

Учебная дисциплина Дискретная математика

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №1

1. Определение числа размещений с повторениями и без повторений. Формулы. Примеры.

2. Теорема Эйлера о существовании эйлеровых циклов.

3. Автомобильные номера состоят из трех букв и четырех цифр. Найти число таких номеров, если используются 30 букв русского алфавита.

4. Сколькими способами можно разменять 25 копеек монетами по 1, 5 и 10 копеек?

Утверждено на заседании кафедры прикладной математикипротокол №________________ от «__» ___________ 2009 г.

Зав. кафедрой проф. Грибанов В.М.Экзаменатордоц. Барабаш В. В.

Восточноукраинский национальный университет им. В.Даля

Кафедра прикладной математики

Специальность прикладная математикаМК 3

Учебная дисциплина Дискретная математика

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №2

1. Возникновение комбинаторики. Общие правила комбинаторики. Примеры. Особенности комбинаторных задач. Перестановки с повторением и без повторений.

2. Цикломатическое число графа. Теорема о монотонности цикломатического числа. Его смысл.

3. Найти общее решение рекуррентного соотношения: .

4. Сколькими способами можно разделить 26 одинаковых тетрадей между тремя студентами? Та же задача, но если каждый должен получить не менее трех тетрадей?

Утверждено на заседании кафедры прикладной математикипротокол №________________ от «__» ___________ 2009г.

Зав. кафедрой проф. Грибанов В.М.Экзаменатордоц. Барабаш В. В.

Восточноукраинский национальный университет им. В.Даля

Кафедра прикладной математики

Специальность прикладная математикаМК 3

Учебная дисциплина Дискретная математика

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №3

1. Определение числа сочетаний с повторениями и без повторений. Формулы. Примеры.

2. Различные эквивалентные определения дерева. Критерий связности графа.

3. Сколькими способами можно разбить 30 рабочих на 3 бригады по 10 человек в каждой бригаде? На 10 групп по 3 человека в каждой группе?

4. Найти член разложения бинома , не содержащий переменную.

Утверждено на заседании кафедры прикладной математикипротокол №________________ от «__» ___________ 2009г.

Зав. кафедрой проф. Грибанов В.М.Экзаменатордоц. Барабаш В. В.

Восточноукраинский национальный университет им. В.Даля

Кафедра прикладной математики

Специальность прикладная математикаМК 3

Учебная дисциплина Дискретная математика

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №4

1. Число перестановок с повторениями и без повторений. Формулы. Примеры.

2. Определение плоской реализации графа, наложения. Эйлерова характеристика плоского связного графа.

3. Найти частное решение рекуррентного соотношения: , если известно, что ,.

4. Сколькими способами можно переставить буквы в слове «комбинаторика»? Та же задача, но если две буквы «о» стоят рядом, не стоят рядом?

Утверждено на заседании кафедры прикладной математикипротокол №________________ от «__» ___________ 2009г.

Зав. кафедрой проф. Грибанов В.М.Экзаменатордоц. Барабаш В. В.