дифуравнения / дифуравнения / алгоритмы решения урванений І порядка

ДИФЕРЕНЦІАЛЬНІ РІВНЯННЯ І ПОРЯДКУ
Рівняння з подільними змінними	Однорідні рівняння або
Поділити обидві частини рівняння на добуток . Отримати рівняння з подільними змінними. Проінтегрувати обидві частини рівняння і записати загальний інтеграл у вигляді . В разі задачі Коші знайти частинний інтеграл, який задовольняє початковим умовам.	Переконатися в тому, що рівняння однорідне. Покласти , . Скоротити дріб на (повністю), перенести в ліву частину і спростити її. Розділити змінні (справа завжди ) і про інтегрувати. Замінити і спростити загальний інтеграл. В разі задачі Коші знайти частинний інтеграл, який задовольняє початковим умовам.
Лінійні рівняння	Рівняння в повних диференціалах
Переконатися в тому, що рівняння лінійне і знайти . Знайти . Знайти . Знайти загальне рішення у вигляді . В разі задачі Коші знайти частинне рішення, яке задовольняє початковим умовам.	Перевірити умову . В разі виконання умови (1), знайти загальний інтеграл за формулою , або , де . В разі задачі Коші знайти частинний інтеграл, який задовольняє початковим умовам за формулою , або .