дифуравнения / дифуравнения-1 / вопросы к экзамену

ПИТАННЯ ДО ЕКЗАМЕНУ З ДИСЦИПЛІНИ

«ДИФЕРЕНЦІАЛЬНІ РІВНЯННЯ»

ДЛЯ СТУДЕНТІВ ІІІ КУРСУ СПЕЦІАЛЬНОСТІ 5.04030101

1. Поняття про диференціальне рівняння. Порядок, загальне і частинне рішення (інтеграл). Задача Коші.

2. Диференціальні рівняння І порядку з розподільними змінними.

3. Однорідні диференціальні рівняння І порядку.

4. Лінійні диференціальні рівняння І порядку.

5. Рівняння в повних диференціалах.

6. Диференціальні рівняння вищих порядків. Рівняння виду .

7. Диференціальні рівняння ІІ порядку, що допускають зниження порядку.

8. Лінійні диференціальні рівняння го порядку. Фундаментальна система рішень. Визначник Вронського.

9. Характеристичне рівняння лінійного однорідного рівняння го порядку з постійними коефіцієнтами.

10. Розв’язання лінійного однорідного рівняння ІІ порядку з постійними коефіцієнтами.

11. Неоднорідні лінійні диференціальні рівняння вищих порядків з постійними коефіцієнтами.

12. Неоднорідні лінійні диференціальні рівняння вищих порядків з постійними коефіцієнтами із спеціальною правою частиною.

13. Метод варіації постійних.

14. Системи лінійних диференціальних рівнянь. Метод виключення.