дифуравнения / дифуравнения-1 / домашняя контрольная работа

Методичні вказівки до виконання та оформлення домашньої контрольної роботи

Навчальним планом передбачене виконання домашньої контрольної роботи (ДКР) з дисципліни „Диференціальні рівняння”. До виконання окремих завдань ДКР слід приступати лише тоді, коли вивчено відповідний теоретичний матнеріал за підручником, розібрані приклади розв’язання рівнянь.

ДКР складається з семи завдань за різними темами програми. Вибір варіанту ДКР здійснюється в наступному порядку:

номер варіанту ДКР відповідає порядковому номеру студента в списку академічної групи. При виконанні кожного з семи завдань студент обирає завдання з порядковим номером свого варіанту. Наприклад, якщо студент виконує завдання варіанту №5, то він виконує завдання 1.5, 2.5, 3.5, 4.5, 5.5, 6.5, 7.5.

Робота виконується в окремому зошиті, на обкладинці якого вказується назва дисципліни, номер варіанту, прізвище, ім’я, по батькові студанта та особистий шифр.

Контрольну роботу потрібно виконувати чорнлом охайно і розбірливо. Умови всіх завданнь треба записувати обов’язково. Розв’язання завданнь повинно містити всі обчислення, формули, які використовуються, стислі пояснення і обгрунтування щодо типу рівняння.

Роботи, виконані не за своїм варіантом, не зараховуються і повертаються студенту. В разі, якщо работа виконана незадовільно, студент мусить виправити вказані помилки і повернути її викладачу для повторної перевірки.

Варіанти завдань домашньої контрольної роботи

Завдання №1

Знайти загальний інтеграл (рішення) диференціального рівняння:

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

6. .

7. .

8. .

9. .

10. .

11. .

12. .

13. .

14. .

15. .

16. .

17. .

18. .

19. .

20. .

21. .

22. .

23. .

24. .

25. .

Завдання №2

Знайти рішення диференціального рівняння, яке задовольняє даним початковим умовам:

1. , якщо .

2. , якщо .

3. , якщо .

4. , якщо .

5. , якщо .

6. , якщо .

7. , якщо .

8. , якщо .

9. , якщо .

10. , якщо .

11. , якщо .

12. , якщо .

13. , якщо .

14. , якщо .

15. , якщо .

16. , якщо .

17. , якщо .

18. , якщо .

19. , якщо . 20. , якщо .

21. , якщо . 22. , якщо .

23. , якщо . 24. , якщо .

25. , якщо .

Завдання №3

Знайти загальний інтеграл рівняння:

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

6. .

7. .

8. .

9. .

10. .

11. .

12. .

13. .

14. .

15. .

16. .

17. .

18. .

19. .

20. .

21. .

22. .

23. .

24. .

25. .

Завдання №4

Проінтегрувати диференціальне рівняння:

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

6. .

7. .

8. .

9. .

10. .

11. .

12. .

13. .

14. .

15. .

16. .

17. .

18. .

19. .

20. .

21. .

22. .

23. .

24. .

25. .

Завдання №5

Знайти загальне рішення рівняння:

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

6. .

7. .

8. .

9. .

10. .

11. .

12. .

13. .

14. .

15. .

16. .

17. .

18. .

19. .

20. .

21. .

22. .

23. .

24. .

25. .

Завдання № 6

Розвязати задачу Коші:

1. , якщо .

2. , якщо .

3. , якщо .

4. , якщо .

5. , якщо .

6. , якщо .

7. , якщо .

8. , якщо .

9. , якщо .

10. , якщо .

11. , якщо .

12. , якщо .

13. , якщо .

14. , якщо .

15. , якщо .

16. , якщо .

17. , якщо .

18. , якщо .

19. , якщо .

20. , якщо .

21. , якщо .

22. , якщо .

23. , якщо .

24. , якщо .

25. , якщо .

Завдання № 7

Розв’язати систему диференціальних рівнянь:

1. 10.

2. 11.

3. 12.

4. 13.

5. 14.

6. 15.

7. 16.

8. 17.

9. 18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.