Вышка. Вопросы к экзамену(3 семестр)

1.ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

1. Испытания и события. Классификация событий. Алгебра событий. Пространство элементарных событий.

2. Классическое определение вероятности. Совместные, несовместные, зависимые и независимые события.. Попарно независимые события. События, независимые в совокупности.

3. Основные теоремы алгебры случайных событий. Теорема сложения вероятностей.

4. Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей.

5. Формула полной вероятности.

6. Схема испытаний Бернули. Формула Бернули. Приближенные формулы в схеме Бернули.

7. Случайные величины (СВ). Функция распределения СВ

8. Дискретные СВ

9. Ряд распределения дискретной СВ.

10. Непрерывные СВ. Плотность распределения вероятностей непрерывной СВ и её св-ва

11. Числовые характеристики дискретной СВ, их св-ва

12. Законы распределения дискретных СВ и их числовые характеристики.

13. Распределения непрерывных СВ и их числовые характеристики.

14. Системы СВ. Закон распределения дискретной двумерной СВ, его числовые характеристики.

15. Непрерывная двумерная СВ. Плотность и функция совместного распределения вероятностей , их свойства.

16. Числовые характеристики двумерных СВ и их составляющих.

2. ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ

1. .Предмет математической статистики. Генеральная и выборочная совокупность. Вариационный ряд и его основные числовые характеристики.

2. Эмпирическая функция распределения. Полигон частот и относительных частот. Гистограмма.

3. Точечное оценивание параметров распределения. Смещенные и несмещенные оценки параметров

4. Статистическая оценка параметров распределения. Оценки математического ожидания и дисперсии для нормального закона распределения.

5. Интервальные оценки параметров распределения. Доверительные интервалы для оценки математического ожидания нормального распределения при известном .

6. Доверительные интервалы для оценки математического ожидания и дисперсии для нормального распределения при неизвестном 

3..ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ

1. Классификация методов математического программирования: линейное, нелинейное, целочисличное, дробно-линейное, параметрическое

2. Постановка задач математического программировании. Задача о рационе.

3. Линейное программирование(ЛП). Модели и задачи ЛП(ЗЛП) в нормальной и канонической форме.

4. Алгоритм геометрического метода решения ЗЛП. Основная теорема ЛП

5. Симплекс-метод решения ЗЛП. Основная теорема ЛП.

6. М-задача. Связь решения исходной ЗЛП с решением М-задачи.

7. Симплекс-таблица для М-задачи

8. Транспортная задача. Построение первоначального базисного плана. Вырожденный и невырожденный базисный план. Теорема существования решения транспортной задачи.

9. Понятие цикла в транспортной задаче. Виды циклов.

10. Метод потенциалов. Критерий оптимальности базисного плана транспортной задачи.