FKhMA_reshenie_zadach

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software

http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

4. ФОТОМЕТРИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА

Ïример 12 поможет Âàм при решении зàдàч 106-107.

Ïри спектрофотометрическом определении Cà2+ в виде комплексного соединения с комплексоном III оптическàя плотность рàстворà, содержàщего 0,022 мг Cà2+ в 50,0 мл оргàнического рàстворителя, окàзàлàсь рàвной À = 0,326. Èзмерения проводились в кювете с толщиной слоя l = 5 см при определенных условиях. Âычислить знàчение молярного коэффициентà поглощения комплексà.

Ðешение. Çнàчение молярного коэффициентà поглощения нàйдем из зàконà Áугерà – Ëàмбертà – Áерà:

À = ε · Ñ · l,

где ε – молярный коэффициент поглощения; Ñ – молярнàя концентрàция, моль/л; l – толщинà слоя (кюветы), см.

Ðàссчитàем концентрàцию Cà2+ в 50,0 мл:

	Ñ(Ñà2+ ) =	m(Ñà2+ )	= 0,0220 ×10−3	=1,098 ×10−5 моль / л.
		M (Ñà2+ ) ×V
			40,08 × 0,05

Íàйдем знàчение молярного коэффициентà поглощения:

ε =	À	=	0,326	= 5939,13	л		.
					моль
	Ñ ×l 0,00001098 ×5					×см

Ïример 13 поможет Âàм при решении зàдàч 108-109.

Äля определения содержàния Fe в àнàлизируемом обрàзце методом добàвок нàвеску 0,3250 г рàстворили, перенесли в мерную колбу вместимостью 100,0 мл и довели объем рàстворà до метки. Äля приготовления окрàшенного рàстворà отобрàли àликвоту 20,0 мл, добàвили необходимые реàктивы и довели объем рàстворà до 50,0 мл. Îптическàя плотность исследуемого рàстворà и тàкого же рàстворà с добàвкой 0,2 мг Fe рàвны Àх = 0,250 и Àх+ст = 0,370 соответственно. Ðàссчитàть мàссовую долю (%) Fe в обрàзце.

Ðешение. Äля решения зàдàчи воспользуемся формулой методà добàвок [4]:

ρ х		À
	=	х
				.
ρ ст		À	- À
		х+ст	х

21

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software

http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

Íàйдем концентрàцию железà в стàндàртном ρ*ст. и àнàлизируемом ρ*х рàстворàх:

	ρ cт = m = 0,20×10−3							= 0,004 г/л;
			V		0,05
	ρ	À			×ρ ст		0,250 ×0,004
		х =		х		=			= 0,00833г/л.
			Àх+ст - Àх				0,370 - 0,250

 мерную колбу вместимостью 50,0 мл былà помещенà àликвотà объемом 20,0 мл. Ïо зàкону эквивàлентов нàйдем концентрàцию железà до рàзбàвления:

ρ = 0,00833×50 = 0,0208 г/л . 20

Ðàссчитàем мàссу железà, которàя содержится в мерной колбе нà 100,0 мл:

m = ρ ×V = 0,0208×0,1 = 0,00208г.

Îпределим мàссовую долю железà в нàвеске:

ω = mFe ×100% = 0,00208×100% = 0,64%.

mнàвески 0,3250

Ïример 14 поможет Âàм при решении зàдàч 110-111.

Ðàссчитàть концентрàцию (моль/л) MnO4− и Cr2O72− при их совместном присутствии в рàстворе по следующим дàнным спектрофотометрических измерений (тàбл. 10).

									Òàблицà 10
Èон		l, нм	Àсмеси			e(MnO4− )			e(Cr2O72− )
MnO4−		550	0,71					2100	0
Cr O2−		430	0,42					500	220
2	7
Ðешение. Îпределение MnO−				и Cr O2			−	в смеси основàно нà зà-
			4	2		7

коне àддитивности светопоглощения. Ïри длине волны 550 нм поглощàет только MnO4− , à при 430 нм поглощàют MnO4− и Cr2O72− . Ñледовàтельно, при 550 нм:

22

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software

http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

Àсмеси,550 = À(MnO4− )550;

при 430 нм:

Àсмеси,430 = À( MnO4− )430 + À( Cr2O72− )430.

Ñоглàсно зàкону Áугерà – Ëàмбертà – Áерà [4], дàнную систему можно зàписàть

À	= ε(MnO− )	550	· Ñ	· l;
смеси,550	4		MnO4−
À	= ε( MnO− )		· Ñ	· l + ε(Cr O2	− )	430	· Ñ	Cr2O72−	· l.
смеси,430	4	430	MnO4−	2 7

 условии зàдàчи не дàно знàчение толщины слоя l, поэтому примем дàнное знàчение рàвным 1. Ïодстàвим численные знàчения и решим полученную систему урàвнений:

0,71 = 2100 · Ñ(MnO4− );

0,42 = 500 · Ñ(MnO4− ) + 220 · Ñ(Cr2O72− ).

Ñ(MnO4− ) = 0,0003381 Ì;

Ñ(Cr2O72− ) = 0,001140 Ì.

Ïример 15 поможет Âàм при решении зàдàч 112−120.

Äля приготовления стàндàртного рàстворà нàвеску ZrOCl2·8H2O мàссой 0,3533 г поместили в колбу вместимостью 100,0 мл, рàстворили в соляной кислоте и довели до метки. Â мерные колбы вместимостью 50,0 мл поместили 1,00; 1,20; 1,05; 1,70 и 2,00 мл этого рàстворà, добàвили реàктивы и довели до метки. Èзмерения проводили методом дифференциàльной фотометрии, для чего поместили первый рàствор в кювету срàвнения и измерили оптические плотности остàльных рàстворов относительно этого рàстворà. Ïолучили величины Aотн для второго, третьего, четвертого и пятого рàстворов (тàбл. 11).

Íàвеску циркониевого сплàвà мàссой 0,1242 г рàстворили в смеси кислот в колбе вместимостью 100,0 мл и довели до метки. Àликвоту 2,0 мл поместили в мерную колбу вместимостью 50,0 мл, добàвили реàктивы и довели рàствор до метки дистиллировàнной водой. Èзмерили относительную оптическую плотность этого рàстворà в тех же условиях, кàк и при построении грàдуировочного грàфикà, получили

23

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software

http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

Àотн,х = 0,38. Âычислить мàссовую долю (%) циркония в сплàве.

				Òàблицà 11
Vn, мл	1,20	1,50	1,70	2,00
Àотн	0,100	0,235	0,330	0,470

Ðешение. Íàйдем концентрàцию Zr в 500,0 мл рàстворà.

Ñ(Zr) =			m(ZrOCl2		·8H2O)				0,3533		= 0,0110 M.
							=
			M (ZrOCl2 ·8H2O)×V 322,130×0,1
Íàйдем концентрàции рàстворов, которые использовàлись для
построения грàдуировочного грàфикà:
C	= C2 ×V2			= 0,0110×1,20 = 0,000264 M.
1	V1			50
Àнàлогичным обрàзом рàссчитывàем остàльные концентрàции.
Ðезультàты рàсчетà сводим в тàбл. 12.
												Òàблицà 12
Vn, мл				1,20		1,50				1,70		2,00
Ñ ·104, Ì				2,64		3,30				3,74		4,40
Àотн				0,100		0,235				0,330		0,470

Ïостроим грàдуировочный грàфик (рис. 10).

Íà оси ординàт отклàдывàем Àотн = 0,380, проводим линию до пересечения с прямой, опускàем перпендикуляр нà ось àбсцисс и нàходим концентрàцию стàндàртà в àнàлизируемом рàстворе (50,0 мл) – Ñ = 3,95 ·10–4 Ì. Ïо зàкону эквивàлентов нàйдем концентрàцию до рàзбàвления:

Ñ = 50,0 × 0,000395 = 0,009875 Ì. 2,00

Êонцентрàция циркония в àликвоте (2,0 мл) и в рàстворе объемом 100,0 мл одинàковàя.

Íàйдем мàссу циркония в 100,0 мл рàстворà:

m = ÑZr × Ì Zr ×V = 0,009875 ×91,224 × 0,1 = 0,0901г.

Íàйдем его мàссовую долю:

24

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software

http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

wZr	= mZr ×100% = 0,0901×100% = 72,54%.
	mнàвески	0,1242
Àотн	0,5
	0,45
	0,4
	0,35
	0,3
	0,25
	0,2
	0,15
	0,1
	0,05
	0	2,75	3	3,25	3,5	3,75	4	4,25	4,5
	2,5
								Ñ .104, Ì
	Ðис. 10. Ãрàдуировочный грàфик

Ïример 16 поможет Âàм при решении зàдàч 121-129.

Íàвеску 1,5432 г обрàзцà после рàстворения поместили в мерную колбу вместимостью 200,0 мл, добàвили необходимые реàгенты для получения окрàшенного рàстворà и довели объем до метки дистиллировàнной водой. Çàтем взяли àликвоту 5,0 мл и оттитровàли 0,05 н. рàствором ÝÄÒÀ при определенной длине волны.

Ïостроить кривую титровàния (тàбл. 13) и определить мàссовую долю Zn в обрàзце (%).

Òàблицà 13

V (ÝÄÒÀ), мл	1,9	2,1	2,3	2,5	2,7	2,9	3,1
À	0,70	0,70	0,72	0,98	1,23	1,25	1,25

Ðешение. Çàпишем урàвнение реàкции

Zn2+ + Na2Í2Y = ZnNa2Y + 2 H+.

Ôàкторы эквивàлентности у цинкà и у ÝÄÒÀ одинàковые и рàвны ½, тàк кàк при реàкции выделяется двà ионà H+.

25

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software

http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

Ïостроим кривую титровàния (рис. 11). Ïо кривой титровàния
нàходим	точку	эквивàлентности [1] и соответствующий ей объем
V(ÝÄÒÀ) = 2,5 мл.
À 1,4
	1,3
	1,2
	1,1
	1
	0,9
	0,8
	0,7
	0,6
	1,8	2	2,2	2,4	2,6	2,8	3	3,2
			Ðис. 11. Êривàя титровàния					V, мл

Ìàссу цинкà (II) в àликвоте нàйдем из зàконà эквивàлентов:

	m(Zn2+ )			= C(	1	Na2H2Y) ×V ;
	M (	1	Zn2+ )		2
		2
m = 0,0500 · 0,0025 · 32,690 = 0,00409 г.
Äля определения мàссы Zn2+ в мерной колбе состàвим про-
порцию:
0,00409 г				содержится в			5,0 мл
		х г		содержится в			200,0 мл
х = 0,00409 · 200,0 / 5,0 = 0,1636 г.
Ìàссовàя доля (%) цинкà в обрàзце состàвит
w = mZn ×100% = 0,1636×100% =10,59 %.
	Zn		mнàвески			1,5432

26

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software

http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

5. ЭМИССИОННАЯ ФОТОМЕТРИЯ ПЛАМЕНИ

Ïример 17 поможет Âàм при решении зàдàч 130–144.

Äля определения кàлия методом грàдуировочного грàфикà приготовили серию стàндàртных рàстворов KCl и провели их фотометрировàние в плàмени. Ðезультàты предстàвлены в тàбл. 14.

						Òàблицà 14
Ðезультàты фотометрировàния стàндàртных рàстворов
ρ* (Ê+), мг/л	1,0	2,0	4,0	6,0	8,0		10,0
I, мкÀ	12	23	50	71	92		122

Íàвеску обрàзцà соли 0,2548 г перенесли в мерную колбу вместимостью 100,0 мл, рàстворили в дистиллировàнной воде и довели объем до метки. Àликвоту полученного рàстворà 10,0 мл поместили в колбу вместимостью 250,0 мл и довели до метки дистиллировàнной водой. Ïолученный рàствор фотометрировàли при тех же условиях, что и стàндàртные рàстворы, отсчет состàвил 82 мкÀ. Îпределить содержàние кàлия в обрàзце (%).

Ðешение. Ïостроим грàдуировочный грàфик (рис. 12).

I
120
100
80
60
40
20
0					10C(K), мг/л
0	2	4	6	8
		Ðис. 12. Ãрàдуировочный грàфик

27

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software

http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

Ïо грàфику определим концентрàцию кàлия, соответствующую отсчету 82 мкÀ, – онà состàвляет 6,8 мг/л.

Òàк кàк исходный рàствор соли перед измерением был рàзбàвлен, то с учетом рàзбàвления:

r*1 · V1 = r*2 · V2 ;

r*исх(Ê+) · 10,0 = 6,8 · 250,0; r*исх(Ê+) = 170,0 мг/л.

Ðàссчитàем мàссу кàлия в исходном рàстворе (100,0 мл = 0,1000 л):

m(Ê) = r*исх(Ê+) Vр-рà = 170,0 0,1000 = 17,0 (мг).

Ýто количество кàлия (17,0 мг = 0,0170 г) содержàлось в рàстворенной нàвеске. Òогдà содержàние кàлия в обрàзце:

ω(K) = m(K) 100% ;

mнàвески

ω(K) = 0,0170 100% = 6,67%. 0,2548

Ïример 18 поможет Âàм при решении зàдàч 145–149.

Äля определения кàлия в удобрении методом двух добàвок нàвеску удобрения 0,2146 г перенесли в мерную колбу объемом 200,0 мл, рàстворили в дистиллировàнной воде и довели объем до метки. Â три мерные колбы вместимостью 50,0 мл поместили по 15,0 мл этого рàстворà. Âо вторую и третью колбы добàвили соответственно 5,0 и 10,0 мл стàндàртного рàстворà, полученного рàстворением 0,1525 г ÊCl в 100,0 мл дистиллировàнной воды. Âсе рàстворы довели до метки и измерили интенсивность излучения кàлия в плàмени. Ðезультàты фотометрировàния приведены в тàбл. 15.

				Òàблицà 15
	Ðезультàты фотометрировàния
Ix		Ix+ст1		Ix+ст2
38,0		62,5		87,0

Îпределить мàссовую долю (%) кàлия в удобрении.

Ðешение. Ðàссчитàем концентрàцию ÊCl в стàндàртном рàстворе (моль/л) с учетом молярной мàссы Ì(KCl) = 74,5513 г/моль и объемà рàстворà (100,0 мл = 0,1000 л):

Co (KCl) =	m(KCl)	;

M (KCl) ×Vp-pa

28

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software

http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

	Co (KCl) =	0,1525	= 0,02046 моль/л.
		74,5513 × 0,1000

Ðàссчитàем концентрàции добàвки в фотометрируемых рàстворàх с учетом рàзбàвления до 50,0 мл:

Cст1	Ño (KCl)	×V	;
	=	ст1
	50,0
Cст1	= 0,02046 × 5,0 = 2,046 · 10–3 моль/л.
	50,0
Cст2	Ño (KCl) ×V		;
	=	ст2
	50,0
Cст2	= 0,02046 ×10,0		= 4,092 · 10–3 моль/л.
	50,0

Ïостроим грàфик в координàтàх I – Cдобàвки (рис. 13).

I

80

60

40

20

Cx

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

Cдобàвки · 103, моль/л

Ðис. 13. Ãрàфик методà двух добàвок

Îтрезок, отсекàемый прямой нà оси àбсцисс, соответствует концентрàции KCl в рàзбàвленном àнàлизируемом рàстворе. Òàким обрàзом, Ñх(KCl) = 3,201 · 10–3 моль/л.

29

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software

http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

Òàк кàк исходный рàствор, приготовленный из нàвески удобрения, был рàзбàвлен для измерений, то рàссчитàем его концентрàцию с учетом проведенного рàзбàвления:

Cисх (KCl) = Cx (KCl) × 50,0 ; 15,0

Cисх (KCl) = 3,201×10-3 ×50,0 = 0,01067 моль/л.

15,0

Òàк кàк Ñ(Ê+) = Ñ(ÊCl), то с учетом исходного объемà рàстворà (200,0 мл = 0,2000 л) и молярной мàссы кàлия (39,0983 г/моль) нàхо-

дим мàссу кàлия в рàстворе:

m(Ê) = Ñисх(Ê+) Vр-рà Ì(Ê+);

m(Ê) = 0,01067 0,2000 39,0983 = 0,0834 г.

Ñоответственно, тàкàя же мàссà кàлия в нàвеске удобрения. Òогдà содержàние кàлия в удобрении:

ω(K) = m(K) 100% ;

mнàвески

ω(K) = 0,0834 100% = 38,88%. 0,2146

Ïример 19 поможет Âàм при решении зàдàч 150–159.

Ïри определении содержàния мàргàнцà в легировàнной стàли применили метод срàвнения. Íàвеску стàли 4,9912 г рàстворили в кислоте, перенесли рàствор в мерную колбу вместимостью 250,0 мл и довели объем рàстворà до метки. Äля измерений отобрàли àликвоту этого рàстворà 10,0 мл, поместили в колбу вместимостью 50,0 мл и довели объем до метки дистиллировàнной водой. Ïри фотометрировàнии в высокотемперàтурном плàмени интенсивность излучения мàргàнцà состàвилà 78 ед. Èнтенсивность излучения стàндàртного 3,000 · 10–4 Ì рàстворà MnCl2 состàвилà 54 ед. Îпределить содержàние мàргàнцà в стàли (%).

Ðешение. Òàк кàк зàвисимость интенсивности излучения от концентрàции рàстворà линейнà: I = k C, то для àнàлизируемого и стàндàртного рàстворов можно соответственно зàписàть:

Iх = k Cх; Iст = k Cст.

Ðàзделив первое урàвнение нà второе, получим:

Ix = Ñx .

Iст Ñст

30