Государственный комитет РФ по высшему образованию

БАЛТИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра радиоэлектронных устройств

А.Н. ФЛЕРОВ, В.А. СИНИЦЫН

АМПЛИТУДНАЯ И ОДНОПОЛОСНАЯ МОДУЛЯЦИЯ

Руководство к лабораторной работе по курсу

"РАДИОПРИЕМНЫЕ И РАДИОПЕРЕДАЮЩИЕ УСТРОЙСТВА"

Специальность 221600

Санкт-Петербург

1999

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Целью настоящей работы является изучение временной структу­ры сигналов амплитудной (AM) и однополосной (ОМ) модуляции, энергетических соотношений и принципов детектирования этих сигналов, а также особенностей демодуляции смеси гармонического. сигнала и шума посредством диодного детектора, выполненного по последовательной схеме и синхронного детектора.

2. Краткие сведения из теории.

2.1. Аналитические выражения для AM и ОМ сигналов можно получить, рассматривая алгоритм формирования этих сигналов, представленных в виде структурных схем на рис. 1а и 1б. Структур­ная схема на рис. 1б соответствует фазовому методу получения однополосного сигнала.

а)

б)

Рис.1

Для AM сигнала

U_АМ(t) = U_н cos _t + M(t) cos _t = U_н cos _t + U_м₀(t) cos _t = = U_н [1+m(t) ]cos _t (1)

где M(t) - модулирующая функция;

(t) - нормированная модулирующая функция (-1 < (t) < 1),

U_м- максимальное значение модулирующей функции;

U_н- амплитуда несущего колебания;

m=U_м/U_н- коэффициент амплитудной модуляции.

Для ом сигнала

(2)

гдe- функция, сопряженная по Гильберту с исходной функ­цией(t).

Знак " - " в (2) соответствует верхней боковой полосе (ВБП), а знак "+" - нижней боковой полосе (НБП).

Исходный спектр(t), занимающий полосу частот f_в – f_н а также спектр AM сигнала представлены на рис. 2а. Спектр ОМ сигнала показан на рис. 2б. Видно, что при ОМ происходит простой перенос спектра модулирующей функции S_(f)на частоту f₀, причем полоса, занимаемая спектром ОМ сигнала вдвое уже полосы частот, зани­маемой спектром AM сигнала.

а

НБП

ВБП

) б)

f_в f_н f₀ f_в f_н f₀

2f₀ f_в- f_н

Pис. 2

2.2 Энергетические соотношения при ом и am сигналах.

Пиковая и средняя мощности AM колебания на сопротивлении 1 Ом равна

Р_{АМ мах}=Р_Н(1+m)² (3)

Р_{АМ ср} =Р_Н[1+m²²(t)] (4)

где Р_Н= U_Н²/2 - мощность несущего колебания;

(t) - среднеквадратичное значение нормированной модулирую­щей функции.

В технике связи используется параметр, называемый пикфактором и определяемый как отношение максимального значения к среднеквадратичному значению сигнала

П= _мах / ² (5)

Например, для синусоидального модулирующего сигнала П =√2, для речевого - П 3,3.

С учетом выражения (5) средняя мощность для AM сигнала мо­жет быть представлена в виде :

Р_ср=Р_н(1+m² /П²) (6)

При этом средняя мощность полезного сигнала, заключенного в боковых полосах AM колебания равна

Р _бок.ср=Р_н*m² /П² (7)

Пиковая и средняя мощности ОМ сигнала, определяется как

Р _ом.мах=2U _m² (8)

Р_ом.ср=U_м²*² = U_м² /П² (9)

Если считать, что при модуляций AM и ОМ сигналов происходит линейное преобразование их спектров, коэффициенты передачи по мощности детектора одинаковы и равны 1, а также одинакова вы­ходная мощность полезного сигнала на выходе приемников

Р_{ом вых}=Р_{ам вых}

или

Р_{бок ср}=Р_{ом ср}

то, с учетом выражений (3) и (8), можно определить выигрыш в пиковой мощности (требуемой мощности передатчика)

h_max=Р_{АМ МАХ} / Р_{ОМ МАХ} =1+(1+m)² / m² (10)

Из (10) следует, что при максимальном индексе AM m=1, тре­буемая мощность передатчика ОМ сигнала в 4 раза меньше, чем при использовании AM

При малом отношении сигнал/шум на выходе приемника выиг­рыш возрастает еще в два раза (при равном отношении сигнал/шум на выходах демодуляторов AM и ОМ) за счет двукратного сужения полосы пропускания высокочастотного тракта приемника при ис­пользовании ОМ.

Выигрыш в средней мощности передатчика при использовании ОМ по сравнению с AM

h_ср=Р_{АМ СР} / Р_{ОМ СР} =1+П² / m² (10 а)