Информатика
IV. Формы представления чисел в ЭВМ
2. Форма представления двоичных чисел с плавающей запятой
Представление числа с плавающей запятой имеет следующую запись:
A = ± m q±Р,
m – мантисса числа A, q±Р – порядок или характеристика числа A, q – основание характеристики (основание системы счисления).
Например, число десятичной системы счисления 1984 можно представить в форме с плавающей запятой так:
1984,0 х 100 0,1984 х 104
19,84 х 102 198400 х 10-2
Форма представления с плавающей запятой чисел в двоичной системе аналогично десятичной системе.
2.1. Операция нормализации.
Для представления чисел в форме с плавающей запятой в ЭВМ применяется нормализованная форма, при которой мантисса m должна удовлетворять условию:
1/q <=|m|< 1
т. е. старший разряд мантиссы в q-системе счисления отличен от 0 (для двоичной системы в старшем разряде мантиссы всегда должна стоять 1).
Таким образом, мантисса – это правильная дробь со знаком; порядок – это целое число со знаком; знак числа совпадает со знаком мантиссы.
Операция приведения числа к нормализованному виду называется нормализацией.
2.2. Пример вида разрядной сетки для представления чисел с плавающей запятой.
|
15 |
14 |
13 |
12 |
11 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 | |
|
младш/р |
|
|
|
ст/р |
|
м/р |
|
|
|
|
|
|
|
ст/р |
| |
|
|
Порядок |
знак по- ряд- ка |
мантисса |
знак ман- тис- сы | ||||||||||||
|
|
15 – 11 |
10 |
9 - 1 |
0 | ||||||||||||
Примеры записи в разрядную сетку ЭВМ двоичных чисел, используя порядок со знаком:
1) –10110,1111
нормальная форма: - 0,101101111 x 25
-
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
1
0
1
0
0
0
1
1
1
1
0
1
1
0
1
1
2) 0,000110010111=0,110010111 х 2-3
-
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
1
1
0
0
0
1
1
1
1
0
1
0
0
1
1
0
3) –0,111011001= -0,111011001 х 20
-
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
2.3. Характеристика (смещенный порядок) числа.
Обычно в формате с плавающей запятой вместо порядка p используется характеристика (смещенный порядок):
r = ± p + l
l – избыток (смещение), значение которого подбирается таким образом, чтобы при изменении значения порядка p от минимального значения до максимального характеристика r менялась от 0 до rmax.
Таким образом, характеристика не меняет своего знака, поэтому нет необходимости использовать разряд для знака порядка.
Для этого принимается
l = 2k-1
k – число разрядов, выделенных для представления порядка числа в формате с плавающей запятой.
знак характеристика модуль мантиссы
Sm r /m/
31 30 23 22 0
V. Операционные системы
1. Функции и назначение ОС
Операционные системы относятся к одной из основных групп программного обеспечения (ПО) – системному программному обеспечению (СПО), которое представляет собой совокупность программного кода, обеспечивающего возможность пользователю взаимодействовать с компьютерной системой (КС).
Операционная система представляет собой комплекс системных и служебных программных средств, разработка и реализация которых является достаточно трудной задачей, поскольку КС состоит из множества устройств, называемых аппаратным обеспечением, и элементарных программ, которые управляют, контролируют и корректно используют это аппаратное обеспечение.