ДЗ_2_МКТ_ТД

Задача 91.

Некоторую массу азота сжали в η = 5 раз (по объему) один раз адиабатически, другой раз изотермически. Начальное состояние газа в обоих случаях одинаково. Найти отношение соответствующих работ, затраченных на сжатие.

Задача 92.

Один моль аргона расширили по политропе с показателем п = 1,5. При этом температура газа испытала приращение ΔТ = - 26 К. Найти:

а) количество полученного газом тепла; б) работу, совершенную газом.

Задача 93.

Идеальный газ с показателем адиабаты γ совершает процесс, при котором его внутренняя энергия U пропорциональна Vα, где α - постоянная. Найти работу, которую произведет газ, чтобы внутренняя энергия испытала приращение U.

Задача 94.

Идеальный газ, совершающий цикл Карно, 2/3 количества теплоты, полученной от нагревателя, отдаёт охладителю. Температура охладителя равна Т2. Определить температуру Т1 нагревателя.

Задача 95.

В результате изохорного нагревания водорода массой m давление газа увеличилось в n раз. Определить изменение энтропии газа.

Задача 96.

2 моля идеального газа, находящегося при температуре Т = 500 К, изотермически расширяются так, что объем газа увеличивается в n = 2 раза. Затем газ изобарически сжимается до первоначального объема и изохорически нагревается до первоначальной температуры. Найти работу, совершенную газом за цикл.

Задача 97.

В идеальной тепловой машине газ отдал холодильнику 67% теплоты, полученной от нагревателя. Определить температуру холодильника, если температура нагревателя 430К.

Задача 98.

1 моль кислорода увеличил свой объем в η = 5 раз один раз изотермически, другой - адиабатно. Найти изменения энтропии в каждом из указанных процессов.

Задача 99.

Один моль идеального газа изотермически сжали уменьшив вдвое его объём. Тогда изменение энтропии

1) S = - R ln2; 2) S = - (i/2)Rln2; 3) S = - (i + 2)/2 R ln2.

Задача 100.

Газ, находящийся в цилиндре под поршнем, изотермически сжимают так, что объем газа уменьшается в n раз. Как изменяется энтропия газа?

Задача 101.

Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура Тн нагревателя в n = 4 раза выше температуры Тх холодильника. Нагреватель передал газу Q = 50 кДж теплоты. Какую работу совершил газ?

1) Q/n = 12,5 Дж; 2) Qn/(n+1) = 440 Дж; 3) Q(n – 1)/n = 37,5 Дж.

Задача 102.

(2 балла) Идеальный двухатомный газ, содержащий количество вещества ν = 1моль, совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар наименьший объем Vmin = 10 л, наибольший Vmax = 20 л, наименьшее давление pmin = 246 кПа, наибольшее рmах = 410кПа. Определить кпд цикпа η.

Задача 103.

(2 балла) Идеальный газ, совершающий цикл Карно, 2/3 количества теплоты полученного от нагревателя, отдает охладителю. Температура Т2 охладителя равна 280 К. Определить температуру Т2 нагревателя.

Задача 104.

(2 балла) Идеальный многоатомный газ совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар, причем наибольшее давление газа в два раза больше наименьшего, а наибольший объем в четыре раза больше наименьшего. Определить термический кпд η цикла

Задача 105.

У тепловой машины, работающей по циклу Карно, температура нагревателя в n = 1,6 раза больше температуры холодильника. За один цикл машина производит работу А = 12 кДж. Какая работа за цикл затрачивается на изотермическое сжатие рабочего вещества?

Задача 106.

Идеальный двухатомный газ совершает круговой процесс, состоящий из двух изотерм и двух изохор. Изотермические процессы протекают при T1 = 500 K и Т2 = 300 К. Отношение объемов при изохорических процессах равно е. Найти КПД цикла.

Задача 107.

Водород массой m = 100 г был изобарно нагрет так, что его объем увеличился в 3 раза, затем водород был изохорно охлажден так, что его давление уменьшилось в 3 раза. Найти изменение энтропии.

Задача 108.

В сосуде объемом V1 = 1,6 л находится m1 = 1,4 г окиси углерода (СО), а в сосуде объемом V2 = 3,4 л находится m2 = 16 г кислорода. Температуры газов одинаковы. Сосуды соединяют и газы перемешиваются. Найти приращение энтропии при этом процессе.

Задача 109.

Два моля идеального газа сначала изохорически охладили, а затем изобарически расширили так, что температура газа стала равна первоначальной. Найти приращение энтропии газа, если его давление в данном процессе изменилось в п раз.

Задача 110.

(4 балла) Смешали воду массой 5 кг при температуре 280 К с водой массой 8 кг при температуре 350 К. Найти: 1) температуру смеси; 2) изменение S энтропии, происходящее при смешивании.

Задача 111.

(4 балла) Один моль двухатомного газа, находящегося при температуре 400 К, расширяется сначала изотермически от объема V1 до V2 = 2V1, а затем адиабатно до объема V3 = 3V1. Определить: 1) работу A1-2 и А2-3, совершенную газом на участках 1-2 и 2-3; 2) конечную температуру Т3; 3) изменением U1-3 внутренней энергии газа на участке 1-3.

Задача 112.

(4 балла) Кислород массой 2 кг увеличил свой объем в п = 5 раз один раз изотермически, другой - адиабатно. Найти отношение изменения энтропии в указанных процессах.

Задача 113.

(4 балла) Определить кпд η цикла 1-2-3-1 (см. рис.), состоящего из изохоры (1-2), адиабаты (2-3) и изобары (3-1). Газ одноатомный.

Задача 114.

(4 балла) Одноатомный идеальный газ совершает цикл 1-2-3-1 (см.рис.). Определить кпд η цикла.

Задача 115.

Водород совершает цикл Карно. Найти кпд цикла, если при адиабатическом расширении давление уменьшается в η = 2 раза.

Задача 116.

Найти кпд цикла, состоящего из двух изохор и двух адиабат, если в пределах цикла объем идеального газа изменяется в n = 10 раз. Рабочим веществом является азот.

Задача 117.

Идеальный газ с показателем адиабаты γ совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар. Найти кпд такого цикла, если температура Т газа возрастает в n раз как при изохорическом нагреве, так и при изобарическом расширении.

Задача 118.

Процесс расширения двух молей аргона происходит так, что давление газа увеличивается прямо пропорционально его объему. Найти приращение энтропии газа при увеличении его объема в α = 2 раза.

Задача 119.

Идеальный газ совершает цикл, состоящий из изобары, адиабаты и изотермы, причем изотермический процесс происходит при максимальной температуре цикла. Найти кпд цикла, если температура Т в его пределах изменяется в n раз.

Задача 120.

Идеальный газ совершает цикл, состоящий из изотермы, политропы и адиабаты, причем изотермический, процесс происходит при максимальной температуре цикла. Найти кпд такого цикла, если температура Т в его пределах изменяется в n раз.

Задача 121.

Идеальный газ с показателем адиабаты γ совершает прямой цикл, состоящий из адиабаты, изобары и изохоры. Найти кпд цикла, если при адиабатическом процессе объем идеального газа увеличивается в n раз.

Задача 122.

Идеальный газ с показателем адиабаты γ совершает прямой цикл, состоящий из адиабаты, изобары и изохоры. Найти кпд цикла, если при адиабатическом процессе объем идеального газа уменьшается в n раз.

Задача 123.

Найти (в расчете на один моль) приращение энтропии углекислого газа при увеличении его термодинамической температуры в n = 2 раза, если процесс нагревания изохорический. Газ считать идеальным. Представить вывод соответствующей формулы энтропии.

Задача 124.

Два моля идеального газа сначала изохорически охладили, а затем изобарически расширяли так, что температура газа стала равна первоначальной. Найти приращение энтропии газа, если его давление в данном процессе изменялось в n = 3,3 раза.

Задача 125.

Гелий массы m = 1,7 г адиабатически расширили в n = 3 раза и затем изобарически сжали до первоначального объема. Найти приращение энтропии газа в этом процессе.

Задача 126.

Найти приращение энтропии двух молей идеального газа с показателем адиабаты γ = 1,3, если в результате некоторого процесса объем газа увеличился в α = 2 раза, а давление уменьшилось в β = 3 раза.

Задача 127.

В сосудах 1 и 2 находится ν = 1,2 моля газообразного гелия. Отношение объемов сосудов V2/V1 = α = 2, а отношение абсолютных температур гелия в них Т1/Т2 = β = 1,5. Считая газ идеальным, найти разность энтропии гелия в этих сосудах S2 – S 1.