оптика

				Т а б л и ц а 7 . 1
№ измерений	К0	К	Kx1		Kx2
1
2
3
4
5
Среднее значение	Кср0	Кср	Kсрx1		Kсрx2

По разбросу значений K находим абсолютную ошибку Кср. Для оценки абсолютной ошибки определения концентрации С (если она не указана) можно взять половину разряда последней значащей цифры.

Относительная погрешность определения неизвестных концентраций вычисляется по следующей формуле:

Cx =	C	+	Kx + K0 +	K + K0
Cx	C		K x − K0	K − K0

Окончательно результат по каждой концентрации записывается в виде

Сx1= Cxср1 ± Cxср1 .

Контрольные вопросы

1.Объяснить явление поляризации света. Способы поляризации. Виды поляризованных лучей. Законы поляризации.

2.Законы вращения плоскости поляризации.

3.Для какой цели поставлен третий – добавочный – николь

П1?

4.Объяснить устройство клинового компенсатора.

5.Что такое вращательная дисперсия и удельное вращение?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 8

ИЗУЧЕНИЕ СПЕКТРОВ ИСПУСКАНИЯ И ПОГЛОЩЕНИЯ

Цель работы – изучение спектров испускания, определение постоянной Планка.

40

Краткие сведения из теории

Возбужденные одноатомные газы при достаточном разрежении дают излучение с линейчатым спектром. Спектр характерен для каждого химического элемента в состоянии разреженного газа. Он состоит из ряда тонких линий, которые в разных участках видимой области спектра имеют различный цвет. Возбужденные пары сложных веществ образуют спектры в виде полос, каждая из которых соответствует набору излучений близких частот.

Нагретое твердое тело или жидкость дают излучение со сплошным спектром. Если на пути между источником света со сплошным спектром и входной щелью спектрального прибора помещается вещество, поглощающее излучение в некоторых диапазонах длин волн, то в сплошном спектре источника возникнут темные области, соответствующие длинам волн поглощенного излучения. Такой спектр называется спектром поглощения.

Главная цель настоящей работы состоит в определении длин волн линий спектра неона. Излучение анализируется с помощью монохроматора УМ-2.

Монохроматор УМ-2 и источники излучения

Основные данные: диапазон спектра 3800 – 10 000Å; линейная дисперсия (при λ = 4860) – 80 Å /мм.

Оптическая система монохроматора показана на рис. 8.1, где 1 – источник света, 2 – конденсор, 3 – входная щель монохроматора, 4 – объектив коллиматора, 5 – спектральная призма, 6 – объектив зрительной трубы, 7 – выходная щель, 8 – окуляр. Свет через входную щель падает на объектив коллиматора и параллельным пучком проходит через призму. Под углом 90° к падающему пучку света помещается выходная труба монохроматора.

Поворачивая призменный столик на различные углы относительно пучка света, получают в выходной щели свет различной длины волны, проходящий через призму в условиях минимума отклонения.

Внешний вид монохроматора приведен на рис. 8.2. Монохроматор состоит из коллиматора 5, призменного столика 3 с поворотным механизмом и выходной трубы 2. В качестве входной щели коллиматора применена стандартная симметричная щель с

41

шириной раскрытия от 0 до 4 мм, высотой 15 мм, с ценой деления на барабанчике 6, равной 0,01 мм.

3

4

2

5

1

6

7

8

Рис. 8.1

.

Рис. 8.2

42

Столик 3 с призмой 4 получает движение от микрометрического винта поворотного механизма 7. На измерительном барабане 8 поворотного механизма нанесены деления. Отсчет читается против индекса 9, скользящего по спиральной канавке.

В первой фокальной плоскости окуляра зрительной трубы имеется указатель, освещаемый ленточной лампой через сменные светофильтры в револьверной оправе 1. При работе в любой области спектра указатель может быть освещен светом той же длины волны

Порядок выполнения работы

Первая часть работы заключается в определении длин волн линий спектра неона. Спектр неона получается при помощи неоновой лампы «тлеющего разряда».

Призматический спектр в различных участках растянут различно. Одному и тому же интервалу длин волн λ = const соответствует возрастающее по мере перехода от красного к фиолетовому концу спектра линейное расстояние l . Таким образом, для определения длин волн спектральных линий необходимо прежде всего проградуировать шкалу барабана 7 в длинах волн, т.е. найти зависимость l = f (λ) , где l – отсчет по шкале. Градуировка осу-

ществляется с помощью известного линейчатого спектра паров ртути. Расположение и длины волн спектра паров ртути приведены на рис. 8.3 и в таблице.

1.Поставить на скамью ртутную лампу. Включить. Режим включения указан на рабочем месте.

2.Необходимо снять показания по шкале барабана монохроматора, соответствующие наиболее ярким спектральным линиям. Эти отсчеты занести в таблицу. Измерения произвести один раз, погрешность оценить в два деления шкалы барабана.

6500

6000

5500

5000

4500

4000

Рис. 8.3

3. После выполнения градуировки ртутную лампу заменяют исследуемой лампой.

43

4. Измеряют положение линий спектра газа, отмечая цвет линий и занося отсчеты по барабану в таблицу.

Линии спектра ртути					Неизвестный газ
Цвет	λ, нм		li	Цвет		li		λ, нм
Красная 1	690,7
Красная 2	673,6
Красная 3	623,4
Оранжевая 1	612,3
Оранжевая 2	607,3
Желтая 1	579,1
Желтая 2	577,0
Зеленая	546,1
Голубая 1	496,2
Голубая 2	491,6
Синяя 1	435,8
Синяя 2	434,7
Синяя 3	433,9
Фиолетовая 1	407,8
Фиолетовая 2	404,7

Вторая часть работы заключается в наблюдении спектров поглощения. Если осветить щель коллиматора белым светом от нити лампы накаливания, то в окуляр виден сплошной спектр. Если между источником и щелью поместить вещество (жидкость, газ, твердое вещество), поглощающее свет определенных длин волн, то в спектре появятся темные места. Таким образом получается спектр поглощения. Спектры поглощения находятся в соответствии со спектрами испускания (закон Кирхгофа), и по ним также можно судить о химическом составе поглощающего вещества.

Обработка результатов измерений

1. По данным таблицы построить градуировочный график l = f(λ) (на миллиметровой бумаге), используя известный линейчатый спектр паров ртути.

2.Пользуясь градуировочным графиком, определить длины волн спектральных линий исследуемого неизвестного газа. Результаты занести в таблицу.

3.Оценить погрешность.

44

Дополнительное задание

Определение постоянной Планка

Под действием света могут происходить различные химические реакции. Например, разложение иона Cr2O7 , входящего в

состав водного раствора K2Cr2O7 , описывается уравнением

Cr2O7 + hυ = CrO3 + CrO4 .

Каждому поглощенному кванту света соответствует разложение одной поглотившей свет молекулы (иона). Вызвать разложение могут только те кванты, энергия которых не меньше Е1, необходимой для разложения молекулы, т.е. удовлетворяющие условию hu ³ E1 . Следовательно, квант света с длиной волны

lнаиб , еще способной вызвать распад иона, удовлетворяет усло-

вию		c		Q
hu	= h		= E =		,		(8.1)
наим		lнаиб	1	N0
где Q = 22,3·107 Дж/кмоль (для нашего раствора) – энергия, не-
обходимая для разложения киломоля ионов Cr O						7	; N0 = 6,024·1026
					2

1/кмоль – число Авогадро; с = 3·108 м/с – скорость распространения света в вакууме.

Тогда постоянная Планка определяется из уравнения (8.1):
h =	Qlнаиб .	(8.2)
	N0c

Порядок определения h

Щель спектрометра освещается лампой накаливания. Между щелью и лампой помещают кювету с раствором K2Cr2O7 По

шкале спектрометра определяется граница полосы поглощения (со стороны длинных волн) и по градуировочной кривой прибора λ = f (l) , где l – деления шкалы спектрометра, определяют lнаиб . Тогда постоянную Планка определяют по формуле (8.2). Определение lнаиб следует выполнить пять раз и найти абсолютную

ошибку Dlнаиб по разбросу значений lнаиб . Значение Q берем с ошибкой в единицу разряда последней значащей цифры:

45

Q=(22,3±0,1)×107 Дж/кмоль.

Вычисляем относительную и абсолютную ошибки определения h и записываем результат в следующем виде:

h=hср±Dh.

Следует соблюдать осторожность при обращении с раство- ром, не допуская его разбрызгивания и попадания на руки и одеж- ду.

Контрольные вопросы

1.Различие между дифракционным и призматическим спек-

тром.

2.Дисперсия призмы и дисперсия вещества призмы.

3.Виды спектров. Спектральный анализ.

4.Ход лучей в призматическом спектрографе.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 9

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗМЕРОВ ДЕТАЛЕЙ, СОСТАВЛЯЮЩИХ ХАОТИЧЕСКОЕ

И УПОРЯДОЧЕННОЕ МНОЖЕСТВА, С ПОМОЩЬЮ ЯВЛЕНИЙ ДИФРАКЦИИ И ИНТЕРФЕРЕНЦИИ

Цели работы:

1.Определение диаметров частиц (шариков) ликоподия по голограмме, получаемой на экране при просвечивании пластинки

схаотическим множеством частиц.

2.Определение периода упорядоченной одномерной структуры из параллельных друг другу щелей, расположенных на одинаковых расстояниях друг от друга, по интерференционной картине, наблюдаемой на экране при просвечивании лучом лазера этой структуры.

3.Определение периодов двухмерной упорядоченной структуры с взаимно перпендикулярными сторонами тем же способом.

Краткие сведения из теории

В случае дифракции Фраунгофера дифракционные картины на удаленном экране (или в главной фокальной плоскости линзы) от одной частицы и от хаотического множества тождественных час-

46

тиц одинаковы по своему строению и различаются лишь по интенсивности. Это справедливо и в случае освещения хаотического множества частиц когерентным излучением, поскольку хаотичность в расположении частиц устраняет интерференцию при наложении дифракционных картин от различных частиц. Большая интенсивность максимумов дифракционной картины от хаотического множества сравнительно с картиной от одной частицы позволяет удобно наблюдать и измерять положение дифракционных максимумов (гало) и минимумов. Необходимым условием наблюдения гало является то, что размеры деталей, дающих дифракцию, должны превышать длину волны используемого света. Поэтому галографическое исследование формы и размеров микрочастиц (атомы, молекулы) требует использования рентгеновского излучения с длиной волны порядка долей ангстрема. Для определения размеров и формы частиц с протяженностью порядка нескольких микрон может быть использован свет видимого диапазона путем измерений размеров видимых гало.

Вслучае упорядоченного расположения множества тождественных деталей при использовании когерентного излучения на дифракционную картину от одной детали налагается картина интерференции, из измерений которой можно определить период структуры из упорядоченных деталей.

Вработе в качестве хаотического множества частиц используются частицы ликоподия, заключенные между двумя стеклянными пластинками. Эти частицы имеют шарообразную форму, и поэтому галограмма от них, наблюдаемая на экране при просвечивании пластины с ликоподием таким пучком, представляет собой концентрические кольца.

Вкачестве упорядоченной структуры берется множество параллельных щелей, расположенных на одинаковых расстояниях друг от друга (дифракционная решетка). Каждая щель в направлении, перпендикулярном ей, образует дифракционную картину на экране. От упорядоченного множества щелей на дифракционную картину налагается картина интерференции. Благодаря тому, что длина щели значительно больше ширины, дифракционная картина одномерная.

Если упорядоченная структура имеет решетчатое строение со сравнимыми по величине сторонами элементов структуры (например, две скрещенные решетки), то интерференционная картина имеет двумерное дискретное строение, которое налагается на

47

дифракционные гало, соответствующие одной форме ячейки. Из измерений интерференционной картины можно определить период двухмерной структуры.

В работе используется тонкий пучок параллельных лучей (луч), получаемый от лазера. Преимущества лазерного луча перед любым другим световым излучением заключаются в высокой когерентности, большой интенсивности и малой расходимости. Благодаря этим качествам можно на удаленном экране наблюдать гало от хаотической структуры микрочастиц, а в случае упорядоченной структуры – интерференцию высоких порядков. Это обеспечивает достаточно малую относительную погрешность измерений при использовании сравнительно грубых способов измерений линейных величин.

Первая часть работы выполняется на основе выражения для радиусов минимумов освещенности в дифракционной картине от круглого экрана (по принципу Бабине дифракционные картины от круглого отверстия или экрана одинаковы за исключением цен-

тральных частей картины).

Это выражение имеет вид

r

=

ak λ

=

akλ

=

2ak λl

, k =1,2,3,

(9.1)

k min

sin u′

d

d

откуда диаметр частицы

2l

2ak λl

d =

.

(9.2)

r

k min

Смысл обозначений виден из рис. 9.1.

d
	u'
	l
Пластинка с ликоподием	Рис. 9.1

S r2min

r1min

Здесь d – диаметр частицы ликоподия; l – расстояние от частицы ликоподия до экрана S; u' – апертурный угол, стягиваемый ра-

48

диусом частицы, с вершиной в точке О экрана S; λ – длина волны излучения лазера, аk принимает следующие значения для радиу-

сов rkmin: a1 = 0,61, а2 = 1,12, a3 = 1,62.

Вторая часть работы выполняется на основе выражения, определяющего положение главных максимумов интерференционной картины от дифракционной решетки, с периодом d. При нормальном падении лучей это выражение имеет вид

d sin ϕk max = kλ, k = 0, 1, 2,...

Учитывая, что расстояние от дифракционной решетки до экрана велико по сравнению с расстоянием от нулевого максимума до используемых максимумов k-го порядка (уkmax, рис. 9.2), можно положить

	sin ϕk max ≈	yk max .
		l
	d		S
		ϕк max	Δу
Дифракц.	l	уκ max
решетка
	Рис. 9.2

Тогда значение периода решетки d определяется уравнением

d =	kλl	.	(9.3)
	yk max

Значение ykmax можно принять по тем же причинам равным:

yk max = k( y(k +1) max − yk max ) = k			y.
Тогда (9.3) переписывается как
d =	λl	.	(9.4)
	y

Для выполнения третьей части работы используется вторая решетка, состоящая из двух решеток, щели которых взаимно перпендикулярны. При этом на экране S наблюдается интерференционная картина, возникшая от наложения дифракционных картин от каждой из решеток. Она имеет вид дискретных прямоугольни-

49