Курсовой проект по дисциплине «Теория механизмов и машин»

2

Техническое задание

Пресс механический. Номер задания курсового проекта: КП 1___. 5__0 . 000

В состав машины входят (рис. 1):

1.Главный шестизвенный рычажный механизм ОА1В1C1C2, производящий технологическую операцию вытяжки. FТ – технологическая сила, действующая на пуансон 5 в процессе операции. В таблице даны максимальные значения силы FТ max.

2.Асинхронный электродвигатель переменного тока.

3.Зубчатый механизм, передающий движение с вала двигателя на вал кривошипа 1. Тип зубчатого механизма указан в таблице, на рис. 1 изображен планетарный механизм.

Размеры звеньев главного механизма для различных вариантов задания представлены в таблице. Центр масс кривошипа находится в точке O, центры масс остальных звеньев – в их геометрическом центре. Координаты точки A2 в системе X3Y3:

3

Содержание

4

Введение

Вданном курсовом проекте решается ряд взаимосвязанных задач по исследованию и проектированию механического пресса. Целью выполнения проекта является получение зависимостей движения интересующих нас звеньев и точек механизма, а также, на основе полученных расчетов и данных, произвести выбор подходящего привода.

Впроекте будут произведены:

-структурный анализ главного механизма

-кинематический анализ главного механизма

-определение инерционных параметров

-определение внешней нагрузки

-проектирование привода

-силовой расчет главного механизма

-исследование динамических свойств машины и обеспечение требуемой плавности хода

Расчеты, таблицы, графики и рисунки, приведенные в проекте, выполняются при помощи программы Mechanic, реализующей решение всех рассматриваемых задач.

1.Структурный анализ главного механизма

Структурная схема главного механизма представлена на Рис.1:

Рисунок 1

5

Главный рычажный механизм состоит из 5 подвижных звеньев и неподвижной стойки.

Звено 1 – входной кривошип; звено 2 – шатун; звено 3 – коромысло; звено 4 – шатун; звено 5 – ползун.

Звенья образуют 7 кинематических пар 5-го класса. Число степеней свободы по формуле Чебышева: W= 3n – 2р5 – р4 = 3.5-2.7-0 = 1

Пассивных связей в механизме нет.

Структурное деление механизма: входное звено – кривошип, структурная группа 1 – трехшарнирная, структурная группа 2 – шатун-ползун. По классификации АсураАртоболевского обе структурные группы имеют 2-й класс, 2-й порядок, следовательно весь механизм имеет 2-й класс, 2-й порядок.

2.Кинематический анализ главного механизма 2.1.Постановка задачи

Если число степеней свободы механизма W = 1, то при фиксированных размерах звеньев значения их кинематических параметров движения однозначно определяются значениями кинематических параметров движения одного звена, называемого входным, которым и считается то звено, характер движения которого при кинематическом анализе полагается известным. Тогда задача кинематического анализа формулируется следующим образом: при известных мгновенных значениях кинематических параметров движения входного звена определить мгновенные значения кинематических параметров движения остальных звеньев. Таким образом, задача кинематического анализа решается автономно в каждом положении механизма, а для полного кинематического исследования ее надо решить многократно для ряда последовательных положений механизма за весь цикл его работы.

При кинематическом анализе будем полагать, что кривошип вращается с постоянной угловой скоростью: ω1 = πn1/30 = 90π/30 = 9,42 (1/с). Решение описанной задачи опирается на структурный анализ механизма. Общую последовательность кинематического расчета можно представить следующим образом.

1.По исходно заданным кинематическим параметрам движения входного звена определяются параметры движения той его точки, в которой присоединяется первая структурная группа.

2.Производятся расчеты для нее и вычисляются параметры движения той точки звена структурной группы, в которой присоединяется следующая.

3.Эти значения преобразуются в систему координат следующей структурной группы, производится ее расчет и т.д.

Основные расчетные зависимости для структурных групп получим методом векторных контуров, параметры движения характерных точек на звеньях, таких как центры масс, рабочие органы, точки присоединения и т.п. – методом преобразования координат.

В ходе кинематического исследования механизма в данном курсовом проекте описанная задача решается для заданного начальными условиями положения механизма.

6

На рис.2 представлены планы механизма за цикл его работы. Началом цикла считается то положение, в котором ползун находится в крайнем верхнем положении.

Рисунок 2

2.2.Кинематический анализ в одном положении механизма 2.2.1.Метод векторных контуров

При решении задачи кинематического анализа механизма методом векторных контуров:

1.Звенья механизма представляют в виде векторов. Поскольку в данном случае механизм замкнут через стойку, то они образуют замкнутые контуры.

2.Составляют векторные уравнения замкнутости контуров

3.Выбирают удобную систему координат, и уравнения замкнутости проецируют на её оси, получая системы алгебраических уравнений для определения кинематических параметров, характеризующих положение звеньев

4.Последовательно дважды дифференцируют эти уравнения по времени, получая системы уравнений для определения скоростей и ускорений.

5.Особое внимание обращается на отсчет углов. Угол поворота вектора отсчитывается от положительного направления оси Х системы координат, в которой производится расчет до положительного направления вектора против часовой стрелки. Несоблюдение этого правила может привести к получению неправильных результатов по правильным формулам.

7

Расчетное положение механизма задаем углом поворота кривошипа 150о от начала цикла. Началом цикла считается то положение кривошипа, при котором ползун занимает крайнее верхнее положение. Угол поворота кривошипа в отсчёте от оси X0 при этом составляет 270°.

Расчетное положение механизма представлено на рис.3:

Рисунок 3

Рассматриваем первый контур OA1B1C1, он представляет собой соединение входного звена и трехшарнирной структурной группы 1, сборка прямая.

Уравнение замкнутого векторного контура:

1 + 2 + 3 + 4 = 0

Проецируем его на оси неподвижной системы координат OXY:

1l sin 1 + 12 sin 2 + 13 sin 3 + 14 sin 4 = 0.

Для начала найдем координаты шарнира B1, для этого в системе координат A1X1Y1 запишем уравнения окружностей: первая радиусом А1В1 с центром в шарнире А1, вторая радиусом С1В1, с центром в шарнире С1:

9

Для определения угловых скоростей шатуна А1В1 и коромысла С1В1 продифференцируем систему уравнений (1) по времени:

1l ω1 cos 1 + 12 ω2 cos 2 + 13 ω3 cos 3 + 14 ω4 cos 4 = 0.

Т.к. вектор 4 не совершает движения, угловая скорость ω4 = 0. Также cos 1 = 0.

C учетом этого система преобразуется:

12 ω2 cos 2 + 13 ω3 cos 3 = 0.

Система уравнений (4) линейна относительно ω2 и ω3 и легко разрешима.

С помощью матричного метода решения системы линейных алгебраических уравнений получаем искомые угловые скорости:

ω2 = 2,499 рад/с; ω3 = 1,606 рад/с.

Для определения угловых ускорений шатуна А1В1 и коромысла С1В1 продифференцируем систему уравнений (3) по времени:

–l1 (ε1 sin 1 + ω12 cos 1) – l2 (ε2 sin 2 + ω22 cos 2) – l3 (ε3 sin 3 + ω32 cos 3) – l4 (ε4 sin 4 + ω42 cos 4) = 0,

l1 (ε1 cos 1 – ω12 sin 1) + l2 (ε2 cos 2 – ω22 sin 2) + l3 (ε3 cos 3 – ω32 sin 3) + l4 (ε4 cos 4 –

Система уравнений (6) линейна относительно ε2 и ε3 и легко разрешима.

С помощью матричного метода решения системы линейных алгебраических уравнений получаем искомые угловые ускорения:

ε2 = 13,152 рад/с2; ε3 = -18,839 рад/с2.

Рассмотрим второй контур C1A2B2, он представляет собой соединение коромысла и структурной группы 2 шатун-ползун.

Уравнение замкнутого векторного контура:

1 + 2 + 3 = 0

1l sin 1 + 12 sin 2 + 13 sin 3 = 0.

10

Расчетная схема второго контура представлена на рис.5:

Рисунок 5

Для начала определим положение шарнира B2 в системе координат С1XY:

По оси X координата шарнира B2 определяется двумя составляющими – расстоянием между осью ползуна 5 и вертикальной осью шарнира O (оно задается самостоятельно в программе Mechanic с учетом ограничений из ТЗ ) и расстоянием между осями шарниров O и С1. В данном случае координата шарнира B2 по оси X в системе координат С1XY XB2 = -0,38

Определяем координату шарнира B2 по оси Y:

sin φ = (XB2 – l1 cos (φ1 – 180o)) / l2 => φ = 24,13o

cos φ = (YB2 - YA2) / l2 , где YA2 = - l1 sin (φ1 – 180o) = -0,19

YB2 = l2 cos φ + YA2 = 0,04

Теперь можем найти длину вектора l3 и угол φ3:

l3 = (XB2 )2 (YB2 )2 = 0,382

φ3 = 360o – arcsin (YB2/ l3) = 354,13o

Находим углы φ1 и φ2:

φ1 = 180o + φ3* (угол φ3 из первого контура) = 214,23o

φ2 = 90o + φ = 114,13o – угол поворота шатуна A2B2

Теперь все параметры системы уравнений (7) известны.

Для определения угловых скоростей шатуна А2В2 и вектора С1В2 продифференцируем систему уравнений (7) по времени:

l1 ω1 cos 1 + l2 ω2 cos 2 + l3 ω3 cos 3 = 0.