Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
141 / Кинем. ан.(мой).docx
Скачиваний:
20
Добавлен:
27.03.2015
Размер:
256.84 Кб
Скачать

3. Кинематический анализ механизма комбайна.

3.1 Определение крайних (мертвых) положений механизма.

Для данного механизма крайними будут такие положения, когда кулиса и шатун то вытягиваются, то складываются в одну линию (рис 3.1).

.

Рис 3.1. Крайние положения механизма.

Находим значения углов ,,,(табл.3.1)

Т а б л и ц а 3.1.

Крайние положения механизма.

Углы

φн°

φк°

φрх°

φхх°

Значения

351

189

198

162

3.2. Определение положений звеньев механизма.

3.2.1. Построение планов положений исследуемого механизма двухступенчатого компрессора.

Выбираем масштабный коэффициент длин и рассчитываем чертежные размеры звеньев (табл. 3.2).

Т а б л и ц а 3.2.

Чертежные размеры звеньев.

О1А, мм

О2В, мм

ВС, мм

BS4, мм

О2S3, мм

Y, мм

H,

мм

50

125

500

200

25

8

250

Строим план положений механизма (приложение, лист 1).

3.3 Кинематическое исследование машин и механизмов

аналитическим методом.

3.2.2. Кинематическое исследование механизма аналитическим методом.

Для определения кинематических характеристик механизма применим метод замкнутых векторных контуров.

1. Рисуем во втором промежуточном положении структурную схему исследуемого механизма.

2. Выбираем координатную систему. Обычно начало координат связывают со стойкой начального звена.

3. В соответствии с методом все звенья механизма, включая и стойку, заменяют векторами произвольного направления. Положение в пространстве этих векторов характеризуется углами, величина которых определяется мысленным поворотом против хода часовой стрелки, помещенной в их начало, оси Х до направления соответствующего вектора.

4. Полученные векторы объединяем между собой так, чтобы они образовывали замкнутые контуры: O1AO2, O2BC (рис.3.2)

Рис. 3.2. Построение контуров

5. Записываем уравнение замкнутости первого контура в векторной форме. Все векторы, совпадающие с направлением обхода, ставятся со знаком «+» и не совпадающие - со знаком «–»:

(3.1)

Уравнению (3.1) соответствуют два уравнения проекций на оси координат:

(3.2)

Среди величин, входящих в уравнение (3.2) переменными являются углы ,и длинаl3. Угол является обобщенной координатой механизма. Решив уравнения (3.2) получим:

; (3.3)

(3.4)

Рассмотрим контур O2BC, уравнение замкнутости которого имеет вид:

Спроецировав это векторное уравнение на оси координат получим:

(3.5)

Решив эту систему найдем и:

(3.6)

(3.7)

.

Для нахождения положений точек изаписываем уравнения замкнутости контуровO2O1S3 и O2S4B (рис. 3.3):

Рис. 3.3. Построение контуров

(3.8)

(3.9)

Из уравнений (3.8) и (3.9) находим координаты центров масс звеньев 3 и 4:

(3.10)

(3.11)

Результаты расчетов приводим в табл.3.3.

Т а б л и ц а (3.3)

φ1°

φ3°

φ4°

l3, м

l5, м

s3x, м

s3y, м

s4x, м

s4y, м

351

0,207

0,052

0,049

0,37500061

0,025

-0,01

-0,08

3E-04

11

19,67

4,826

0,052

0,3805182

0,024

4E-04

-0,08

0,025

21

29,04

6,971

0,053

0,38702037

0,022

0,004

-0,09

0,036

31

38,22

8,898

0,055

0,39577923

0,02

0,007

-0,1

0,046

41

47,24

10,58

0,056

0,40663456

0,017

0,01

-0,11

0,055

51

56,12

11,98

0,056

0,41942623

0,014

0,013

-0,13

0,062

61

64,89

13,08

0,057

0,43398053

0,011

0,015

-0,14

0,068

71

73,59

13,88

0,058

0,45009678

0,007

0,016

-0,16

0,072

81

82,24

14,34

0,058

0,46753528

0,003

0,017

-0,18

0,074

91

-89,1

-14,5

-0,06

0,48224589

4E-04

-0,03

-0,19

-0,07

101

-80,5

-14,3

-0,06

0,46395489

0,004

-0,03

-0,17

-0,07

111

-71,9

-13,7

-0,06

0,44675943

0,008

-0,03

-0,16

-0,07

121

-63,1

-12,9

-0,06

0,4309378

0,011

-0,03

-0,14

-0,07

131

-54,4

-11,7

-0,06

0,41672102

0,015

-0,03

-0,12

-0,06

141

-45,4

-10,3

-0,06

0,40430335

0,018

-0,03

-0,11

-0,05

151

-36,4

-8,53

-0,05

0,3938547

0,02

-0,02

-0,1

-0,04

161

-27,2

-6,56

-0,05

0,38553412

0,022

-0,02

-0,09

-0,03

171

-17,8

-4,37

-0,05

0,37950346

0,024

-0,02

-0,08

-0,02

181

-8,11

-2,02

-0,05

0,37593997

0,025

-0,01

-0,08

-0,01

189

-0,21

-0,05

-0,05

0,37500061

0,025

-0,01

-0,08

-0

191

1,798

0,449

-0,05

0,37504614

0,025

-0,01

-0,08

0,002

201

12

2,978

-0,05

0,37705425

0,024

-0

-0,08

0,016

211

22,5

5,49

-0,05

0,38222112

0,023

0,002

-0,08

0,029

221

33,32

7,893

-0,05

0,39080732

0,021

0,006

-0,09

0,041

231

44,44

10,08

-0,04

0,40303311

0,018

0,01

-0,11

0,053

241

55,85

11,94

-0,04

0,41900607

0,014

0,013

-0,13

0,062

251

67,49

13,35

-0,04

0,43862288

0,01

0,015

-0,15

0,069

261

79,3

14,22

-0,04

0,46146495

0,005

0,017

-0,17

0,074

271

-88,8

-14,5

0,042

0,48153289

5E-04

-0,03

-0,19

-0,07

281

-76,9

-14,1

0,042

0,45667137

0,006

-0,03

-0,17

-0,07

291

-65,1

-13,1

0,043

0,43442281

0,011

-0,03

-0,14

-0,07

301

-53,5

-11,6

0,043

0,41551275

0,015

-0,03

-0,12

-0,06

311

-42,2

-9,67

0,044

0,40028927

0,019

-0,02

-0,1

-0,05

321

-31,1

-7,43

0,045

0,38880488

0,021

-0,02

-0,09

-0,04

331

-20,4

-4,99

0,047

0,38092232

0,023

-0,02

-0,08

-0,03

341

-9,93

-2,47

0,048

0,37640839

0,025

-0,01

-0,08

-0,01

351

0,207

0,052

0,049

0,37500061

0,025

-0,01

-0,08

3E-04

Т а б л и ц а (3.4)

Результаты расчета положений звеньев

Величина

S3x,м

S3y,м

S4x,м

S4y,м

Аналитич.

11,98

56,12

0,419

0,056

0.014

0.013

0.13

0.062

Графически

12

56

0,419

0,0564

0.014

0.0127

0.126

0.0621

Откл, %

0.17

0.21

0

0.71

0

2.31

3.1

0.16

Найдем аналоги скоростей и ускорений. Так как они не зависят от закона изменения обобщенной координаты, принимаем .

Аналитическое определение аналогов скоростей основано на дифференцировании по обобщенной координате уравнений (3.2), (3.5). После дифференцирования (3.2), учитывая, что вектор не зависит от обобщенной координаты, получим:

(3.12)

где ,- аналог угловой скорости звена 3,l3 -аналог линейной скорости звена 2.

Решая (3.12) находим соответственно и:

(3.13)

(3,14)

(3.15)

Решив (3.15) найдем исоответственно:

(3.16)

(3.17)

Аналоги скоростей центров масс звеньев 3 и 4 получаем в проекциях на оси координат, дифференцируя по обобщенной координате уравнения (3.10) и (3.11):

(3.18)

(3.19)

Результаты расчётов приводим в табл.3.5.

Т а б л и ц а (3.5)

φ'3

l'3

φ'4

l'5

s'3x

s'3y

s'4x

s'4y

0,99942

0,008

0,24985

0,00034

-9E-05

0,02499

0,00173

0,07496

0,97247

0,00788

0,23915

0,01602

-0,0042

0,02394

-0,0172

0,0719

0,94835

0,00753

0,22247

0,03054

-0,008

0,02233

-0,0345

0,06729

0,92726

0,00699

0,20117

0,04406

-0,0113

0,02027

-0,05

0,0614

0,90927

0,00629

0,17644

0,05668

-0,0141

0,01786

-0,063

0,05443

0,89432

0,00543

0,14923

0,06838

-0,0164

0,01518

-0,0753

0,04656

0,88233

0,00446

0,1203

0,07908

-0,0183

0,0123

-0,0858

0,03795

0,8732

0,00339

0,09022

0,08862

-0,0198

0,00926

-0,0945

0,02874

0,86682

0,00226

0,05943

0,09681

-0,0208

0,00612

-0,101

0,01907

0,86313

0,00108

0,02823

0,10341

-0,0214

0,00291

-0,1083

0,0091

0,86208

0,00012

0,00314

-0,1074

0,02155

0,00032

0,10759

0,00101

0,86366

0,00132

0,03449

-0,1022

0,0213

0,00356

0,10484

0,01111

0,86788

0,00249

0,06563

-0,0953

0,02062

0,00676

0,10016

0,02103

0,8748

0,00361

0,09631

-0,0868

0,01951

0,00988

0,09364

0,03062

0,8845

0,00466

0,12619

-0,077

0,01797

0,01289

0,08535

0,03973

0,89707

0,00561

0,15483

-0,0661

0,01598

0,01573

0,07531

0,0482

0,91262

0,00644

0,18161

-0,0542

0,01354

0,01836

0,06355

0,0559

0,93123

0,00712

0,20574

-0,0414

0,01064

0,02071

0,05004

0,06267

0,95293

0,00762

0,22621

-0,0277

0,00727

0,02269

0,03475

0,06833

0,97764

0,00792

0,24181

-0,013

0,00345

0,0242

0,01763

0,07265

0,99942

0,008

0,24985

-0,0003

9E-05

0,02499

0,00305

0,07496

1,00511

0,008

0,25115

0,00296

-0,0008

0,02512

0,00086

0,07535

1,03484

0,00783

0,25272

0,02032

-0,0054

0,02531

-0,0199

0,07605

1,06599

0,00739

0,24508

0,03927

-0,0102

0,02462

-0,0443

0,07431

1,09731

0,00669

0,22707

0,05975

-0,0151

0,02292

-0,0674

0,06964

1,1271

0,00571

0,19807

0,08131

-0,0197

0,02012

-0,0904

0,06159

1,15333

0,00449

0,15837

0,10292

-0,0239

0,01619

-0,112

0,04995

1,17383

0,00306

0,10932

0,12292

-0,0271

0,01124

-0,1302

0,03491

1,18664

0,00149

0,05341

0,13919

-0,0291

0,00551

-0,1484

0,01719

1,19043

0,00017

0,00599

-0,148

0,02975

0,00062

0,14848

0,00193

1,18477

0,00181

0,06499

-0,1363

0,02885

0,0067

0,14131

0,0209

1,17029

0,00336

0,11977

-0,1191

0,02655

0,0123

0,12792

0,03816

1,14847

0,00475

0,16712

-0,0987

0,02309

0,01706

0,10986

0,05256

1,12135

0,00593

0,20475

-0,077

0,01883

0,02077

0,08885

0,06348

1,09111

0,00685

0,23154

-0,0555

0,0141

0,02335

0,06648

0,07083

1,0597

0,0075

0,24741

-0,0353

0,00922

0,02484

0,04398

0,07488

1,02875

0,00788

0,2531

-0,0167

0,00444

0,02533

0,02223

0,07609

0,99942

0,008

0,24985

0,00034

-9E-05

0,02499

-0,0005

0,07496

Аналитическое определение аналогов ускорений основано на дифференцировании по обобщенной координате уравнений (3.12), (3.15)

Для первого контура:

(3.20)

Решив (3.20) найдём и:

(3.21)

(3.22)

Для второго контура: :(3.23)

:Решив (3.23) найдём и

(3.24)

(3.25)

Дифференцируя по обобщенной координате уравнения (3.18) и (3.19), устанавливаем аналоги ускорений центров масс звеньев 3 и 4 в проекциях на оси координат:

(3.26)

(3.27)

Т а б л и ц а (3.6)

φ''3

l''3

φ''4

l''5

s''3x

s''3y

s''4x

s''4y

-0,1618

-3E-05

-0,0387

0,09441

-0,025

-0,0041

-0,1123

-0,0129

-0,1466

-0,0014

-0,0728

0,08769

-0,0226

-0,0077

-0,1024

-0,0236

-0,1296

-0,0026

-0,1009

0,08188

-0,0201

-0,0106

-0,0922

-0,0321

-0,1119

-0,0036

-0,124

0,07668

-0,0174

-0,0129

-0,0821

-0,0388

-0,0943

-0,0045

-0,1431

0,07337

-0,0148

-0,0146

-0,0722

-0,044

-0,0771

-0,0053

-0,1587

0,06783

-0,0122

-0,016

-0,0623

-0,0479

-0,0604

-0,0059

-0,1712

0,06143

-0,0096

-0,017

-0,0523

-0,0509

-0,0443

-0,0063

-0,1806

0,05312

-0,0071

-0,0177

-0,042

-0,0531

-0,0288

-0,0067

-0,1872

0,04455

-0,0046

-0,0182

-0,0314

-0,0546

-0,0135

-0,0068

-0,1913

-0,0134

-0,0022

-0,0185

-0,0202

-0,0554

0,0015

0,0069

0,1917

0,02484

-0,0002

0,01858

-0,0108

0,05577

0,01657

0,00681

0,18976

0,03529

-0,0027

0,01846

-0,0225

0,05547

0,03186

0,0066

0,18512

0,04409

-0,0051

0,01814

-0,0335

0,05454

0,04752

0,00624

0,17788

0,05146

-0,0076

0,01761

-0,044

0,05293

0,06371

0,00575

0,16807

0,0577

-0,0101

0,01682

-0,0542

0,05055

0,08048

0,00511

0,15564

0,06316

-0,0127

0,01575

-0,0642

0,04725

0,09781

0,00433

0,14039

0,06825

-0,0153

0,01432

-0,0742

0,04287

0,11549

0,0034

0,12185

0,07345

-0,018

0,01247

-0,0842

0,03718

0,13308

0,00233

0,09921

0,07926

-0,0206

0,01009

-0,0943

0,02991

0,14982

0,0011

0,07127

0,08614

-0,0231

0,00708

-0,1044

0,02075

0,1618

2,9E-05

0,04466

0,09241

-0,025

0,00414

-0,1123

0,01173

0,1645

-0,0003

0,0394

0,09344

-0,0254

0,00332

-0,1142

0,00881

0,17541

-0,0017

-0,004

0,10388

-0,0271

-0,0013

-0,1228

-0,0049

0,18036

-0,0033

-0,0594

0,11404

-0,028

-0,0067

-0,129

-0,0206

0,17686

-0,0048

-0,1212

0,12299

-0,0276

-0,0128

-0,131

-0,0388

0,16255

-0,0063

-0,1893

0,12787

-0,0255

-0,0193

-0,1265

-0,058

0,13592

-0,0076

-0,2573

0,12485

-0,0215

-0,0256

-0,1131

-0,0767

0,09709

-0,0087

-0,3157

0,11011

-0,0154

-0,0309

-0,0894

-0,0925

0,04844

-0,0093

-0,3557

-0,0072

-0,0077

-0,0344

-0,0556

-0,1027

-0,0055

0,00952

0,36516

0,04881

-0,0009

0,03542

-0,0226

0,10637

-0,0588

0,00923

0,34658

0,08411

-0,0094

0,03385

-0,0629

0,10182

-0,1058

0,0085

0,30286

0,10742

-0,0168

0,02996

-0,0949

0,09014

-0,1423

0,00739

0,24285

0,11898

-0,0225

0,02441

-0,1166

0,07334

-0,1664

0,00602

0,17637

0,12115

-0,0261

0,01803

-0,1281

0,05397

-0,1784

0,00451

0,11145

0,11718

-0,0278

0,01157

-0,1312

0,03436

-0,18

0,00295

0,05297

0,11007

-0,0279

0,00556

-0,1281

0,01616

-0,1736

0,00142

0,00294

0,10205

-0,0268

0,00029

-0,1213

0,0003

-0,1618

-3E-05

-0,0414

0,09357

-0,025

-0,0041

-0,1123

-0,0124

Соседние файлы в папке 141