Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

141 / Силовой ан(мой

.docx
Скачиваний:
18
Добавлен:
27.03.2015
Размер:
239.53 Кб
Скачать

5. Силовой анализ механизма.

Силовой анализ будем проводить как аналитическим, так и графическим методами по следующему алгоритму:

1. определим силы инерции звеньев

2. выделяем структурные группы Ассура

3. начиная с последней, структурной группы, в которую входит начальное звено, последовательно определим реакции во всех кинематических парах;

4.из условия равновесия начального звена найдем уравновешивающий момент и реакцию, действующую на него со стороны стойки.

5.1. Определение сил инерции звеньев.

5.1.1. Определение сил инерции.

Согласно принципу Даламбера звено механизма можно рассматривать как находящееся в равновесии, если ко всем внешним силам, действующим на него, добавить силы инерции.

Сила инерции Fи и момент пары сил инерции Ми можно определить по следующим формулам:

Где m- масса звена, - вектор ускорения центра масс,

- момент инерции звена относительно оси, проходящей через центр масс перпендикулярно плоскости движения, - угловое ускорение звена.

Находим для исследуемого механизма угловые ускорения звеньев и линейные ускорения центров масс звеньев в проекциях на оси координат.

Для начального звена в расчетном положении будет:

,

Для остальных звеньев ускорения центров масс и угловые ускорения находим по формулам, связывающим их с аналогами скоростей и ускорений, которые имеют следующий вид:

Ускорение центра масс и угловое ускорение для остальных звеньев примут вид:

Результаты расчета ускорений звеньев приведены в табл. (5.1).

Ускорения центров масс и угловые ускорения звеньев

Таблица 5.1.

4,595

-14,43

-25,33

-86,173

-77,957

-75,861

-255,189

90,411

Определив ускорения звеньев находим главный вектор и главный момент сил инерции звеньев механизма:

Для звена 3:

Для звена 4:

Для звена5:

Силы веса:

5.1.2. Силы, действующие на механизм.

В табл.(5.2) сведены все действующие на механизм силы и моменты в проекциях на оси координат со своими знаками.

Силы и моменты, действующие на механизм

Таблица 5.2

Сила

сопротивления, Н

Силы веса, Н

Силы инерции, Н

Моменты сил инерции

Н*м

8784,7

-49,05

-166,77

72,8

126,25

1346,01

1284,74

5.563

25.43

5.2. Определение уравновешивающего момента и реакции в кинетических парах аналитическим методом

5.2.1 Силовой анализ последней присоединенной

группы 4-5.

Рис 5.1. Силовой анализ группы 4-5 аналитическим методом.

Анализируемая группа относится к диаде №.3 Записываем в проекциях на оси координат условия равновесия всех сил действующих на звенья 4и 5.

1. Запишем уравнения для 4 звена :

2. Запишем уравнения для звеньев 4 и 5 :

3. Запишем уравнения для 5 звена:

, ,

5.2.2 Силовой анализ структурной группы 2-3:

Рис 5.2. Силовой анализ группы 2-3 аналитическим методом.

Анализируемая группа относится к диаде №2.

1. для звеньев 2 и 3:

2. для звена 2:

,

3. для звена 3:

.

4. для звена 3:

5.2.3 Силовой анализ начального звена

Рис 5.3. Силовой анализ начального звена аналитическим методом.

Выразим и через и :

Н

Н

Н

Н

Для определения уравновешивающего момента запишем:

Нм

5.3. Определение уравновешивающего момента и реакции в кинетических парах графическим методом

5.3.1 Силовой анализ структурной группы 4-5.

Рис. 5.4. . Силовой анализ группы 4-5 графическим методом

Запишем векторное уравнение сил, действующих на звенья 4 и 5.

Как показано в аналитическом методе направлена перпендикулярно de. Достаточно найти вектор , для того, чтобы определить все остальные неизвестные. Запишем уравнение суммы моментов:

(см. п.5.2.1)

Выбираем масштабный коэффициент . Находим для известных сил величины отрезков, которыми они изображаются на плане сил:

,,

, , .

Последовательно, начиная с отрезка (ab) (рис. 5.4), откладываем остальные отрезки в соответствии с векторным уравнением сил.

,,

Результаты силового анализа структурной группы 4-5.

Т а б л и ц а 5.3.

Величина

h45

Графически

9860

1500

8500

0

Аналитически

10188,9

1554,7

8649

0

Отклонения, %

3,2

3,5

1,7

0

5.3.2 Силовой анализ структурной группы 2-3.

Силовой анализ группы начинаем с определения касательной составляющей реакции , определим аналитически, составив уравнения моментов относительно точки C для звеньев 2 и 3. (см. п. 5.2.2).

Для определения нормальной составляющей реакции , и составим векторное уравнение сил, действующих на группу 2-3 в целом:

Из плана сил ( Рис. 5.5) определим реакций ,.

,,

, ,.

Последовательно, начиная с отрезка (ab) (рис. 5.4), откладываем остальные отрезки в соответствии с векторным уравнением сил.

Рис. 5.5. . Силовой анализ группы 2-3 графическим методом

Сравнительный анализ результатов графического и аналитического исследования структурной группы 2-3 приведен в таблице 5.4.

Сравнительный анализ графического и аналитического рассчетов

Т а б л и ц а 5.4.

Величина

Графически

14801,05

11246

0

Аналитически

14801,05

11252,7

0

Отклонения, %

0

0,06

0

5.3.3 Силовой анализ начального звена.

Рис. 5.5. Силовой анализ начального звена графическим методом.

Cоставим векторное уравнение сил, действующих на начальное звено:

Находим величину отрезка (ab), которым изображается сила на плане сил.

Откладываем (ab) в соответствии с направлением силы . Решив векторное уравнение получим

Так как к начальному звену приложены только реакции и , то, очевидно, они равны. Для определения уравновешивающего момента запишем:

5.4. Определение уравновешивающего момента Му

методом рычага Жуковского.

Теорема Жуковского используется для определения уравновешивающего момента, когда не требуется последовательного определения реакций в кинематических парах механизма.

Теорема Жуковского: Если силу, приложенную к какой- либо точке звена механизма, перенести параллельно самой себе в одноименную точку повернутого плана скоростей, то момент этой силы относительно полюса плана скоростей будет пропорционален ее мощности, т. е.

МР(Fi)=Pi

Где МР- момент силы Fi относительно полюса плана скоростей, Pi- мощность силы Fi.

Так как сумма мощностей всех внешних сил и сил инерции зеньев, приложенных к механизму равна нулю, то уравнение равносильно:

МР(Fi)+ МР(Fи)=0

Составим и решим это уравнение.

Строим повернутый на 90 градусов план скоростей механизма, к которому в соответствующих точках прикладываем заданные силы и силы инерции (рис 5.6.).

Все силы переносим в одноименную точку плана скоростей без изменения ее направления.

Записываем уравнение моментов сил относительно полюса плана скоростей:

Так как на рычаге Жуковского силы показаны в истинном направление, при составлении уравнения их значения подставляем без учета знака:

Рис 5.6. Определение уравновешивающего момента

при помощи рычага Жуковского.

Соседние файлы в папке 141