Курсовое проектирование по твердотельной электронике

Основные формулы для расчета

1. Подвижность и дрейфовая скорость

Отношение заряда электрона qк массе свободного электронаm

=1.76см2.В-1.с-2.Подвижность,,-тепловая скорость,-средняя длина свободного пробега,-среднее время между двумя актами рассеяния. ДляSiна дне зоны проводимости,

у потолка валентной зоны

Аппроксимация подвижности в кремнии , где-полная концентрация примеси, величиныприведены в таблице

Носители заряда
электроны	65	1265	8.5^.10^16	0.76
дырки	47.7	447	6.3^.10^16	0.72

Коэффициент диффузии ,= 0,025 В при Т=398 К

2. Резкий p-n-переход

Контактная разность потенциалов

где собственная концентрация в кремнии при комнатной температуре (Т=298 К),- концентрация акцепторов наp– стороне перехода,-концентрация доноров наn– стороне перехода,Кл.

Ширина области пространственного заряда (ОПЗ)

,дляSi,,- концентрация акцепторов наp– стороне перехода,- концентрация доноров наn– стороне перехода,Кл.

Рис.1. Распределение потенциала и границы ОПЗ в p-n-переходе

границы ОПЗ на n- иp-сторонахp-n-перехода и соответственно

,

Максимальная напряженность поля ,

U – положительное внешнее напряжение, т.е. плюсом приложенное к р – области.

Диффузионные токи через p-n-переход

Дырочный ток ,

Электронный ток ,

генерационно-рекомбинационный ток

Диффузионные токи зависят от напряжения по формулам

Генерационно-рекомбинационный ток

содержит в себе одинаковое количество электронов и дырок, т.к. создается

генерацией электронно-дырочных пар в ОПЗ перехода со скоростью

Эффективность инжекции электронов эмиттером.

2. Диффузионные переходы в транзисторной структуре

Диффузия доноров и акцепторов - основной способ получения p-n-преходов и транзисторных структур.

3.1. Профили распределения примесей и ширина опз

На рис.2 показано распределение примесей в транзисторной структуре, состоящей из эмиттерного перехода на глубине и коллекторного на глубине. Эмиттерный переход создается двумя гауссовыми распределениями примесейи,а в коллекторном переходе гауссово распределениевыполняется в постоянную концентрацию доноров в коллекторе.

Рис.2. Распределение доноров и акцепторов в транзисторной структуре

характеристическая длина диффузии доноров, это средняя глубина диффузии примеси за время диффузиис коэффициентом диффузии, аналогично для акцепторов

При диффузии примеси с исходной концентрацией прив эпитаксиальную пленку коллектора с концентрацией доноровна глубинуимеемпоэтому.Концентрация акцепторной примеси на глубинебудет равна . Точно такой же величины достигает концентрация донорной примеси, поэтому

Определив таким образом характеристические длины диффузии доноров и акцепторов, далее следует построить полный профиль распределения примесей ,рис. 3

Рис.3. Результирующий профиль распределения примесей в транзисторе.

Для определения ОПЗ в приближении линейного распределения примесей достаточно одного градиента в коллекторном переходе Эмиттерный переход правильнее характеризовать двумя градиентами: со стороны эмиттераи со стороны базы

Контактная разность потенциалов в эмиттере

Контактная разность потенциалов в коллекторе

Ширина ОПЗ плавного перехода с одним градиентом ,границы ОПЗ коллекторного перехода со стороны базыи со стороны коллектора:,,т.е. ОПЗ коллектора одинаково распространяется и в базу и в коллектор.

Ширина ОПЗ эмиттерного перехода с двумя градиентами:

,

Границы ОПЗ эмиттерного перехода со стороны эмиттера и со стороны базы определяются из соотношений:

,,

т.е. ширина ОПЗ распространяется в сторону меньшего градиента со стороны базы.