ТРАНСФОРМАТОРЫ

Конструкция трансформатора

Принцип действия трансформатора

е d dt

wФ потокосцепление

1	w1Фm sin 1t	2	w2Фm sin 1t
e1 w1Фm 1 cos 1t		e2	w2Фm 1 cos 1t
	1 2 f1	Em			E
				2
E1	4,44 f1w1Фm	E2	4,44 f1w2Фm

Идеальный трансформатор U1=E1 и U2=E2

U1

E1

w1

k

коэффициент

трансформа ции

w

U

2

E

2

2

U

I

U

2

I

2

I2

U1

w1

I kI

1

1

I1

U2

w2

2

1

Расчёт магнитной цепи

Hdl i

Hk lk i F ik wk

Ф F			R lk
				k
	R		1		k Sk
B H
U E 4,44 f1w1Ф					или
Ф		U
	4,44 f w
1			1

Уравнения трансформатора

U1

i1r1

d 1

e1

d 1

dt

dt

U2

i2r2

d

2

e2

d

2

dt

dt

1 L11i1 Mi2

2 L22i2 Mi1

M di2

j t

j t

U

r i L

di1

U 2Ue

i

2Ie

1

1 1

11

dt

dt

U2

r2i2 L22

di2

M di1

x L

dt

dt

11

11

x22 L22

U1

r1I1

jx11 I1

jx12 I

2

x12 M

U2 r2 I2 jx22 I2

jx12 I1

Приведённый трансформатор

w2 w1

(w2 w1 )

В результате

1)

E2 E1

E2 kE2

U2 kU2

2)

U2

1

U

2 I2 U

2 I2

I2 I2

k

I2

U2

3) I 2 r (I

)2 r

r

r

I

2

k 2 r

2

)2

2 2

2

2

2

2 (I

2

2

U2

U2

k

I

2 kI2

2

U1

r1 I1

jx11 I1

jkx12 I

jkx12 I1

2

jk

2

U2 k

r2 I2

x22 I2

jkx12 I1

jkx12 I2

В результате получим

U1

r1 I1

j(x11 kx12 )I1

jkx12 (I1

I2 )

2

j(k

2

x22

U2 k

r2 I2

kx12 )I

2

jkx12 (I1

I2 )

x

Здесь

r

k

2 r

x

kx

x

x

kx

k

2 x

22

kx

k 2 x

2

2

2

12

12

1

11

12

2

12

U1

r1I1

jx1I1

jx12 (I1

I2 )

2

jx12

U2

r2 I2

jx2 I

(I1

I2 )

I w I w I

w

1

1

2

1

0

1

Учёт потерь в стали

P	p	уд	B2		f 1,3G	P	B2 Ф2 E 2 U 2
мг						мг		12
		Р			m U 2	m E 2	r	m E 2
				мг	1 12	1 1		1 1
					rмг	rмг	мг	Pмг

r		x2	x		x
		12		M
M		rмг			12