Рембиш Алексей, ПМ-22
Министерство Образования Российской Федерации Новосибирский Государственный Технический Университет Кафедра Прикладной Математики
Задание по Дискретной математике на тему «Математическая логика»
Факультет: ПМИ
Группа: ПМ-22
Студент: Рембиш А.В.
Преподаватель: Токарева Марина Георгиевна
Вариант: 132
Новосибирск 2002 Задания:
Вариант заданий №132.
Для функции :
построить таблицу истинности;
простроить изображение на кубе;
найти СДНФ и СКНФ;
путем преобразований получить тупиковую ДНФ;
найти все минимальные формы методом Квайна и построить для них таблицу истинности;
найти все минимальные формы методом Блейка, выбрав в качестве исходной любую ДНФ этой функции, отличную от СДНФ;
найти минимальную форму методом карт Карнапа;
определить принадлежность к классам Поста;
построить функционально полную систему функций так, чтобы эта система была базисом и содержала .
Результаты
Дата сдачи |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
13.10.02 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание №1.
x |
y |
z |
p |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 (f) |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Получаем, что .
Задание №2
Задание №3
Задание №4
x |
y |
z |
p |
f | ||||||||||
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
|
1 |
1 |
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
|
|
1 |
1 |
1 |
|
1 |
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
Импликанта? (+/-) |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
+ |
- |
+ |
x |
y |
z |
p |
f | ||||||||
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
|
|
1 |
1 |
|
|
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Импликанта? (+/-) |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
x |
y |
z |
p |
f | ||||||
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
1 |
|
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
|
|
|
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
|
1 |
|
|
|
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
|
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
|
|
1 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
|
|
|
|