2Дискретка / РГЗ / РГЗ 2..Булева
.pdfРГР 2. БУЛЕВА АЛГЕБРА
Задание
Для заданной переключательной функции f (x, y, z, p):
1.Построить таблицу истинности;
2.Построить изображение на кубе;
3.Найти СДНФ и СКНФ;
4.Используя эквивалентные преобразования получить тупико- вую ДНФ;
5.Найти все минимальные формы методом Квайна и построить для них таблицу истинности;
6.Найти все минимальные формы методом Блейка, выбрав в качестве исходной любую ДНФ этой функции, отличную от СДНФ;
7.Найти минимальную форму методом карт Карнафа;
8.Определить принадлежность классам Поста;
9.Построить функционально полную систему функций так,
чтобы эта система была базисом и содержала f (x, y, z, p) .
Срок выполнения
К первому занятию, следующему после окончания темы «Булева алгебра».
Оформление
Пример решения типового задания с необходимыми пояснениями подробно рассмотрен в учебном пособии «Основы дискретной матема- тики». Оформление решений по соответствующему варианту приводить в полном соответствии с рассмотренными в учебном пособии задачами.
Форма защиты
Устно, в указанное преподавателем время. Студенты, выполнив- шие работу в установленный преподавателем срок и успешно напи- савшие контрольную работу по теме «Булева алгебра», от устной защиты освобождаются.
Варианты заданий:
1)f (x, y, z, p) = x Ü p / z Ú y Ù x ¯ p Å z Û x ® y Ú z ,
2)f (x, y, z, p) = p ® y Þ y Ù x Û z Ú p / y ¯ z Ü x ,
3)f (x, y, z, p) = p / z Ú x ¯ y Å z Þ y ¬ p Ú x Ù y Û z ,
4)f (x, y, z, p) = y Ü z ¯ p Ú x Å z Ù p ® y / y Û z ,
5)f (x, y, z, p) = z ® y Ú p Û x Ù z Ü p / z Å y ¯ x ,
6)f (x, y, z, p) = x ¯ y Û p Ú x Þ z Ù x / y ¬ z Å x Ú z ,
7)f (x, y, z, p) = z Å y Ú x ¯ z Ù p Þ x ¬ z / y Û p ,
8)f (x, y, z, p) = y ¯ z Û p Þ x Ú z Ù p ¬ y / p Å z ,
9)f (x, y, z, p) = p ¯ x Å z Û y Ú p Ù z ® y / z Ü x ,
10)f (x, y, z, p) = x / y Å z Ú p Û x Ù y Ü z ¯ p ® y Ú z ,
11)f (x, y, z, p) = z Ü p ¯ y Å z Ù x ® p Ú y Û z / x ,
12)f (x, y, z, p) = x / z Å p Û y Ù x Þ z Ú p ¬ z ¯ p ,
13)f (x, y, z, p) = x Å y Ú z ¬ p Û x/ y ¯ z Þ p Ù z ,
14)f (x, y, z, p) = p / z Å y ¯ x Ù p Û z ® y Ü z Ú x ,
15)f (x, y, z, p) = y ¯ z Þ p Û x Ú y / z ¬ p ¯ x Ù y
16)f (x, y, z, p) = z / x Þ (y Ú p Ù (x Å y ¬ z)) Û x ¯ p ,
17)f (x, y, z, p) = x Ú y Å z ¯ p Ù x Û y Ú x / z Þ y ¬ p ,
18)f (x, y, z, p) = x / z ¯ p Å x Ù p Û x Ü z Ú p ® y ,
19)f (x, y, z, p) = x ¯ z Þ y Å p Û x Ú y Ù z ¬ p / x Ú z ,
20)f (x, y, z, p) = y / p ® x Ù y Å p Û z ¯ x Ü z Ú x ,
21)f (x, y, z, p) = p Ú y ® x Å z ¯ p Û y / z Ù x Ü p ,
22)f (x, y, z, p) = p Þ z Ú ( y Å x Ù z) Û p / x ¬ z ¯ y Ù x ,
23)f (x, y, z, p) = x ¯ y ® z Å x Þ ( y Ú z) Ù y Û p / x ,
24)f (x, y, z, p) = z / x ¯ p Ú y Å x Û y Þ z Ù x ¬ p ,
25)f (x, y, z, p) = y ¯ x Ü z Ú p Û y ® x Ù y Å z / x ,
26)f (x, y, z, p) = z ¬ y Å x / y Û z ¯ x Ú y Þ z Ù p ,
27)f (x, y, z, p) = x ¬ y Þ z ¯ x Ú p Û y / z Å x Ù y ,
28)f (x, y, z, p) = x Þ y Å z Û p ¯ x Ú y / x Ù z ¬ y ,
29)f (x, y, z, p) = p ¬ x Ù y / z Å p Û y ¯ x Ú z Þ y Ù p ,
30)f (x, y, z, p) = x Û z Å p / z Ü x ¯ y Ú z Ù p ® p Å y ,
31)f (x, y, z, p) = z ¯ p Ù x Å p ® y Û x / z Ú y Ü z ,
32)f (x, y, z, p) = x Å y Ù z Û x / y Ü z Ú p ® z ¯ x ,
33)f (x, y, z, p) = x Å z Û p / y Ü z ¯ y Ú z Ù p ® x ,
34)f (x, y, z, p) = z Û p ¯ z / y Å x / z Ù p ® y Ü x ,
35)f (x, y, z, p) = p Ü y ¯ z Ú p Å y / x Û y Ù p ® y .
36)f (x, y, z, p) = p / y Ú z Ü p ¯ x ® z Û y Ú x Å z Ù y ,
37)f (x, y, z, p) = z ¯ p / x ¬ z Û y Ù p Ú y Þ x Å z ,
38)f (x, y, z, p) = y ® x / z Ü p Å x ¯ y Û z Ú x Ù p ,
39)f (x, y, z, p) = p Å x ® z / p ¯ x Ú y Û z Ü p Ù y ,
40)f (x, y, z, p) = p ¯ z Ú x Å y ® y / p Û z Ü x Ù p ,
41)f (x, y, z, p) = x Ú y Å z ¯ p Ù z Û x / y ¬ p Þ z ,
42)f (x, y, z, p) = z ¯ y Å p Ü z Ù y Û p / x Å y ® z ,
43)f (x, y, z, p) = y Þ p Å x ¯ z ¬ p Û y / p Ù x Ú z ,
44)f (x, y, z, p) = p ¯ x Ù z Û y Ü p / z Å y Ú x ® y ,
45)f (x, y, z, p) = x / p Û y Ü x Ú p Ù z ¯ y Å z ® y ,
46)f (x, y, z, p) = p ¯ z Û x Å y Ù (z Ú p ¬ x)/ y Þ p ,
47)f (x, y, z, p) = z ¯ x Ü y / x Ú p Û x Å z Ù p ® x ,
48)f (x, y, z, p) = p ® x Å y Ù z / p Û p ¯ x Ú z Ü y ,
49)f (x, y, z, p) = z / p ¬ x Ú p Û y Å x ¯ p Ù y Þ z ,
50)f (x, y, z, p) = p Þ x Å z Ú y ¯ p ¬ z / x Û z Ù y ,
51)f (x, y, z, p) = x ¬ p Ú z Å y ¯ z Û p / x Ù z Þ x ,
52)f (x, y, z, p) = x ¯ z Å p / y ® z Û p Ú y Ü x Ù z ,
53)f (x, y, z, p) = x Ü z ¯ p Å y / x Û p Ú x ® y Ù z ,
54)f (x, y, z, p) = y Ù p Å x / z ¯ y Ü p Ú x ® z Û x ,
55)f (x, y, z, p) = p ¬ x Ú y / z Å p ¯ x Û z Ù y Þ z ,
56)f (x, y, z, p) = x ¬ y ¯ z Û p Ú z Þ y / z Ù p Å x ,
57)f (x, y, z, p) = y / z Ù x Å p ¯ x Ú z Û y ® z Ü p ,
58)f (x, y, z, p) = x Ü y Å z Ù x Û y ¯ p Ú z ® y / x ,
59)f (x, y, z, p) = z ¯ p Å x Ú ( p ¬ z)/ z Ù y Þ p Û x ,
60)f (x, y, z, p) = p / x Å z ® y Ù x ¯ p Û z Ü y Ú x,
61)f (x, y, z, p) = x ¯ y ® z Ù p Û x Ú y Å z / p Ü x ,
62)f (x, y, z, p) = z Å p Þ x Û y Ú z ¯ p ¬ x Ù y / x ,
63)f (x, y, z, p) = p ® x Û z Ü y / p Ú x ¯ y Å p Ù x ,
64)f (x, y, z, p) = y Þ x Û z Å p / y ¬ x Ù p ¯ z ,
65)f (x, y, z, p) = y ¯ x Å y Ú p Û z / x ® y Ù x Ü z ,
66)f (x, y, z, p) = x Ú y Å z Þ p Û x Ù z ¬ y ¯ p / x ,
67)f (x, y, z, p) = z / y Ü p Û x Ù y Ú z ® x Å p ¯ y ,
68)f (x, y, z, p) = y ¯ x ® p Ú z Û x Ù y / z Å p Ü z ,
69)f (x, y, z, p) = p Ú x Ù z Å y Û x ¬ z / p Þ y ¯ x ,
70)f (x, y, z, p) = x Å y ¬ z Û p / x Ù y Þ z ¯ p Ú x ,
71)f (x, y, z, p) = y ¯ p Û x Ù y Ü z Ú p / x ® y Å z ,
72)f (x, y, z, p) = x Ù y Å p ¯ z Þ x / y Ú z Û p ¬ x,
73)f (x, y, z, p) = y ¬ x Û z Þ p / x Å y Ú z ¯ p Ù x ,
74)f (x, y, z, p) = p ® y Å z Û x Ù y / z Ú p ¯ x Ü y ,
75)f (x, y, z, p) = x Å y Ù z / p Ü x Û z ® y Ú p ¯ x,
76)f (x, y, z, p) = z Å p Þ y Ù p Û x / z Ú p ¯ y ¬ x ,
77)f (x, y, z, p) = x ¯ y Þ z Û p / x Ú z Å y ¬ p / x ,
78)f (x, y, z, p) = y Ú p Ù z ¬ x Þ y Û p / x ¯ y Å z ,
79)f (x, y, z, p) = x / y Ú z Ù p Û x ® z Ü p ¯ y Å z ,
80)f (x, y, z, p) = p Ú z Å y Û x ® y ¯ z Ü p Ù x / y ,
81)f (x, y, z, p) = x ¯ y Ú z Û p Å x Þ y Ù x ¬ z / p ,
82)f (x, y, z, p) = y ® p Û z Ù x Å y Ü z / p Ú y ¯ x ,
83)f (x, y, z, p) = p Å z / x Û y ® z Ù p Ü x ¯ y Ú p ,
84)f (x, y, z, p) = p Ü z ® y Û x ¯ y Å z / p Ú x Ù z ,
85)f (x, y, z, p) = x Ú z Å p Û p ¬ y ¯ z / p Þ z Ù y ,
86)f (x, y, z, p) = p Ù x Ú z / y Û x ® p Ü z ¯ y Å p ,
87)f (x, y, z, p) = z Å x ¯ y Þ p Û x ¬ z / x Ù y Ú z ,
88)f (x, y, z, p) = x / p Å y ¬ z ¯ x Û y Ú z Þ p Ù x ,
89)f (x, y, z, p) = y ¯ p / x Û x ® z Å p Ù y Ú p Ü z ,
90)f (x, y, z, p) = z Ù y ® x / p Û z Ú p ¯ x Ü y Å z ,
91)f (x, y, z, p) = p Ú y Ù z Û x Ü z / p ® y ¯ x Å y ,
92)f (x, y, z, p) = x Ù y ¯ z / p Û x ® y Å z Ü p Ú x ,
93)f (x, y, z, p) = z ® p Ù x Ü y Û x / z ¯ y Å p Ú x ,
94)f (x, y, z, p) = y Þ p Ù x / z Ú y Û x Ü y Å p Ú z ,
95)f (x, y, z, p) = x Ù y Å p Ü z Û x ¯ y Ú z / p ® y ,
96)f (x, y, z, p) = z ® p Ú x Ü y Û x / y Ù z ¯ p Å z ,
97)f (x, y, z, p) = x ® y ¯ p Ü z Ù y Å x / y Û p Ú z ,
98)f (x, y, z, p) = z Ú p ¬ y Û z / y ¯ x Þ y Å p Ù z ,
99)f (x, y, z, p) = x Ü y ¯ z Û p ® x / y Å x Ù z Ú p ,
100)f (x, y, z, p) = z Ú p Å y Û z ¬ p ¯ x Þ y / z Ù x ,
101)f (x, y, z, p) = x ¬ p / z Ú y Ù x ¯ p Û z Ú x Å y Þ z ,
102)f (x, y, z, p) = p ® y Þ y / x Û z Ú p Ù y ¯ z ,
103)f (x, y, z, p) = p / z ¬ x ¯ y Þ y Å p Û (x Ù y Ú z),
104)f (x, y, z, p) = y Ü z Å p Ú x Ù z ¯ p ® y / y Û z ,
105)f (x, y, z, p) = z ® y Å p Û x Ù z Ü p Ú z ¯ y / x ,
106)f (x, y, z, p) = x / y Û p Ú x Þ z Ù x ¯ y ¬ z Å x Ú z ,
107)f (x, y, z, p) = z Ù y Ú x ¯ z Å p Þ x ¬ z / y Û p ,
108)f (x, y, z, p) = y ¯ z ¬ p Þ x Ú z Û p Ù y / p Å z ,
109)f (x, y, z, p) = p ¯ x / z Û y Å p Ù z ® y Ú z Ü x ,
110)f (x, y, z, p) = x / y Ú z Å p Û x Ù y Ü z ¯ p ® y Ú z
111)f (x, y, z, p) = z Ü p ¯ y Å z Ú x ® p Ù y Û z / x
112)f (x, y, z, p) = x / z Å p Û y Ù x Þ z ¯ p ¬ y Ú p
113)f (x, y, z, p) = x Å y Ú x ¬ p Û x / y ¯ z Þ p Ù z
114)f (x, y, z, p) = p / z Ú y ¯ x Ú p Û z ® y Ü z Å x
115)f (x, y, z, p) = y ¯ z ® p Ú x Û x Å y / z ¯ x Ü y Ù p
116)f (x, y, z, p) = z / x Û y Ú p Ù x Å y ¬ z Þ x ¯ p
117)f (x, y, z, p) = x Ú y Å z ¯ p / x Û y Ú x Ù z Þ ( y ¬ p)
118)f (x, y, z, p) = x / z ¯ p Ú x Ù p Û x Ü z Å p ® y
119)f (x, y, z, p) = x / z Þ y Å p Û x Ú y Ù z ¬ p / x ¯ z
120)f (x, y, z, p) = y / p ® x Ù y Ú p Û z ¯ x Ü z Å x
121)f (x, y, z, p) = p ¯ y ® z Ú p Û y Å z / x Ü p
122)f (x, y, z, p) = p ® z Å y Ú z Û p / x Ü z ¯ y Ù x
123)f (x, y, z, p) = x ¯ y ® z Ù x Ü y Ú z Å y Û p / x
124)f (x, y, z, p) = z / x Å p ¯ y Û x Ù y ® z Ú x Ü p
125)f (x, y, z, p) = y ¯ x Ü z Ú p Å y Û x Ù y ® z / x Å p
126)f (x, y, z, p) = z ¬ y Û x / y Å z ¯ x Ú y Þ z Ù p
127)f (x, y, z, p) = x ¬ y Þ z ¯ x Å p Û y / z Ú x Ù y
128)f (x, y, z, p) = x Å y Þ z Û p ¯ x Ú y / x Ù z ¬ y
129)f (x, y, z, p) = p Å x Ù y / z Ü p Û y ¯ x Ú z Þ y Ù p
130)f (x, y, z, p) = x Û p / z Ü x ¯ y Ú z Ù p ® p Å y
131)f (x, y, z, p) = z ¯ p Þ y Å x Ú p ¬ y Û x / z Ù y Å z
132)f (x, y, z, p) = x Ú y Ù z Ü p Û x / y Å z Ú p ® z ¯ x
133)f (x, y, z, p) = y ® p Ù x ¯ z Ü p Û y / p Å x Ú z
134)f (x, y, z, p) = p ¯ x Å z Û y ¬ p / z Ù y Ú x Þ y
135)f (x, y, z, p) = x / p Û y Ü x Å p Ù z ¯ y Ú z ® y
136)f (x, y, z, p) = p ¯ z Û x Ú y Ù (z Å p ¬ x)/ y Þ p
137)f (x, y, z, p) = z ¯ x Ü y / x Å p Û x Ú z Ù p ® x
138)f (x, y, z, p) = p ® x Ù y Å z / p Û p ¯ x Ú z Ü y
139)f (x, y, z, p) = z / p ¬ x Å p Û y Ú x ¯ p Ù y Þ z
140)f (x, y, z, p) = p Þ x Ù z Ú y ¯ p ¬ z / x Û z Å y
141)f (x, y, z, p) = x ¬ p Ù z Å y ¯ z Û p / x Ú z Þ x
142)f (x, y, z, p) = x ¯ z Ú p / y ® z Û p Å y Ü x Ù z
143)f (x, y, z, p) = x Ü z ¯ p Ú y / x Û p Å x ® y Ù z
144)f (x, y, z, p) = y Ù p Ú x / z ¯ y Ü p Å x ® z Û x
145)f (x, y, z, p) = p ¬ x Å y / z Ú p ¯ x Û z Ù y Þ z
146)f (x, y, z, p) = x ¬ y ¯ z Û p Å z Þ y / z Ù p Ú x
147)f (x, y, z, p) = y / z Ù x Ú p ¯ x Å z Û y ® z Ü p
148)f (x, y, z, p) = x ¬ y Å z Ú x Û y ¯ p / z Þ y Ù x
149)f (x, y, z, p) = z ¯ p Ú x Å p ¬ z / z Ù y Þ p Û x
150)f (x, y, z, p) = p / x Ú z Þ y Ù x ¯ p Û z ¬ y Å x