Методические указания и рекомендации

1. Перед началом экспериментов с электрической цепью или анализа ее схемы необходимо дать определения токов и напряжений всех элементов цепи и ее схемы.

Рис. 2.9

Мгновенные значения напряжения и тока элемента цепи характеризуются показаниями идеальных полярных измерительных прибо- ров – вольтметра и амперметра – специальных двухполюсных физических объектов, соучаствующих в изучаемом процессе, но не влияющих на него. Полярность измерительного прибора указывается какой-либо маркировкой его полюсов, например традиционно используемыми значками « + » и « – » (рис. 2.9).

Если к элементу цепи подключить измерительный прибор, то отклонение его стрелки от центральной нулевой отметки шкалы в направлении, условно принятом за положительное, свидетельствует о положительном значении (естественно, тоже условном) измеряемой величины. Если же стрелка прибора отклонится в противоположную сторону шкалы, то значение измеряемой величины считается отрицательным.

Принципиально несущественно, как именно включен измерительный прибор (рис. 2.10, a и 2.11, a), однако для однозначного определения искомой величины – напряжения u и тока i^* элемента – принятое включение обязательно фиксируется на схеме цепи.

Приборы, определяющие напряжения и токи всех ее элементов, на схеме цепи не показывают. Вместо них можно пользоваться буквами u и i с нижними двойными цифровыми или буквенными индексами – идентификаторами полюсов элементов. Упорядоченная последователь-ность идентификаторов полюсов в индексе соответствует выбран-ной полярности подключения прибора к элементу цепи (рис. 2.10, б и 2.11, б); при этом, очевидно, u_mn = – u_nm, i_mn = – i_nm.

	а			а
	б			б
	в			в
Рис. 2.10		Рис. 2.11

Полярность подключения прибора можно также обозначать стрелкой на схемном изображении элемента (рис. 2.10, в и 2.11, в). При изменении ориентации стрелки значение определяемой ею величины меняется на противоположное. Эти альтернативные способы фиксации полярности подключения измерительных приборов характеризуют так называемые условно положительные направления определяемых величин.

Таким образом, значения напряжения и тока элемента цепи определяются однозначно, если на схеме цепи указаны их идентификаторы и условно положительные направления, заданные произвольно. Эти направления учитываются затем при измерении стационарных значений этих величин, а также при записи уравнений Кирхгофа и вольт-амперных характеристик элементов.

Измерения стационарных значений напряжений и токов элементов цепи осуществляются в соответствии с принятым условно положительным направлением этих величин (рис. 2.10 и 2.11); при измерении значения напряжения узла цепи корпусной зажим вольтметра, обозначенный значками « » или « – », присоединяют к опорному узлу цепи, а потенциальный (« + ») – к узлу с искомым напряжением.

2. Измерение токов всех ветвей цепи, показанной рис. 2.3, кроме третьей, производится косвенным методом: измеряются напряжения ее узлов, а значения токов рассчитываются по закону Ома. Например, значение тока I₁

.

Значения внутренних сопротивлений R_o1 и R_o2 источников питания исследуемой цепи вычисляются на основании выражения так называемого обобщенного закона Ома для активной ветви:

,

в котором .

3. В системе координат (U_i4, I_i4) или (I_i4, U_i4) неявное выражение ВАХ линейного активного двухполюсника, показанного на рис. 2.7, а, представляет собой уравнение прямой в отрезках (U_i4о, I_i4к) или, соответственно, (I_i4к, U_i4о):

,

где параметры активного двухполюсника U_i4о и I_i4к – его напряжение холостого хода и ток короткого замыкания. Отсюда легко получить два взаимодуальных выражения ВАХ активного двухполюсника в явной форме:

и

с соответствующими им каноническими схемами: последовательной (рис. 2.12, а) и параллельной (рис. 2.12, б). Здесь

и

– сопротивление и проводимость резисторов последовательной и параллельной канонических схем линейного активного двухполюсника.

а	а
Рис. 2.12

Параметры элементов этих схем связаны очевидными парами соотношений:

, и,.

Выбирая, к примеру, последовательную схему замещения активного двухполюсника (рис. 2.13), легко найти выражения тока I₄ и напряжения U₄ его пассивной нагрузки – резистора R₄:

,.

4. Значения коэффициентов a₃₄ и b₃₄ линейной зависимости определяются решением системы двух уравнений, связывающих линейной зависимостью значения этих токов в двух состояниях, в которых их значения известны, например холостого ходаI₄ = I_4о = 0, I₃ = I_3о и короткого замыкания I₄ = I_4к, I₃ = I_3к: