КР_заоч_ЭС_ЭОП(СПО)3227_3229_1 семестр

Контрольная работа № 1 по Математике Преподаватель: доц., к.ф.-м.н., Шемелова О.В.

Курс: Первый Семестр: I Специальность: Э С, Э О П (СПО)

Группа: 3227, 3229 ( Заочное отделение ) .

Рекомендации по выполнению и оформлению контрольных работ

1. Прежде чем приступить к выполнению контрольного задания, следует изучить соответствующий теоретический материал по указанной литературе, выработать навыки решения типовых задач и примеров. При выполнении контрольной работы необходимо придерживаться следующих правил.

2. Контрольная работа должна быть выполнена студентом в отдельной ученической тетради в клетку с полями не менее 3 см для замечаний преподавателя.

3. На обложке тетради указываются фамилия, имя, отчество студента, ШИФР (номер студенческого билета), курс, факультет и специальность, по которой он обучается, номер и вариант контрольной работы.

4. Условия задач переписываются полностью, без сокращения слов, после чего приводится подробное решение со ссылками на использованные при этом определения, теоремы, формулы; в конце решения записывается ответ; чертежи выполняются аккуратно, при помощи карандаша и линейки.

5. В работу должны быть включены все задания, указанные в контрольной работе. Работа, содержащая не все задания, а также задания не своего варианта, не засчитывается.

6. Если в работе имеются ошибки, студент должен выполнить все требования преподавателя, изложенные в рецензии, и сдать работу на повторную проверку.

7. Никакие исправления в тексте уже проверенной работы не допускаются, все исправления записываются после рецензии преподавателя с указанием номера задачи, к которой относятся дополнения и исправления.

Контрольную работу необходимо сдать в деканат для проверки не позднее 20 декабря . Контрольную работу студент после проверки предъявляет к защите. На защите студент должен объяснить и, в случае необходимости, суметь объяснить свое решение, ответить на поставленные преподавателем вопросы по решению задачи. Без защищенных работ студент к сессии не допускается.

Для удобства студентов в институте организуются консультации.

Теоретические вопросы

1. Функция нескольких переменных: Основные понятия и способы задания. Многомерные пространства. Точечные множества в N-мерном пространстве. Частные производные и дифференциалы функций нескольких переменных. Дифференциальная геометрия кривых и поверхностей; элементы топологий. Скалярное поле: производная по направлению и градиент. Экстремумы функций нескольких переменных.

2. Кратные интегралы: Двойные и тройные интегралы. Двойной интеграл в прямоугольных и полярных координатах. Приложения двойного интеграла. Тройной интеграл в прямоугольных координатах, переход к цилиндрическим и сферическим координатам. Вычисления объема с помощью тройного интеграла.

3. Дифференциальные уравнения: Дифференциальные уравнения первого порядка. Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка. Линейные дифференциальные уравнения высших порядков. Системы дифференциальных уравнений. Численные методы решения дифференциальных уравнений.

4. Ряды. Ряды Фурье. Числовые ряды, основные понятия. Необходимый и достаточные признаки сходимости. Знакочередующиеся ряды, условная и абсолютная сходимость. Функциональные ряды, область сходимости. Степенные ряды. Разложение функций в ряд Тейлора и Маклорена. Применение рядов в приближенных вычислениях. Ряды Фурье. Гармонический анализ.

Задания контрольной работы №1.

Из сборника Абрамова В.В., Зайниев Р.М., Сафаров А.С. Сборник заданий по математике. В 2-х частях. Ч. II: / Под ред. д-ра. физ.-мат. наук, проф. Л.М. Котляра. – Наб. Челны: Изд-во КамПИ, 2004. – 124 с.

(Выполнять задания только своего варианта)

I. Функции нескольких переменных

Задание 1.1. Стр. 4, зад. 47.

Задание 1.2. Стр. 5, зад. 48.

Задание 1.3. Стр. 7, зад. 50.

Задание 1.4. Стр. 20, зад. 59.

II. Кратные интегралы

Задание 2.1. Стр. 59, зад. 85.

Задание 2.2. Стр. 61, зад. 86.

Задание 2.3. Стр. 65, зад. 88.

Задание 2.4. Стр. 72, зад. 92.

III. Дифференциальные уравнения

Задание 3.1. Стр. 28, зад. 64.

Задание 3.2. Стр. 33, зад. 67, 68.

Задание 3.3. Стр. 37, зад. 71, 72, 73.

IV. Ряды

Задание 4.1. Стр. 46, зад. 78.

Задание 4.2. Стр. 56, зад. 82.

Задание 4.3. Стр. 57, зад. 83.

Литература

1. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х частях. Ч. II: Учеб. пособие для втузов. – 5-е изд., испр. – М.: Высш.шк., 1998. – 304 с.: ил.

2. Методические указания и контрольные задания по высшей математике для студентов заочного отделения. Часть III. / Казан. Матем. общ-во; сост.: Ш.С. Ягудин, Ю.В. Кузьмина, Нижнекамск, 2001, 40 с.

3. Мироненко Е.С. Высшая математика: Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников инженерных специальностей вузов. М.: Высш. школа, 1998. – 110 с.: ил.

4. Абрамова В.В., Зайниев Р.М., Сафаров А.С. Сборник заданий по математике. В 2-х частях. Ч. II: / Под ред. д-ра. физ.-мат. наук, проф. Л.М. Котляра. – Наб. Челны: Изд-во КамПИ, 2002. – 232 с.

5. Багоутдинова А.Г., Ахметов С.М. Обыкновенные дифференциальные уравнения: учебное пособие. – Нижнекамск: НХТИ (филиал) ФГБОУ ВПО «КНИТУ», 2012. – 100 с.

6. Функции многих переменных: методическое пособие / К Г ТУ; сост. Т.Г. Макусева, А.Г. Багоутдинова. – Казань: К Г ТУ, 2005. – 36 с.

7. Багоутдинова А.Г., Макусева Т.Г. Числовые и функциональные ряды: методические указания/ Казан. матем. общ-во. Казань, 2001 г., -36 с.

По возникшим вопросам можно обратиться по e-mail: [e-mail] (указывать номер группы и ФИО)