- •ОГЛАВЛЕНИЕ
- •ВВЕДЕНИЕ
- •1. НАЗНАЧЕНИЕ, ПРИНЦИПЫ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ И ИСПОЛЬЗОВАНИЯ СИСТЕМЫ MATLAB
- •2. ПРОСТЕЙШИЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ В MATLAB
- •3. РАБОТА С МАССИВАМИ. ВЕКТОР-СТОЛБЦЫ И ВЕКТОР-СТРОКИ
- •4. РАБОТА С МАССИВАМИ
- •5. ДВУМЕРНЫЕ МАССИВЫ И МАТРИЦЫ
- •6. БЛОЧНЫЕ МАТРИЦЫ
- •7.1. Визуализация матриц
- •8. ДИАГРАММЫ И ГИСТОГРАММЫ
- •8.3. Графики функций
- •9. ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ
- •10. М-ФАЙЛЫ
- •11. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ И ПРОГРАММИРОВАНИЕ
- •12. ОПЕРАТОРЫ ЦИКЛА
- •13. ОПЕРАТОРЫ ВЕТВЛЕНИЯ. ИСКЛЮЧИТЕЛЬНЫЕ СИТУАЦИИ
- •14. ПРЕРЫВАНИЯ ЦИКЛА. ИСКЛЮЧИТЕЛЬНЫЕ СИТУАЦИИ
- •15. ОСНОВНЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ ПАКЕТА SIMULINK
- •16. ИНТЕРФЕЙС БРАУЗЕРА БИБЛИОТЕК
- •17. ИНТЕРФЕЙС ОКНА МОДЕЛЕЙ SIMULINK
- •18. СОЗДАНИЕ МОДЕЛИ
- •18.2. Создание модели ограничителя
- •19.2. Соединение блоков
- •21. РАБОТА С УСТАНОВКАМИ MATHCAD
- •22. ПЕРЕМЕННЫЕ И ОСНОВНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ В MATHCAD
- •22.2. Инициализация переменной
- •22.5. Глобальное определение переменной
- •22.6. Использование комплексных чисел
- •22.7. Константы
- •22.8. Использование констант
- •22.11. Стандартные математические функции
- •22.12. Математические функции
- •22.13. Работа с комплексными числами
- •22.14. Функции округления численных значений
- •22.15. Символьный результат
- •22.16. Вычисление выражений
- •22.19. Матрицы и векторы
- •22.20. Создание массивов
- •22.21. Векторы и матрицы
- •22.22. Начальный индекс массива
- •22.23. Определение массива
- •22.24. Вложенные массивы
- •22.25. Операции с массивами
- •22.26. Транспонирование матриц
- •22.27. Обращение матриц
- •22.28. Векторное произведение
- •22.29. Сумма элементов векторов
- •22.30. Выделение строк и столбцов
- •22.31. Преобразование массивов
- •22.32. Функции для работы с массивами
- •22.32.1. Функция matrix( )
- •23.2. Графики нескольких функций
- •23.4.1. Создание поверхностей
- •23.4.2. Основные настройки трехмерного графика
- •24.3. Логические операторы
- •24.6. Вложенные операторы
- •24.7. Арифметическое выражение в условии
- •24.8. Операторы циклов
- •24.8.1. Сумма квадратов
- •24.9. Рекурсия
- •25.2. Решение нелинейной системы
- •26. АНАЛИТИЧЕСКИЕ ВЫКЛАДКИ В MATHCAD
- •ЗАКЛЮЧЕНИЕ
- •БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
Электронный |
учебно-методический комплекс |
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ
ПРОГРАММНОЕ
ОБЕСПЕЧЕНИЕ
Учебная программа дисциплины
Учебное пособие Лабораторный практикум
Методические указания по самостоятельной работе
Банк тестовых заданий в системе UniTest
Красноярск ИПК СФУ
2008
УДК 519.85 ББК 22.18
Я49
Электронный учебно-методический комплекс по дисциплине «Математическое программное обеспечение» подготовлен в рамках инновационной образовательной программы «Инновационно-образовательный центр технологий поддержки жизненного цикла и качества продукции», реализованной в ФГОУ ВПО СФУ в 2007 г.
Рецензенты:
Красноярский краевой фонд науки; Экспертная комиссия СФУ по подготовке учебно-методических комплексов дисциплин
Якунина, С. В.
Я49 Математическое программное обеспечение. Версия 1.0 [Электронный ресурс] : электрон. учеб. пособие / С. В. Якунина. – Электрон. дан. (5 Мб). – Красноярск : ИПК СФУ, 2008. – (Математическое программное обеспечение : УМКД № 182-2007 / рук. творч. коллектива С. В. Якунина). – 1 электрон. опт. диск (DVD). – Систем. требования : Intel Pentium (или аналогичный процессор других производителей) 1 ГГц ; 512 Мб оперативной памяти ; 5 Мб свободного дискового пространства ; привод DVD ; операционная система Microsoft Windows 2000 SP 4 / XP SP 2 / Vista (32 бит) ; Adobe Reader 7.0 (или аналогичный продукт для чтения файлов формата pdf).
ISBN 978-5-7638-1505-4 (комплекса)
Номер гос. регистрации в ФГУП НТЦ «Информрегистр» 0320802758 от 23.12.2008 г. (комплекса)
Настоящее издание является частью электронного учебно-методического комплекса по дисциплине «Математическое программное обеспечение», включающего учебную программу, лабораторный практикум, методические указания по самостоятельной работе, контрольно-измерительные материалы «Математическое программное обеспечение. Банк тестовых заданий», наглядное пособие «Математическое программное обеспечение. Презентационные материалы».
В учебном пособии изложен теоретический материал, необходимый для освоения дисциплины «Математическое программное обеспечение» в соответствии с учебной программой, охватывающий теорию математических пакетов MathCad и MatLab, широко используемых в САПР для автоматизации численных и символьных вычислений.
Предназначено для студентов направления подготовки бакалавров 230100.62 «Информатика и вычислительная техника» укрупненной группы 230000 «Вычислительная техника и информационные технологии».
© Сибирский федеральный университет, 2008
Рекомендовано Инновационно-методическим управлением СФУ в качестве учебного пособия
Редактор Л. И. Вейсова
Разработка и оформление электронного образовательного ресурса: Центр технологий электронного обучения информационно-аналитического департамента СФУ; лаборатория по разработке мультимедийных электронных образовательных ресурсов при КрЦНИТ
Содержимое ресурса охраняется законом об авторском праве. Несанкционированное копирование и использование данного продукта запрещается. Встречающиеся названия программного обеспечения, изделий, устройств или систем могут являться зарегистрированными товарными знаками тех или иных фирм.
Подп. к использованию 01.09.2008 Объем 5 Мб
Красноярск: СФУ, 660041, Красноярск, пр. Свободный, 79
ОГЛАВЛЕНИЕ |
|
ВВЕДЕНИЕ................................................................. |
10 |
1. НАЗНАЧЕНИЕ, ПРИНЦИПЫ |
|
ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ И ИСПОЛЬЗОВАНИЯ |
|
СИСТЕМЫ MATLAB .................................................. |
11 |
2. ПРОСТЕЙШИЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ В MATLAB .......... |
13 |
2.1. Арифметические вычисления................................................. |
13 |
2.2. Формат вывода результата вычислений ............................. |
13 |
2.3. Вычисление элементарных функций.................................... |
15 |
2.4. Присвоение переменных.......................................................... |
18 |
2.5. Сохранение рабочей среды..................................................... |
20 |
2.6. Просмотр переменных.............................................................. |
21 |
3. РАБОТА С МАССИВАМИ. ВЕКТОР-СТОЛБЦЫ |
|
И ВЕКТОР-СТРОКИ ................................................... |
23 |
3.1. Основные определения............................................................ |
23 |
3.2. Вектор-столбцы и вектор-строки............................................ |
23 |
3.2.1. Ввод, сложение и вычитание векторов.......................................... |
23 |
3.2.2. Обращение к элементам вектора..................................................... |
25 |
3.2.3. Применение функций обработки данных к векторам.................. |
28 |
3.2.4. Поэлементные операции с векторами............................................ |
30 |
4. РАБОТА С МАССИВАМИ ...................................... |
34 |
4.1. Построение таблицы значений Функции............................... |
34 |
4.2. Построение графиков функции одной переменной............ |
37 |
4.3. Умножение векторов.................................................................. |
41 |
4.3.1. Скалярное произведение.................................................................. |
41 |
4.3.2. Векторное произведение.................................................................. |
42 |
5. ДВУМЕРНЫЕ МАССИВЫ И МАТРИЦЫ................ |
45 |
5.1. Ввод матриц, простейшие операции...................................... |
45 |
5.1.1. Различные способы ввода............................................................... |
45 |
Математическое программное обеспечение. Учебное пособие |
-3- |
ОГЛАВЛЕНИЕ |
|
5.1.2. Обращение к элементам матриц...................................................... |
46 |
5.1.3. Сложение, вычитание, умножение, транспонирование |
|
и возведение в степень.......................................................................................... |
48 |
5.1.4. Перемножениематрицы и вектора.................................................. |
52 |
5.2. Решение систем линейных уравнений.................................. |
53 |
5.3. Считывание и запись данных ................................................. |
54 |
6. БЛОЧНЫЕ МАТРИЦЫ........................................... |
56 |
6.1. Работа с блочными матрицами............................................... |
56 |
6.1.1. Конструирование блочных матриц................................................. |
56 |
6.1.2. Выделение блоков............................................................................. |
57 |
6.1.3. Удаление строк и столбцов.............................................................. |
59 |
6.2. Заполнение матриц при помощи индексации...................... |
60 |
6.3. Создание матриц специального вида.................................... |
61 |
7. ВИЗУАЛИЗАЦИЯ МАТРИЦ И ПОЭЛЕМЕНТНЫЕ |
|
ОПЕРАЦИИ НАД НИМИ............................................ |
69 |
7.1. Визуализация матриц................................................................ |
69 |
7.2. Поэлементные операции и встроенные функции............... |
71 |
7.2.1. Поэлементные операции с матрицами........................................... |
71 |
7.2.2. Вычисление математических функций от элементов матриц... |
74 |
7.3. Применение функций обработки данных к матрицам........ |
75 |
7.4. Графики двух переменных....................................................... |
81 |
8. ДИАГРАММЫ И ГИСТОГРАММЫ......................... |
84 |
8.1. Представление векторных данных........................................ |
84 |
8.1.1. Диаграммы векторных данных........................................................ |
84 |
8.1.2. Гистограммы векторных данных.................................................... |
90 |
8.2. Представление матричных данных....................................... |
94 |
8.3. Графики функций....................................................................... |
95 |
8.4. Графики функций одной переменной.................................... |
95 |
8.4.1. Графики в линейном масштабе........................................................ |
95 |
8.4.2. Графики в логарифмических масштабах....................................... |
98 |
8.4.3. Изменение свойств линий................................................................. |
99 |
Математическое программное обеспечение. Учебное пособие |
-4- |
ОГЛАВЛЕНИЕ |
|
8.4.4. Оформление графиков.................................................................... |
100 |
8.4.5. Графики параметрических и кусочно-заданных функций........ |
101 |
8.5. Графики функций двух переменных.................................... |
102 |
9. ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ .......................................... |
107 |
9.1. Графики функций двух переменных.................................... |
107 |
9.1.1. Построение параметрически заданных поверхностей и линий107 |
|
9.1.2. Построение освещенной поверхности ......................................... |
111 |
9.2. Анимированные графики....................................................... |
112 |
9.3. Работа с несколькими графиками ........................................ |
114 |
9.3.1. Вывод графиков в отдельные окна.............................................. |
115 |
9.3.2. Вывод нескольких графиков на одни оси................................... |
118 |
9.3.3. Построение нескольких графиков в одном графическом окне119 |
|
10. М-ФАЙЛЫ.......................................................... |
122 |
10.1. Общие сведения..................................................................... |
122 |
10.2. Работа в редакторе М-файлов............................................. |
122 |
10.2.1. Типы М-файлов............................................................................... |
123 |
10.2.2. Файл-функции с одним входным аргументом.......................... |
123 |
10.2.3. Файл-функции с несколькими входными аргументами.......... |
125 |
10.2.4. Файл-функции с несколькими выходными аргументами....... |
126 |
11. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ |
|
И ПРОГРАММИРОВАНИЕ....................................... |
127 |
11.1. Вычисления в MatLab............................................................ |
127 |
11.1.1. Решение уравнений........................................................................ |
127 |
11.1.2. Вычисление всех корней полинома............................................ |
128 |
12. ОПЕРАТОРЫ ЦИКЛА ........................................ |
130 |
12.1. Цикл for..................................................................................... |
130 |
12.2. Цикл while, суммирование рядов........................................ |
136 |
13. ОПЕРАТОРЫ ВЕТВЛЕНИЯ. |
|
ИСКЛЮЧИТЕЛЬНЫЕ СИТУАЦИИ.......................... |
139 |
13.1. Условный оператор if ............................................................ |
139 |
Математическое программное обеспечение. Учебное пособие |
-5- |
ОГЛАВЛЕНИЕ |
|
13.1.1. Проверка входных аргументов.................................................... |
139 |
13.1.2. Организация ветвления................................................................. |
141 |
13.2. Оператор switch ...................................................................... |
144 |
14. ПРЕРЫВАНИЯ ЦИКЛА. ИСКЛЮЧИТЕЛЬНЫЕ |
|
СИТУАЦИИ .............................................................. |
146 |
14.1. Прерывание цикла. оператор break................................... |
146 |
14.2. Обработка исключительных ситуаций. Оператор |
|
try…catch ........................................................................................... |
147 |
15. ОСНОВНЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ ПАКЕТА |
|
SIMULINK ................................................................ |
149 |
15.1. Назначение и возможности пакета Simulink..................... |
149 |
15.2. Запуск моделей Simulink из среды MatLab....................... |
150 |
16. ИНТЕРФЕЙС БРАУЗЕРА БИБЛИОТЕК............. |
151 |
16.1. Окно браузера библиотек..................................................... |
151 |
16.2. Настройка параметров Simulink .......................................... |
151 |
17. ИНТЕРФЕЙС ОКНА МОДЕЛЕЙ SIMULINK....... |
153 |
17.1. Окна управления источниками сигналов.......................... |
153 |
17.2. Вывод окна свойств текущей модели ............................... |
153 |
18. СОЗДАНИЕ МОДЕЛИ........................................ |
154 |
18.1. Постановка задачи и начало создания модели............... |
154 |
18.2. Создание модели ограничителя........................................ |
154 |
18.3. Настройка масштаба осциллограмм.................................. |
155 |
19. ОСНОВНЫЕ ПРИЕМЫ ПОДГОТОВКИ И |
|
РЕДАКТИРОВАНИЯ МОДЕЛИ ................................ |
156 |
19.1. Добавление надписей и текстовых комментариев......... |
156 |
19.2. Соединение блоков............................................................... |
156 |
19.3. Виртуальный осциллограф................................................. |
157 |
Математическое программное обеспечение. Учебное пособие |
-6- |
ОГЛАВЛЕНИЕ |
|
20. НАЗНАЧЕНИЕ, ПРИНЦИПЫ |
|
ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ И ИСПОЛЬЗОВАНИЯ |
|
MATHCAD ................................................................ |
160 |
21. РАБОТА С УСТАНОВКАМИ MATHCAD.......... |
162 |
22. ПЕРЕМЕННЫЕ И ОСНОВНЫЕ |
|
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ В MATHCAD ...... |
166 |
22.1. Математические выражения................................................ |
166 |
22.2. Инициализация переменной............................................... |
167 |
22.3. Знак равенства........................................................................ |
168 |
22.4. Способы инициализации переменных.............................. |
169 |
22.5. Глобальное определение переменной............................ |
170 |
22.6. Использование комплексных чисел................................ |
172 |
22.7. Константы................................................................................ |
175 |
22.8. Использование констант...................................................... |
176 |
22.9. Работа с функциями .............................................................. |
177 |
22.10. Вставка встроенных функций........................................... |
177 |
22.11. Стандартные математические функции........................ |
180 |
22.12. Математические функции................................................... |
181 |
22.13. Работа с комплексными числами.................................. |
182 |
22.14. Функции округления численных значений.................. |
182 |
22.15. Символьный результат ..................................................... |
183 |
22.16. Вычисление выражений.................................................... |
184 |
22.17. Диапазон значений............................................................... |
186 |
22.18. Функция двух переменных................................................. |
187 |
22.19. Матрицы и векторы........................................................... |
188 |
22.20. Создание массивов............................................................. |
188 |
22.21. Векторы и матрицы........................................................... |
190 |
22.22. Начальный индекс массива............................................. |
191 |
22.23. Определение массива........................................................ |
192 |
Математическое программное обеспечение. Учебное пособие |
-7- |
ОГЛАВЛЕНИЕ |
|
22.24. Вложенные массивы.......................................................... |
192 |
22.25. Операции с массивами...................................................... |
195 |
22.26. Транспонирование матриц................................................ |
197 |
22.27. Обращение матриц.............................................................. |
198 |
22.28. Векторное произведение................................................... |
199 |
22.29. Сумма элементов векторов.............................................. |
199 |
22.30. Выделение строк и столбцов......................................... |
200 |
22.31. Преобразование массивов................................................ |
201 |
22.32. Функции для работы с массивами............................... |
203 |
22.32.1. Функция matrix( ).......................................................................... |
203 |
22.32.2. Функции stack( ) и augment( )...................................................... |
203 |
22.32.3. Функция submatrix( )..................................................................... |
205 |
23. ПОСТРОЕНИЕ ДВУМЕРНЫХ ГРАФИКОВ |
|
В MATHCAD ............................................................. |
207 |
23.1. Создание двумерных графиков.......................................... |
207 |
23.2. Графики нескольких функций........................................... |
209 |
23.3. Настройка параметров графика......................................... |
211 |
23.4. Создание трехмерных графиков......................................... |
218 |
23.4.1. Создание поверхностей............................................................... |
219 |
23.4.2. Основные настройки трехмерного графика........................... |
222 |
24. ЗАДАНИЕ СОБСТВЕННЫХ ФУНКЦИЙ |
|
И ПРОГРАММИРОВАНИЕ В MATHCAD.................. |
224 |
24.1. Собственные функции в MathCad...................................... |
224 |
24.2. Основы программирования в Mathcad.............................. |
226 |
24.3. Логические операторы......................................................... |
229 |
24.4. Условный оператор............................................................... |
230 |
24.5. Кусочно-непрерывная функция........................................... |
232 |
24.6. Вложенные операторы........................................................ |
233 |
24.7. Арифметическое выражение в условии........................ |
235 |
24.8. Операторы циклов................................................................ |
236 |
Математическое программное обеспечение. Учебное пособие |
-8- |
ОГЛАВЛЕНИЕ |
|
24.8.1. Сумма квадратов........................................................................... |
236 |
24.8.2. Сумма квадратов с ограничением............................................... |
237 |
24.8.3. Использование инструкции break................................................ |
238 |
24.9. Рекурсия................................................................................... |
239 |
25. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ И |
|
НЕРАВЕНСТВ В MATHCAD..................................... |
241 |
25.1. Решение уравнений и систем............................................... |
241 |
25.2. Решение нелинейной системы.......................................... |
243 |
26. АНАЛИТИЧЕСКИЕ ВЫКЛАДКИ В MATHCAD .. |
245 |
ЗАКЛЮЧЕНИЕ ......................................................... |
251 |
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК.......................... |
252 |
Математическое программное обеспечение. Учебное пособие |
-9- |