Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
3324_KT / УМК_Красноярск_Учебное пособие_МатЛаб_МатКад.pdf
Скачиваний:
190
Добавлен:
28.03.2015
Размер:
5.19 Mб
Скачать

Электронный

учебно-методический комплекс

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ

ПРОГРАММНОЕ

ОБЕСПЕЧЕНИЕ

Учебная программа дисциплины

Учебное пособие Лабораторный практикум

Методические указания по самостоятельной работе

Банк тестовых заданий в системе UniTest

Красноярск ИПК СФУ

2008

УДК 519.85 ББК 22.18

Я49

Электронный учебно-методический комплекс по дисциплине «Математическое программное обеспечение» подготовлен в рамках инновационной образовательной программы «Инновационно-образовательный центр технологий поддержки жизненного цикла и качества продукции», реализованной в ФГОУ ВПО СФУ в 2007 г.

Рецензенты:

Красноярский краевой фонд науки; Экспертная комиссия СФУ по подготовке учебно-методических комплексов дисциплин

Якунина, С. В.

Я49 Математическое программное обеспечение. Версия 1.0 [Электронный ресурс] : электрон. учеб. пособие / С. В. Якунина. – Электрон. дан. (5 Мб). – Красноярск : ИПК СФУ, 2008. – (Математическое программное обеспечение : УМКД № 182-2007 / рук. творч. коллектива С. В. Якунина). – 1 электрон. опт. диск (DVD). – Систем. требования : Intel Pentium (или аналогичный процессор других производителей) 1 ГГц ; 512 Мб оперативной памяти ; 5 Мб свободного дискового пространства ; привод DVD ; операционная система Microsoft Windows 2000 SP 4 / XP SP 2 / Vista (32 бит) ; Adobe Reader 7.0 (или аналогичный продукт для чтения файлов формата pdf).

ISBN 978-5-7638-1505-4 (комплекса)

Номер гос. регистрации в ФГУП НТЦ «Информрегистр» 0320802758 от 23.12.2008 г. (комплекса)

Настоящее издание является частью электронного учебно-методического комплекса по дисциплине «Математическое программное обеспечение», включающего учебную программу, лабораторный практикум, методические указания по самостоятельной работе, контрольно-измерительные материалы «Математическое программное обеспечение. Банк тестовых заданий», наглядное пособие «Математическое программное обеспечение. Презентационные материалы».

В учебном пособии изложен теоретический материал, необходимый для освоения дисциплины «Математическое программное обеспечение» в соответствии с учебной программой, охватывающий теорию математических пакетов MathCad и MatLab, широко используемых в САПР для автоматизации численных и символьных вычислений.

Предназначено для студентов направления подготовки бакалавров 230100.62 «Информатика и вычислительная техника» укрупненной группы 230000 «Вычислительная техника и информационные технологии».

© Сибирский федеральный университет, 2008

Рекомендовано Инновационно-методическим управлением СФУ в качестве учебного пособия

Редактор Л. И. Вейсова

Разработка и оформление электронного образовательного ресурса: Центр технологий электронного обучения информационно-аналитического департамента СФУ; лаборатория по разработке мультимедийных электронных образовательных ресурсов при КрЦНИТ

Содержимое ресурса охраняется законом об авторском праве. Несанкционированное копирование и использование данного продукта запрещается. Встречающиеся названия программного обеспечения, изделий, устройств или систем могут являться зарегистрированными товарными знаками тех или иных фирм.

Подп. к использованию 01.09.2008 Объем 5 Мб

Красноярск: СФУ, 660041, Красноярск, пр. Свободный, 79

ОГЛАВЛЕНИЕ

 

ВВЕДЕНИЕ.................................................................

10

1. НАЗНАЧЕНИЕ, ПРИНЦИПЫ

 

ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ И ИСПОЛЬЗОВАНИЯ

 

СИСТЕМЫ MATLAB ..................................................

11

2. ПРОСТЕЙШИЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ В MATLAB ..........

13

2.1. Арифметические вычисления.................................................

13

2.2. Формат вывода результата вычислений .............................

13

2.3. Вычисление элементарных функций....................................

15

2.4. Присвоение переменных..........................................................

18

2.5. Сохранение рабочей среды.....................................................

20

2.6. Просмотр переменных..............................................................

21

3. РАБОТА С МАССИВАМИ. ВЕКТОР-СТОЛБЦЫ

 

И ВЕКТОР-СТРОКИ ...................................................

23

3.1. Основные определения............................................................

23

3.2. Вектор-столбцы и вектор-строки............................................

23

3.2.1. Ввод, сложение и вычитание векторов..........................................

23

3.2.2. Обращение к элементам вектора.....................................................

25

3.2.3. Применение функций обработки данных к векторам..................

28

3.2.4. Поэлементные операции с векторами............................................

30

4. РАБОТА С МАССИВАМИ ......................................

34

4.1. Построение таблицы значений Функции...............................

34

4.2. Построение графиков функции одной переменной............

37

4.3. Умножение векторов..................................................................

41

4.3.1. Скалярное произведение..................................................................

41

4.3.2. Векторное произведение..................................................................

42

5. ДВУМЕРНЫЕ МАССИВЫ И МАТРИЦЫ................

45

5.1. Ввод матриц, простейшие операции......................................

45

5.1.1. Различные способы ввода...............................................................

45

Математическое программное обеспечение. Учебное пособие

-3-

ОГЛАВЛЕНИЕ

 

5.1.2. Обращение к элементам матриц......................................................

46

5.1.3. Сложение, вычитание, умножение, транспонирование

 

и возведение в степень..........................................................................................

48

5.1.4. Перемножениематрицы и вектора..................................................

52

5.2. Решение систем линейных уравнений..................................

53

5.3. Считывание и запись данных .................................................

54

6. БЛОЧНЫЕ МАТРИЦЫ...........................................

56

6.1. Работа с блочными матрицами...............................................

56

6.1.1. Конструирование блочных матриц.................................................

56

6.1.2. Выделение блоков.............................................................................

57

6.1.3. Удаление строк и столбцов..............................................................

59

6.2. Заполнение матриц при помощи индексации......................

60

6.3. Создание матриц специального вида....................................

61

7. ВИЗУАЛИЗАЦИЯ МАТРИЦ И ПОЭЛЕМЕНТНЫЕ

 

ОПЕРАЦИИ НАД НИМИ............................................

69

7.1. Визуализация матриц................................................................

69

7.2. Поэлементные операции и встроенные функции...............

71

7.2.1. Поэлементные операции с матрицами...........................................

71

7.2.2. Вычисление математических функций от элементов матриц...

74

7.3. Применение функций обработки данных к матрицам........

75

7.4. Графики двух переменных.......................................................

81

8. ДИАГРАММЫ И ГИСТОГРАММЫ.........................

84

8.1. Представление векторных данных........................................

84

8.1.1. Диаграммы векторных данных........................................................

84

8.1.2. Гистограммы векторных данных....................................................

90

8.2. Представление матричных данных.......................................

94

8.3. Графики функций.......................................................................

95

8.4. Графики функций одной переменной....................................

95

8.4.1. Графики в линейном масштабе........................................................

95

8.4.2. Графики в логарифмических масштабах.......................................

98

8.4.3. Изменение свойств линий.................................................................

99

Математическое программное обеспечение. Учебное пособие

-4-

ОГЛАВЛЕНИЕ

 

8.4.4. Оформление графиков....................................................................

100

8.4.5. Графики параметрических и кусочно-заданных функций........

101

8.5. Графики функций двух переменных....................................

102

9. ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ ..........................................

107

9.1. Графики функций двух переменных....................................

107

9.1.1. Построение параметрически заданных поверхностей и линий107

9.1.2. Построение освещенной поверхности .........................................

111

9.2. Анимированные графики.......................................................

112

9.3. Работа с несколькими графиками ........................................

114

9.3.1. Вывод графиков в отдельные окна..............................................

115

9.3.2. Вывод нескольких графиков на одни оси...................................

118

9.3.3. Построение нескольких графиков в одном графическом окне119

10. М-ФАЙЛЫ..........................................................

122

10.1. Общие сведения.....................................................................

122

10.2. Работа в редакторе М-файлов.............................................

122

10.2.1. Типы М-файлов...............................................................................

123

10.2.2. Файл-функции с одним входным аргументом..........................

123

10.2.3. Файл-функции с несколькими входными аргументами..........

125

10.2.4. Файл-функции с несколькими выходными аргументами.......

126

11. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ

 

И ПРОГРАММИРОВАНИЕ.......................................

127

11.1. Вычисления в MatLab............................................................

127

11.1.1. Решение уравнений........................................................................

127

11.1.2. Вычисление всех корней полинома............................................

128

12. ОПЕРАТОРЫ ЦИКЛА ........................................

130

12.1. Цикл for.....................................................................................

130

12.2. Цикл while, суммирование рядов........................................

136

13. ОПЕРАТОРЫ ВЕТВЛЕНИЯ.

 

ИСКЛЮЧИТЕЛЬНЫЕ СИТУАЦИИ..........................

139

13.1. Условный оператор if ............................................................

139

Математическое программное обеспечение. Учебное пособие

-5-

ОГЛАВЛЕНИЕ

 

13.1.1. Проверка входных аргументов....................................................

139

13.1.2. Организация ветвления.................................................................

141

13.2. Оператор switch ......................................................................

144

14. ПРЕРЫВАНИЯ ЦИКЛА. ИСКЛЮЧИТЕЛЬНЫЕ

 

СИТУАЦИИ ..............................................................

146

14.1. Прерывание цикла. оператор break...................................

146

14.2. Обработка исключительных ситуаций. Оператор

 

try…catch ...........................................................................................

147

15. ОСНОВНЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ ПАКЕТА

 

SIMULINK ................................................................

149

15.1. Назначение и возможности пакета Simulink.....................

149

15.2. Запуск моделей Simulink из среды MatLab.......................

150

16. ИНТЕРФЕЙС БРАУЗЕРА БИБЛИОТЕК.............

151

16.1. Окно браузера библиотек.....................................................

151

16.2. Настройка параметров Simulink ..........................................

151

17. ИНТЕРФЕЙС ОКНА МОДЕЛЕЙ SIMULINK.......

153

17.1. Окна управления источниками сигналов..........................

153

17.2. Вывод окна свойств текущей модели ...............................

153

18. СОЗДАНИЕ МОДЕЛИ........................................

154

18.1. Постановка задачи и начало создания модели...............

154

18.2. Создание модели ограничителя........................................

154

18.3. Настройка масштаба осциллограмм..................................

155

19. ОСНОВНЫЕ ПРИЕМЫ ПОДГОТОВКИ И

 

РЕДАКТИРОВАНИЯ МОДЕЛИ ................................

156

19.1. Добавление надписей и текстовых комментариев.........

156

19.2. Соединение блоков...............................................................

156

19.3. Виртуальный осциллограф.................................................

157

Математическое программное обеспечение. Учебное пособие

-6-

ОГЛАВЛЕНИЕ

 

20. НАЗНАЧЕНИЕ, ПРИНЦИПЫ

 

ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ И ИСПОЛЬЗОВАНИЯ

 

MATHCAD ................................................................

160

21. РАБОТА С УСТАНОВКАМИ MATHCAD..........

162

22. ПЕРЕМЕННЫЕ И ОСНОВНЫЕ

 

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ В MATHCAD ......

166

22.1. Математические выражения................................................

166

22.2. Инициализация переменной...............................................

167

22.3. Знак равенства........................................................................

168

22.4. Способы инициализации переменных..............................

169

22.5. Глобальное определение переменной............................

170

22.6. Использование комплексных чисел................................

172

22.7. Константы................................................................................

175

22.8. Использование констант......................................................

176

22.9. Работа с функциями ..............................................................

177

22.10. Вставка встроенных функций...........................................

177

22.11. Стандартные математические функции........................

180

22.12. Математические функции...................................................

181

22.13. Работа с комплексными числами..................................

182

22.14. Функции округления численных значений..................

182

22.15. Символьный результат .....................................................

183

22.16. Вычисление выражений....................................................

184

22.17. Диапазон значений...............................................................

186

22.18. Функция двух переменных.................................................

187

22.19. Матрицы и векторы...........................................................

188

22.20. Создание массивов.............................................................

188

22.21. Векторы и матрицы...........................................................

190

22.22. Начальный индекс массива.............................................

191

22.23. Определение массива........................................................

192

Математическое программное обеспечение. Учебное пособие

-7-

ОГЛАВЛЕНИЕ

 

22.24. Вложенные массивы..........................................................

192

22.25. Операции с массивами......................................................

195

22.26. Транспонирование матриц................................................

197

22.27. Обращение матриц..............................................................

198

22.28. Векторное произведение...................................................

199

22.29. Сумма элементов векторов..............................................

199

22.30. Выделение строк и столбцов.........................................

200

22.31. Преобразование массивов................................................

201

22.32. Функции для работы с массивами...............................

203

22.32.1. Функция matrix( )..........................................................................

203

22.32.2. Функции stack( ) и augment( )......................................................

203

22.32.3. Функция submatrix( ).....................................................................

205

23. ПОСТРОЕНИЕ ДВУМЕРНЫХ ГРАФИКОВ

 

В MATHCAD .............................................................

207

23.1. Создание двумерных графиков..........................................

207

23.2. Графики нескольких функций...........................................

209

23.3. Настройка параметров графика.........................................

211

23.4. Создание трехмерных графиков.........................................

218

23.4.1. Создание поверхностей...............................................................

219

23.4.2. Основные настройки трехмерного графика...........................

222

24. ЗАДАНИЕ СОБСТВЕННЫХ ФУНКЦИЙ

 

И ПРОГРАММИРОВАНИЕ В MATHCAD..................

224

24.1. Собственные функции в MathCad......................................

224

24.2. Основы программирования в Mathcad..............................

226

24.3. Логические операторы.........................................................

229

24.4. Условный оператор...............................................................

230

24.5. Кусочно-непрерывная функция...........................................

232

24.6. Вложенные операторы........................................................

233

24.7. Арифметическое выражение в условии........................

235

24.8. Операторы циклов................................................................

236

Математическое программное обеспечение. Учебное пособие

-8-

ОГЛАВЛЕНИЕ

 

24.8.1. Сумма квадратов...........................................................................

236

24.8.2. Сумма квадратов с ограничением...............................................

237

24.8.3. Использование инструкции break................................................

238

24.9. Рекурсия...................................................................................

239

25. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ И

 

НЕРАВЕНСТВ В MATHCAD.....................................

241

25.1. Решение уравнений и систем...............................................

241

25.2. Решение нелинейной системы..........................................

243

26. АНАЛИТИЧЕСКИЕ ВЫКЛАДКИ В MATHCAD ..

245

ЗАКЛЮЧЕНИЕ .........................................................

251

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК..........................

252

Математическое программное обеспечение. Учебное пособие

-9-