ВАРИАНТ 1

@Хрузина Т. А., Садыкова В.А. Контрольная работа по теме: «MS EXCEL»

1.Постройте графики функций:

a) у =

(cos x + sin 2x )2 − a sin x

,

0º ≤ х ≤ 45º ,

h = 5º ,

а

= 2.5.

у

π + sin x

в)

у = х2

х

4

+1+х ,если у <1 ;

у = х

2

– 2

е

2

1

б) z =

x

x = 0.6(0.2)1.6 , у =

.

1+ х

+cos x ,если у ≥1

,

–1

х

ln

2

0

1

2. Вычислите сумму:

–1

а) Вычислить: S = sin3.14+sin23.14+…+sin8 3.14

б) Дано натуральное n. Вычислить :

у=

1

+

1

+ ... +

1

.

sin1

sin1 + sin 2

sin1 + ... + sin n

в) Дано натуральное n и действительное х.

n

Вычислить: у = ∑sin2 kx

x = 1/3 ; 0.5 ; 0.7

,

n = 10.

k=1

3.Вычислите произведение:

а) Вычислить:

(1+ sin 0.1)·(1 + sin 0.2) … (1 + sin 10).

б) Дано натуральное n. Вычислить : (1+

1

) (1+

1

) ... (1+

1

).

n

12

22

n2

х

в) Вычислить:

у =∏(2 +

)

x

= 1 ;

3 ; 5 ,

n = 9.

к=1

к

4. Решить

по

формулам

Крамера, по методу Гаусса:

систему

х +

х

2

+ 2х +3х

4

=1;

1

3

3х1 − х2 − х3 −2х4 = −4;

2х +3х

2

− х

−

х

4

= −6;

1

3

х + 2х

2

+3х

−

х

4

= −4.

1

3

с

помощью

обратной матрицы:

5. Решить

систему

5х+8у − z = −7 ;

х+ 2у +3z =1;

2х−3у +

2z = 9 .

над

матрицами:

6. Выполнить

действия

2 (А+ В)(2В − А), где

2 3

−1

−1 0 5

4 5

2

,

В

0

1 3

А=

=

.

−1 0

7

2 − 2 4

7. Решить

уравнение:

2

3

1

2

7

13

−1 2

4

−1

Х =

0 5 .

5

3

0

5

13

21

8. Решить задачу:

Продукцией городского молочного завода является молоко, кефир и сметана. На производства 1 т молока, кефира и сметаны требуется соответственно 1010, 1020 и 9450 кг молока.

Прибыль от реализации 1 т молока, кефира и сметаны соответственно равны 300, 220 и 1360 руб. Было изготовлено молоко 123 т, кефира 342 т, сметаны 256 т.

Требуется:

а) при помощи электронной таблицы рассчитать:

прибыль от реализации каждого вида изделий, общую прибыль, долю (в процентах) прибыльности каждого вида изделий от общей суммы, расход молока (сырья);

б) построить диаграмму по расходу сырья для каждого вида изделия.

ВАРИАНТ 2

@ Хрузина Т. А., Садыкова В.А.

Контрольная работа по теме: «MS EXCEL»

у = 3

1 Постройте графики функций:

у

в)

a

a) y =

3 sin2 ( x2

+

) + cos x ; a =3,14 ;

0° ≤ х ≤ 60° ; h =10° .

2

у = х3

cos 2x + 0.3, если у≤ 0;

б) z =

x

при у = lnx , x = 0.5(0.2)1.3

)2x ,

у> 0.

х

( tg

если

2

0

у = – 1

–1

2. Вычислите сумму:

а) Вычислить: S=sin2(1+ 1)+sin2(2+1)+…+sin2(12+1)

б) Дано натуральное n. Вычислить : 12 + 13 + ... + 1 +1 n . в) Дано натуральное n и действительное х.

								n													1
Вычислить: y= ∑sin3(kx +1)																				x=			;0.5;0.7,			n=10.
								k =1													3
3. Вычислите произведение:
а) Вычислить: Р=(1+sin0.1)(1+sin0.2)…(1+sin1.0).
б) Дано натуральное n. Вычислить : (1+																						1		)	(1+	1	) ... (1	+	1	).
																										22			n2
									n												12
в) Вычислить: y= ∏x															kx			x=1.6;1.8;2.0,							n=9
4. Решить								k =1									по		формулам						Крамера, по методу Гаусса:
								систему
	х1 + 2х2 +3х3 −2х4 = 6;
		х − х			2	−2х −3х					4		=8;
			1					3
		3х + 2х					2	− х + 2х					4	= 4;
			1					3
		2х −3х					2	+ 2х + х					4	= −8.
			1					3									с	помощью						обратной матрицы:
5. Решить								систему
х+ 2у + z = 4 ;
	3х−5у +							3z =1;
	2х+7				у − z =8 .
																			над		матрицами:
6. Выполнить									действия
	3А−(А+ 2В)В,									где
			4 5					−2							2			1	−1
	А			3		−1 0											0	1 3
			=							, В =										.
				4		2		7									5	7	3
7. Решить								уравнение:
		−1 − 2						3		4 11 3
			2			3						1 6 1
Х								5	=									.
			1			4						2 2 16
								−1
8. Решить задачу:

На книжную базу поступили 3 наименования книг: словари, книги по кулинарии и пособия по вязанию. Они были распределены по трем магазинам: «Книжный мир», «Дом книги» и «Глобус». В «Книжный мир» поступило словарей– 10400 экземпляров, кулинарных книг – 23650 экземпляров, пособий по вязанию – 1500 экземпляров; в «Дом книги» - 10300 словарей, 22950 кулинарных книг и 1990 пособий по вязанию; в «Глобус» соответственно 9100, 23320 и 2500 экземпляров. В первом магазине было продано словарей – 8945 экземпляров, кулинарных книг – 19865 экземпляров, пособий по вязанию – 873 экземпляра; во втором магазине было продано словарей – 9300 экземпляров, кулинарных книг

– 21900 экземпляров, пособий по вязанию – 1020 экземпляра; в третьем магазине соответственно было продано 8530, 18100 и 2010 экземпляров.

Требуется:

а) при помощи электронной таблицы рассчитать:

общее количество книг каждого наименования поступивших на книжную базу; б) построить диаграмму по распределению книг в магазинах.

ВАРИАНТ 3

@ Хрузина Т. А., Садыкова В.А.

Контрольная работа по теме: «MS EXCEL»

1. Постройте графики функций:

у

a) y =1

−tg

x2

+ 2a

) ; a =2,1

; 15° ≤ х ≤ 90° ; h =15° .

в)

у = –х3

x + a 2

1/ 3

,

если

у >1;

sin 20

+ x

при

у = cos x + sinx ,

x = 4(1) 9

б) z =

1

х

sin 20

+1/ x,

если

у ≤1.

0

–

2. Вычислите сумму:

1,5

а) Вычислить: S=

1

+

1

+

1

+ +

1

3

3

3

3

1

2

3

10

б) Дано натуральное n. Вычислить : 115 + 215 + ... + n15 .

в) Дано натуральное n и действительное х.

Вычислить: y= ∑n exkk−1 x=0.9;1.1;1.3, n=10

k=1

3. Вычислите произведение:

	а) Вычислить: Р=	1		1		1	.
		3		3		3
	1			2		50			1		1		1
	б) Дано натуральное n. Вычислить: (1+									) (1+		) ... (1+		) .
								12			23		nn+1
		n
	в) Вычислить: y= ∏(ln k + e−x )						x=-0.5;-0.7;-0.9, n=16

k=1

4. Решить систему по формулам Крамера, по методу Гаусса:

х1 + 2х2 +3х3 + 4х4 = 5;
		2х	+ х		2	+ 2х			+3х			4	=1;
		1					3
		3х	+ 2х			2	+ х		+ 2		х	4	=1;
		1					3
		4х	+3х			2	+ 2х		+		х	4	= −5.
		1							3					с		помощью обратной матрицы:
5. Решить								систему
3х+ 2у + z = 5 ;
		2х+3у + z =1;
		2х+ у +3z =11.
											действия					над матрицами:
6. Выполнить
		2(А− В)(А2 + В),										где
				5			1		7				2		4	1
		А=		−10			−2 1							3 1		0
										,			В =				.
				0			1		2					7	2	1
7. Решить								уравнение:
4 − 2 0									0				− 2 6
	1 1 2										2		4 3
							Х		=						.
	3 − 2 0										0		−3 4
8. Решить задачу:

На книжную базу поступили 3 наименования книг: словари, книги по кулинарии и пособия по вязанию. Они были распределены по трем магазинам: «Книжный мир», «Дом книги» и «Глобус». В «Книжный мир» поступило словарей– 10400 экземпляров, кулинарных книг – 23650 экземпляров, пособий по вязанию – 1500 экземпляров; в «Дом книги» - 10300 словарей, 22950 кулинарных книг и 1990 пособий по вязанию; в «Глобус» соответственно 9100, 23320 и 2500 экземпляров. В первом магазине было продано словарей – 8945 экземпляров, кулинарных книг – 19865 экземпляров, пособий по вязанию – 873 экземпляра; во втором магазине было продано словарей – 9300 экземпляров, кулинарных книг

– 21900 экземпляров, пособий по вязанию – 1020 экземпляра; в третьем магазине соответственно было продано 8530, 18100 и 2010 экземпляров. Требуется:

а) при помощи электронной таблицы рассчитать:

процент продажи каждого наименования книг в каждом магазине; б) построить диаграмму по распределению книг в магазинах.

ВАРИАНТ 4

@ Хрузина Т. А., Садыкова В.А. Контрольная работа по теме: «MS EXCEL»

1. Постройте графики функций:

a) y =

sin2( 0.8a + x )

;

a = 5,45

; 2° ≤

х ≤

72° ; h =14° .

0.1π + x2

5

если

у > 0;

18x

+5,

б) z =

при у = tgx , x = 1.0(0.2)1.8

1

, если

у

≤ 0.

x2 +8

2. Вычислите сумму:

а) Вычислить: S=

1

+

1

+

1

+ +

1

( 2 1)2

( 2 2 )2

( 2 3 )2

( 2 128 )2

б) Дано натуральное n. Вычислить :

1

+

1

+ ... +

1

.

1

16

n2n

в) Дано натуральное n и действительное х.

n

x

Вычислить: y= ∑sin

x=5.5;5.7;5.9, n=20

k

=1

k

3. Вычислите произведение:

а) Вычислить: P=

( 65 −2 )( 65 −4 )( 65 −6 ) ( 65 −64 )

.

( 65 −1)( 65 −3 )( 65 −5 ) ( 65 −63 )

б) Дано натуральное n. Вычислить:

2

3

...

n +1

.

12

22

n2

у

у = 3

в)

у = х2 – 1

0

х

–1,5

													n		x	k2
в) Вычислить: y= ∏																		x=1.20;1.15;1.10,				n=6
																2
4. Решить												k=1						по		формулам		Крамера, по методу Гаусса:
									систему
х −3х					+ 4х					= −5;
	х2 −2х3					+3х4					= −4;
	1			3				4
	3х		+ 2х			2	−5х			4		=12;
	1
	4х		+3х			2	−5х					= 5.
	1								3									с	помощью обратной матрицы:
5. Решить									систему
	х	+ 2х			2		+ 4х					= 31;
	1									3
	5х1 + х2 + 2х3 = 29 ;
	3х		−	х	2		+ х				=10 .
	1							3					действия							над матрицами:
6. Выполнить
(А2 − В2 )(А+ В),												где
				7				2				0					0		2	3
												1		,				1 0		−2
	А = −7 −2															В =					.
				1				1				1						3	1	1
7. Решить									уравнение:
	2 1							3				22				−14 3
		1 −				2		0						6		− 7 0
Х											=									.
		4 −				3		0						11		3 15
8. Решить задачу:

Продукцией городского молочного завода является молоко, кефир и сметана. На производства 1 т молока, кефира и сметаны требуется соответственно 1010, 1020 и 9450 кг молока.

Прибыль от реализации 1 т молока, кефира и сметаны соответственно равны 300, 220 и 1360 руб. Было изготовлено молоко 123 т, кефира 342 т, сметаны 256 т.

Требуется:

а) при помощи электронной таблицы рассчитать:

прибыль от реализации каждого вида изделий, общую прибыль, долю (в процентах) прибыльности каждого вида изделий от общей суммы, расход молока (сырья);

б) построить диаграмму по расходу сырья для каждого вида изделия.

ВАРИАНТ 5

@Хрузина Т. А., Садыкова В.А. Контрольная работа по теме: «MS EXCEL»

1.Постройте графики функций:

у

a)

y = arctg

sin

a − x

; a =3,63

;

0° ≤ х ≤ 100° ; h =20° .

в)

у = –х2 + 1

a

2

–1,5

0

2

х

1.8x

−7,

если

у < 0;

при у = ctgx , x = 1.0(0.2)1.6

б)

z =

4

x

5

+ 2.5,

если

у ≥ 0.

2. Вычислите сумму:

а) Вычислить: S= 1 +

1

+ 1

+

+

1

2

14

1

3

б) Дано натуральное n. Вычислить :

1

+

1

+

1

+ ... +

1

.

1

8

27

nn+1

в) Дано натуральное n и действительное х.

n

2

Вычислить: y= ∑

x

x=2.1;2.3;2.5,

n=20

k=10 x + k

3. Вычислите произведение:

а) Вычислить: P=

1 +1

2 +1

3 +1

100 +1

.

100 + 2

1 + 2

2 + 2

3 + 2

б) Дано натуральное n. Вычислить: (1 +

1

)

(

2 +

1

) ...

( n +

1

) .

12

n2

22

								n		x	3
в) Вычислить: y= ∏
4. Решить								k=1 k −0.5
						систему
х1 +5х2 +3х3 −4х4 = 20;
	3х	+ х	2	−2х = 9;
	1				3
	5х	−7х		2	+10	х	4	= −9;
	1
		3х2		−5х3		=1.
5. Решить						систему

x=2.1;2.3;2.5, n=20

по формулам Крамера, по методу Гаусса:

с помощью обратной матрицы:

	2х	− х	2		−		х		= 4 ;
	1						3
	3х1 + 4х2 −2х3 =11;
	3х	−2	х	2		+ 4			х		=11.
	1									3		действия			над матрицами:
6. Выполнить
(А− В) 2А+ 2В,									где
	5		−1 3									3		7 −2
		0											1	1 −2
	А =				2 −1						, В =				.
		−2	−1 0										0	1 3
7. Решить								уравнение:
	5		1				2					8	1	5
			2 0						=			− 2 2
Х −1														−1 .
		1	0				1					17	1
														7
8. Решить задачу:

На предприятии работники имеют следующие оклады : начальник отдела 1000 рублей., инженер 1 кат.– 860 руб., инженер – 687 руб., техник 315 руб., лаборант – 224 руб. Предприятие имеет два филиала : в средней полосе и в условия крайнего севера. Все работники получают надбавку 10 % от оклада за вредный характер работы, 25 % от оклада ежемесячной премии. Со всех работников удерживают 20 % подоходный налог, 3 % профсоюзный взнос и 1 % в пенсионный фонд. Работники филиала, расположенного в средней полосе, получают 15 % районного коэффициента, работники филиала, расположенного в районе крайнего севера , имеют 70 % районный коэффициент и 50 % северной надбавки от начислений. Расчет заработной платы должен быть произведен для каждого филиала в отдельности. Результатом должны быть две таблицы. Требуется:

а) при помощи электронной таблицы рассчитать суммы к получению каждой категории работников; б) построить две диаграммы, отражающие отношение районного коэффициента (районной и северной надбавки) и

зарплаты для всех сотрудников обоих филиалов.

ВАРИАНТ 6

@ Хрузина Т. А., Садыкова В.А.

Контрольная работа по теме: «MS EXCEL»

у

1. Постройте графики функций:

в)

у = 3

cos x( a

π sin x ) +lg x π −a

у = –х

2

+ 3

a)

y =

cos x

0.91 ;

a =0,12 ;

1° ≤

х ≤ 46° ; h =9° .

x

+1

,

если

у < 0;

б)

z =

x

−1

при у =

x +1 −5 , x = 13(4)33

х

у ≥ 0.

x +ln x,

если

2

–1

0

2. Вычислите сумму:

а) Вычислить: S=

1

+

1

+ +

1

( 2 1 +1)2

( 2 2 +1)2

( 2 15 +1)2

б) Дано натуральное n. Вычислить :

1

+

1

+

1

+ ... +

1

.

2 3

2 2 32

2

3 33

2n 3n

в) Дано натуральное n и действительное х.

n

1

Вычислить: y= ∑(sin3 x2 +

)

x=0.42;0.44;0.46,

n=8

k=1

k

3. Вычислите произведение:

а) Вычислить: P=

(1−9 )( 2 −9 )( 3 −9 ) (10 −9 )

.

( 9 +1)( 9 +2 )( 9 +3 ) ( 9 +10 )

б) Дано натуральное n. Вычислить: (1+

1

3

) (1+

2

4

) ... (1

+

n

n+2

).

1

2

n

n

x +k

в) Вычислить: y= ∏

x=4;6;8,

n=15

4. Решить

k=10

k

по

формулам Крамера, по методу Гаусса:

систему

2х

+

х

2

−5х

+

х

4

=8;

1

3

х1 −3х2 −6х4 = 9;

2х2 − х3

+ 2х4 = −5;

х

+ 4

х

2

−7х

+6х

4

= 0.

1

3

с

помощью

обратной

матрицы:

5.

Решить

систему

х

+ х

2

+ 2х

3

= −1;

1

2х1 − х2 + 2х3 = −4 ;

4

х

+

х

2

+ 4х

= −2 .

1

3

действия

над

матрицами:

6. Выполнить

2(А−0,5В)+ АВ,

где

5 3 −

1

1

4 16

А

=

2 0 4

В

=

−3 −2

0

,

.

3 5 −

5

7

2

1

7. Решить

уравнение:

4

2

1

2

0

2

3 − 2

0

5 − 7 − 2

Х

=

.

0 −1

2

1 0 −1

8. Решить задачу:

Производственная единица изготавливает изделия трех видов: П1, П2 и П3. затраты на изготовление единицы продукции П1, П2 и П3 составляют 7, 15 и 10 (руб.) соответственно. Прибыль от реализации одного изделия данного вида соответственно равна 20, 16 и 25 (руб.). План производства изделий П1 – 200482 шт., П2 – 43292 шт., П3 – 1463012 шт. в январе было изготовлено П1 – 135672 шт., П2 – 60712 шт., П3 – 1463012 шт. Требуется:

а) при помощи электронной таблицы рассчитать в рублях и долларах (курс доллара– величина изменяющаяся): прибыль от реализации каждого вида изделий; процент выполнения плана в январе по каждому виду изделия.

б) построить диаграмму по прибыли каждого вида изделия.

ВАРИАНТ 7

@ Хрузина Т. А., Садыкова В.А. Контрольная работа по теме: «MS EXCEL»

1. Постройте графики функций:

в)

у

a)

y =

a sin x

;

a =8,45

;

5° ≤ х ≤ 65° ; h =10°.

x + cos2 x

–1

х

9x, если

у

< 0;

б) z =

при у = 4 x −ln x , x = 2(1)6

0

если

у ≥ 0.

sin x +0.03,

2

2. Вычислите сумму:

у = х4 – 3

а) Вычислить: S=

1

+

1

+ +

1

( 2 1+1) 1

( 2 2 +1) 2

( 2 30 +1) 30

б) Дано натуральное n. Вычислить :

1 + 1

+ 1

+ ... +

1

.

n +1

2

3

4

в) Дано натуральное n и действительное х.

n

Вычислить: y= ∑ln( x +k )

x=1.5;1.7;1.9,

n=4

k

=1

x

3. Вычислите произведение:

а) Вычислить: P= ( 0.1+3 )( 0.1+6 )( 0.1+9 ) ( 0.1+30 ) .

3 6 9

30

б) Дано натуральное n.

2

2

2

2

Вычислить: (1

+

1

1

)

(1

+

2

2

)

(1

+

3 3

)

...

(1 +

n

n

) .

2

3

4

n

+1

n

x

в) Вычислить: y= ∏( 2 +

)

x=1;3;5,

n=9

4. Решить

k=1

k

формулам

Крамера, по методу Гаусса:

систему

по

2х1 − х2 +3х3 + 2х4 = 4;

3х

+3х

2

+3х

+ 2

х

4

= 6;

1

3

3х

−

х

2

− х

+ 2х

4

= 6;

1

3

3х

−

х

2

+3х

− х

4

= 6.

1

3

с

помощью

обратной

матрицы:

5. Решить

систему

3х

−

х

= 5 ;

1

2

−2х1 + х2 + х3 = 0 ;

2х

−

х

2

+ 4х

=15 .

1

3

действия

над

матрицами:

6. Выполнить

(А− В)А+3В,

где

3

2 −5

−

1

2

4

4

2 0

,

В

=

0

3

2

А=

.

1

1 2

−1 −3

4

7. Решить

уравнение:

1

4 2

4

6 − 2

2

1

− 2

=

4

10 1

Х

.

0

1

−1

2

4

−5

8. Решить задачу:

Производственная единица изготавливает изделия трех видов: П1, П2 и П3. затраты на изготовление единицы продукции П1, П2 и П3 составляют 7, 15 и 10 (руб.) соответственно. Прибыль от реализации одного изделия данного вида соответственно равна 20, 16 и 25 (руб.). План производства изделий П1 – 200482 шт., П2 – 43292 шт., П3 – 1463012 шт. в январе было изготовлено П1 – 135672 шт., П2 – 60712 шт., П3 – 1463012 шт.

Требуется:

а) при помощи электронной таблицы рассчитать в рублях и долларах (курс доллара– величина изменяющаяся): плановые затраты на производство; прибыль, полученную предприятием в январе;

б) построить диаграмму по прибыли каждого вида изделия.

ВАРИАНТ 8

@ Хрузина Т. А., Садыкова В.А. Контрольная работа по теме: «MS EXCEL»

1. Постройте графики функций:

у

a)

y =

27a

x2 +1

)

;

a =4,8

; 0° ≤

х

≤ 75° ; h =15°.

в)

2.5 + sin2

x

у = cos х

ln x +

1,

если

у < 0;

б) z =

при у = 3 100 − x −3.5 ,

x = 30(10)60

если

у ≥ 0.

–1,5

1,5

х

1.38cos x,

2. Вычислите сумму:

0

а) Вычислить: S= tg(cos1+1) +

tg(cos1 + 2 )

+

… +

tg(cos1 +12 )

cos1+1

cos1 + 2

cos1 +12

б) Дано натуральное n. Вычислить :

1 +

1

+

1

+

... +

1

.

23

34

nn+1

1

в) Дано натуральное n и действительное х.

n

sin

2

x

Вычислить: y= ∑

x=8.4;8.6;8.8,

n=8

1 + k3

k=1

3. Вычислите произведение:

а) Вычислить: P=

sin(12

−4 ) sin(12 −6 )

sin(12 −12 )

.

4 +6 +

+12

б) Дано натуральное n. Вычислить: (1+

1

) (

1+

1

) ... (1+

1

) .

12

nn+1

23

n

в) Вычислить: y= ∏( xk +1)

x=0.9;0.7;0.5,

n=20

4. Решить

k

=1

по

формулам

Крамера, по методу Гаусса:

систему

х1 + 2х2 − х3 + х4 =8;

2х + х

2

+ х

+

х

4

= 5;

1

3

х − х

2

+ 2х

+ х

4

= −1;

1

3

х

+

х

2

− х

+3х

4

=10.

1

3

с

помощью

обратной

матрицы:

5.

Решить

систему

3х − х

2

+ х = 4 ;

1

3

2х1 −5х2 −3х3 = −17 ;

х

+

х

2

− х

= 0 .

1

3

действия

над

матрицами:

6. Выполнить

2А−(А2 + В)В,

где

1 4

2

4 6

−2

2 1

−2

4 10 1

А =

, В =

.

0 1

−1

2 4 −5

7. Решить

уравнение:

3

2 −5

−1 2

4

4

2 0

Х

0

3

2

=

.

1

1 2

−1 −3

4

8. Решить задачу:

Кондитерская фабрика для производства трех видов карамели А, В и С использует три вида сырья: сахарный

песок, патоку и фруктовое пюре. Нормы расхода сырья на 1 т карамели соответственно равны (т):

Виды сырья

Карамель

А

В

С

Сахарный песок

0.6

0.5

0.6

Патока

0.2

0.4

0.3

Фруктовое пюре

0.2

0.1

0.1

Общее количество сырья каждого вида, которое может быть использовано фабрикой, соответственно равно 1500,

900 и 300 тонн. За месяц фабрика изготовила карамели вида А – 820, В – 900, С – 400 (т).

Требуется:

а) при помощи электронной таблицы рассчитать:

расход сырья каждого вида; количество отставшего сырья;

б) построить диаграмму по расходу сырья каждого вида для производства карамели А,В,С.

ВАРИАНТ 9

@ Хрузина Т. А., Садыкова В.А. Контрольная работа по теме: «MS EXCEL»

1. Постройте графики функций:

у

a) y =

a cos( x +1) ;

a =1,57

; 7° ≤

х ≤ 67° ; h =10°.

в)

1

у = 1

2 sin ax

cos x

+ 2, если

у <

0;

x

при у =50 – e

x

, x = 2.5(0.5)5.0

1

б) z =

sin x

+1/ x, если

у ≥

0.

x

у = ln 0,3

у = ln х

х

2. Вычислите сумму:

а) Вычислить: S= tg(cos1+1)

+

tg(cos1 + 2 ) + … +

tg(cos1 +12 )

cos1+1

cos1 + 2

cos1 +12

б) Дано натуральное n. Вычислить :

1

+

1

+ ...

+

1

.

( 2n +1)2

32

52

в) Дано натуральное n и действительное х.

n

Вычислить: y= ∑ k − x

2

x=0.4;0.6;0.8,

n=10

k=1

3. Вычислите произведение:

а) Вычислить: P= 12 13 14 15 301 .

б) Дано натуральное n. Вычислить: 122 232 .. nn+21 .

															n
в) Вычислить: y= ∏kxk+1																					x=0.90;0.95;1.00, n=10
4. Решить													k		=1				по		формулам				Крамера, по методу Гаусса:
											систему
4х1 + х2 − х4 = −9;
	х −3х					2		+ 4х = −7;
		1									3
				3х2				−2х3 + 4х4 =12;
	х + 2х					2			− х		−3х		4	= 0.
		1								3									с		помощью				обратной	матрицы:
5.			Решить								систему
	х			+ х			2		+ х = 2 ;
		1									3
	2х1 − х2 −6х3 = −1;
	3х				−2х					2	=8 .
			1													действия					над матрицами:
6. Выполнить
	3(А2 − В2 )−2АВ,															где
				4					2		1						2		0		2
	А =				3				−2 0				,			В =		5	−7 −			2
																							.
					0				−1 2									1	0 −			1
7. Решить											уравнение:
			5						3 −1					1			4		16
Х												=			−3 −2				0
			−2						0 4											.
				3											5		7		2
									5 −1
8. Решить задачу:
Кондитерская фабрика для производства трех видов карамели А, В и С использует три вида сырья: сахарный
песок, патоку и фруктовое пюре.																	Нормы расхода сырья на 1 т карамели соответственно равны (т):
																		Виды сырья								Карамель
																									А	В	С
																Сахарный песок									0.6	0.5	0.6
																			Патока						0.2	0.4	0.3
																Фруктовое пюре									0.2	0.1	0.1

Общее количество сырья каждого вида, которое может быть использовано фабрикой, соответственно равно 1500, 900 и 300 тонн. За месяц фабрика изготовила карамели вида А – 820, В – 900, С – 400 (т).

Требуется:

а) при помощи электронной таблицы рассчитать:

расход сырья каждого вида; количество карамели вида А, на производство которого хватит оставшегося сахара. б) построить диаграмму по расходу сырья каждого вида для производства карамели А,В,С.

ВАРИАНТ 10

@ Хрузина Т. А., Садыкова В.А. Контрольная работа по теме: «MS EXCEL»

1. Постройте графики функций:

a) y =

sin

2.1

+ x

) ;

a = 1,5 ; 5° ≤ х ≤ 67° ; h =10°.

a + cos( π

+ x )

6

sin2x

−7, если

у < 0;

б) z =

x

при у = 4-e

x

, x = 0.8(0.2)1.6

x +

2 1+ч ,

если у ≥ 0.

2. Вычислите сумму:

а) Вычислить: S= cos1 1 + cos1 2 + cos1 3 + + cos1 7

б) Дано натуральное n. Вычислить : 312 + 512 + ... +

в) Дано натуральное n и действительное х.

1 .

( 2n +1)2

	у	у = 3 ln 3
	в)
		у = x ln x
	0	х
	у = 0,1 ln 0,1	1

n

x

e

2

Вычислить: y= ∑

x=1.0;1.2;1.4,

n=10

k

+1

k=1

3. Вычислите произведение:

а) Вычислить: P=

4 +1

6 +1

14 +1

.

( 4 2 )2

(14 2 )2

( 6 2 )2

б) Дано натуральное n. Вычислить : (1+

1

) (1+

1

) ... (1+

1

) .

12

n

22

n2

3x

в) Вычислить: y= ∏

x=4.0;4.2;4.4,

n=8

1

+ k3

4. Решить

k=1

формулам

Крамера, по методу Гаусса:

систему

по

2х1 − х2 + x3 − х4 = 1;

2х

−

х

2

− 3х

4

= 2 ;

1

3х1 − х3 + х4 = −3;

2х

+

2х

− 2x

−

5х

= −6.

2

4

1

3

с

помощью

обратной

матрицы:

5. Решить

систему

2х

+ x

2

− x

= 1 ;

1

3

х

+ x

+ x

= 6 ;

2

1

3

3х

− x

2

+ x

= 4 .

1

3

действия

над

матрицами:

6. Выполнить

(2А− В)(3А+ В)−2АВ,

где

1

0

3

7

5

2

−2 0

1

,

0

1

2

А=

В =

.

−1 3

1

−3 −1 −1

7. Решить

уравнение:

5 −1

3

3

7 − 2

0

2

1

1

− 2

X

−1

=

.

−

2 −3

0

0

1 3

8. Решить задачу:

Фирма «Новый путь» совершала закупку новых автомобилей: ВАЗ-21093, ГАЗ-31029 и ВАЗ-2106. Автомобилей марки ВАЗ-21093 было закуплено 35 штук по цене 2000$; автомобилей марки ВАЗ-2106 – было закуплено 21 (шт.) по цене 1600$; автомобилей марки ГАЗ-31029 – было закуплено 10 (шт.) по цене 2100$.

На машины были поставлена сигнализация и врезаны люки. После чего они были проданы по цене ВАЗ-21093 –

45000 руб.; ВАЗ-2106 – 39000 руб. и ГАЗ-31029 – 48000 руб.

Требуется: а) при помощи электронной таблицы рассчитать: сумму затрат на покупку каждой марки автомобилей; полученную после продажи машины прибыль; б) построить две диаграмму по объемупродаж автомобилей всех

марок.

ВАРИАНТ 11

@ Хрузина Т. А., Садыкова В.А. Контрольная работа по теме: «MS EXCEL»

1. Постройте графики функций:

у

a) y =	sin( 0.8a sin x )	; a = 3,16 ;	10° ≤ х	≤ 135° ; h =25°.	в)
	sin( 0.1a cos x )

2tg x, если

у < 5;

x+0.1

у = x ln2 x

при у = 5

, x = 0.4(0.2)1.0

б) z =

2

,

если

у ≥ 5.

[ln( x +1)]

х

2. Вычислите сумму:

0

1

1

1

1

1

3

а) Вычислить: S=

1

+

2 +

3 +

+

14

б) Дано натуральное n. Вычислить :

1

+

1 + ...

+

1

.

32

52

( 2n +1)2

в) Дано натуральное n и действительное х.

n

Вычислить: y= ∑sin( 0.25x )e−k

x=20;22;24,

n=5

k=1

3.Вычислите произведение:

а) Вычислить: P= ( 9 −1)( 9 −2 )( 9 −3 ) ( 9 −8 ) .
																						1 2 3 8
б) Дано натуральное n. Вычислить : (1 +																											1	) ( 2 +		1	)	... ( n +	1	) .
																										12
																													22				n2
																		n		e	−x
в) Вычислить: y= ∏																									x=0.5;0.7;0.9,				n=5
4. Решить																		k=1 k			+ x			по	формулам				Крамера, по методу Гаусса:
													систему
		х		+	х	2	− х						− х		4			= 0;
		1										3
					х2 + 2х3 − х4 = 2;
		х		−	х	2	− х					4	= −1;
		1
		− х +3х							2		−2х							= 0.
				1										3										с	помощью				обратной			матрицы:
5. Решить													систему
		2	х − х				2		−3x					= 3 ;
				1									3
		3х1 + 4x2 −5х3 =8 ;
						2	х2				+7x3 =17 .
																									над	матрицами:
6. Выполнить																			действия
А(А2 − В)−2(В+ А)В,																					где
				2						3			1								2			7	13
		А			−1 2								4				, В =					−1		0
			=																						5 .
					5					3			0									5		13
																									21
7. Решить													уравнение:
4 5							− 2											2			1 −1
	3 −1							0					Х						0		1 5
																=								.
	4			2				7											5		7	3
8. Решить задачу:

Фирма «Новый путь» совершала закупку новых автомобилей: ВАЗ-21093, ГАЗ-31029 и ВАЗ-2106. Автомобилей марки ВАЗ-21093 было закуплено 35 штук по цене 2000$; автомобилей марки ВАЗ-2106 – было закуплено 21 (шт.) по цене 1600$; автомобилей марки ГАЗ-31029 – было закуплено 10 (шт.) по цене 2100$. На машины были поставлена сигнализация и врезаны люки. После чего они были проданы по цене ВАЗ-21093 – 45000 руб.; ВАЗ-2106 – 39000 руб. и ГАЗ-31029 – 48000 руб. Требуется:

а) при помощи электронной таблицы рассчитать: сумму затрат на покупку каждой марки автомобилей; общую сумму затрат на покупку всех автомобилей;

б) построить две диаграмму по объему продаж автомобилей всех марок.

ВАРИАНТ 12

@ Хрузина Т. А., Садыкова В.А. Контрольная работа по теме: «MS EXCEL»

1. Постройте графики функций:

у

a)

y

=

cos( a π + x )

; a = 0,25

;

5° ≤

х ≤ 130° ;

h =25°.

в)

1+ sin( 0.55 π + x )

π sin2

x,

если

у< 2;

б) z =

при у = 2

x+1/2

, x = -1.0(0.5)1.5

1

,

если

у≥ 2.

π

x

2. Вычислите сумму:

–1,5 –1

0

1

–1

а) Вычислить: S=

1

+ +

( 2 1 +1)2

( 2 15 +1)2

( −1)n

б) Дано натуральное n. Вычислить: −

1

+

1

−...+

.

3

5

2n +1

в) Дано натуральное n и действительное х.

n

cos x

Вычислить: y= ∑

x=3.2;3.4;3.6,

n=18

k=1 k + 5x

3. Вычислите произведение:

а) Вычислить: P= (1+3 )(1+6 )(1+9 ) (1+30 ) .

3 6 9

30

б) Дано натуральное n. Вычислить : (1 +

1

) ( 2 +

1

) ... ( n +

1

) .

12

n2

22

n

1 + x

2

в) Вычислить: y= ∏

x=0.5;0.7;0.9,

n=5

4. Решить

k=1

1 + k3

по

формулам

Крамера, по методу Гаусса:

систему

5х1 + х2 − х4 = −9;

3х

−3х

2

+ х

+ 4х

4

= −7;

1

3

3х

−2х

3

+ х

4

= −16;

1

х −4х

2

+ х

4

= 0.

1

систему

с

помощью

обратной матрицы:

5.

Решить

х

+5

х

2

+ x

= −7 ;

1

3

2х1 − x2 − х3 = 0 ;

x

−2

х

2

− x

= 2 .

1

3

действия

над

матрицами:

6. Выполнить

(А+ В)А− В(2А+3В),

где

−

1 −2

3

4 11

3

2

3

5

,

В

1

6 1

А=

=

.

1

4

−

2

2 16

1

7. Решить

уравнение:

2 −8

5

10

− 2 6

−1 1

=

0

4 − 2

Х

1

.

− 2 − 2

−

4

− 2 0

− 3

8. Решить задачу:

у = 18

у = x(1 – x2)2

1

2 х

Часовой завод изготовил в январе часы вида А – 150 шт., вида В – 230 шт., вида С – 180 шт. В феврале производство продукции выросло: вида А на 5 %, вида В на 3 %, С на 2 %. В марте рост составил соответственно 1,5; 1,6 и 2 %. Затраты на изготовление каждого вида часов составляют А – 85 руб., В – 73 руб., С – 84 руб. продажная стоимость каждого вида изделий составляет соответственно 120 руб., 100 руб. и 110 руб.Требуется:

а) при помощи электронной таблицы рассчитать в рублях и долларах: какое количество часов изготовлено в каждый месяц; ежемесячные затраты на производство каждого вида изделий.

б) построить диаграмму по прибыли каждого вида изделия.

ВАРИАНТ 13

@Хрузина Т. А., Садыкова В.А. Контрольная работа по теме: «MS EXCEL»

1.Постройте графики функций:

a) y =

364a 2 cos ax

;

a = 0,26

; 45° ≤ х ≤ 125° ; h =10°.

a 2

−1.8a +1.2 )

3

3cos 5x, если

у<

;

2

б) z =

при у = cosx , x = 0.5(0.2)1.3

3

sin2 x, если у≥

.

2

2. Вычислите сумму:

в)		у					у = х2
у = х2 – 2		1
–1								х
					0
							1
						–1

а) Вычислить: S=															(11)1								+					(11)2						+ +								(11)30
															( 2 1+1) 1										( 2 2 +1) 2																( 2 30 +1) 30
б) Дано натуральное n. Вычислить :																															1		−			1				+ ... +			( −1)n+1					.
																														1 2					2		3						n( n			+1)
в) Дано натуральное n и действительное х.
															n			k
		Вычислить: y= ∑															x								x=2.2;2.4;2.6,													n=12
														k=1 kx
3. Вычислите произведение:
а) Вычислить: P=															sin(12 −1) sin( 22 −1)																					sin( 72 −1)									.
																								1 2 3										7
б) Дано натуральное n. Вычислить : (1 +																																		1		) ( 2 +						1		) ... ( n +					1	) .
																																12										22							n2
															n						x
в) Вычислить: y= ∏																														x=4;6;8,								n=4
																			k3		− 0.4
4. Решить														k=1														формулам												Крамера, по методу Гаусса:
											систему										по
		2х + х						+ 4	х	4	= 9;
				1		3
		х1 + 2x2 − х3 + х4 =8;
		2х + x					2	+ х		+ х			4		= 5;
				1					3
		х − х				2	+ 2x		3	+ х			4		= −1.
			1																		с							помощью									обратной									матрицы:
5.				Решить							систему
х−2у +3z = 6 ;
		2х+			3у −4z =16 ;
		3х−			2у −5z =12 .
																												над				матрицами:
6. Выполнить															действия
А(2А+ В)− В(А− В),																			где
				2				3			1										9			8				7
		А			4 −1						0			, В							2 7 3
				=															=										.
					0			1			2										4			3				5
7. Решить											уравнение:
5 3						−1						1						4			16
	2 0					4									− 3 − 2						0
								Х =																.
	3 5														5			7			2
						−1
8. Решить задачу:

Часовой завод изготовил в январе часы вида А – 150 шт., вида В – 230 шт., вида С – 180 шт. В феврале производство продукции выросло: вида А на 5 %, вида В на 3 %, С на 2 %. В марте рост составил соответственно 1,5; 1,6 и 2 %. Затраты на изготовление каждого вида часов составляют А – 85 руб., В – 73 руб., С – 84 руб. продажная стоимость каждого вида изделий составляет соответственно 120 руб., 100 руб. и 110 руб.

Требуется:

а) при помощи электронной таблицы рассчитать в рублях и долларах:

какое количество часов изготовлено в каждый месяц; прибыль от реализации каждого вида изделий в рублях и долларах; б) построить диаграмму по прибыли каждого вида изделия.

ВАРИАНТ 14

@ Хрузина Т. А., Садыкова В.А. Контрольная работа по теме: «MS EXCEL»

1. Постройте графики функций:

у

у = 2

3

a 2 + x

в)

a)

y = sin

2 + x tg a +1.5 ;

a = 0,26 ; 10° ≤

х ≤ 35° ; h =5°.

2tg x,

если

у< 5;

б)

при у = 5x+0.1

, x = 0.4(0.2)1.0

у = х3

z =

2

+1)]

,

если

у≥ 5.

[ln( x

х

2. Вычислите сумму:

0

а) Вычислить: S=

(11)1

+

(11)2

+ +

(11)30

у = – 1

( 2 1+1) 1

( 2 2 +1) 2

( 2 30 +1) 30

–1

б) Дано натуральное n. Вычислить :

1

+

1

+

1

+ ... +

1

.

3

6

9

n3

1

2

3

n

в) Дано натуральное n и действительное х.

n

Вычислить: y= ∑( ek −sin2 x )

x=15;17;19,

n=8

k=1

3.Вычислите произведение:

а) Вычислить: P=sin(1+1)sin(1+2) sin(1+10).

n +1

б) Дано натуральное n. Вычислить :

2

3

..

.

n

2

12

22

n2

0.1x

в) Вычислить: y= ∏

x=6.1; 6.3;6.5,

n=8

4. Решить

k=2

lg k

по

формулам

Крамера, по методу Гаусса:

систему

2х

−6x

2

+ 2

х

+ 2х

4

=12;

1

3

х1 +3x2 +5х3 +7х4 =12;

3х

+5x

2

+7х

+ х

4

= 0;

1

3

5х

+7х

2

+ x

+3х

4

= 4.

1

3

с

помощью

обратной матрицы:

5. Решить

систему

3х+ 4у + 2z =8 ;

2х− у −3z = −1;

х+5у + z =

0 .

над

матрицами:

6. Выполнить

действия

3(А+ В)(АВ−2А), где

2 1

3

22

−14 3

А =

1

−2

0

, В =

6

−7 0

.

4

−3

0

11

3 15

7. Решить

уравнение:

2 3

−1

−1 0

5

4 5 2

2

1

3

Х

=

.

0 − 2

4

−1 0 7

8. Решить задачу:

На предприятии работники имеют следующие оклады: начальник отдела – 1000 руб., инженер 1 кат. – 860 руб., инженер – 687 руб., техник – 315 руб., лаборант – 224 руб. Все работники получают надбавку 10 % от оклада за вредный характер работы. Все работники получают 50 % от начислений. Со всех работников удерживают 12 % подоходный налог, 3 % профсоюзный взнос и 1 % к пенсии. Все удержания производятся от начисления. Требуется:

а) при помощи электронной таблицы рассчитать суммы к получению каждой категории работников по месяцам: б) построить две диаграммы, отражающие отношение зарплаты всех работников в различные месяцы.

ВАРИАНТ 15

@ Хрузина Т. А., Садыкова В.А.

Контрольная работа по теме: «MS EXCEL»

1. Постройте графики функций:

у

в)

a) у= (cos x + sin

2x )

2

− a sin x ,

0º ≤ х ≤ 45º ,

h = 5º , а = 2.5.

у = –х3

π + sin x

2 − 3x, если

у< 0;

при у = ln x , x = 0.5(0.2)1.1

б) z =

x2

1,5

х

e

+ 0.5,

если

у≥ 0.

0

–2

2. Вычислите сумму:

а) Вычислить: S=

1

+

1

+

1

+ +

1

ln 22

ln 32

ln 42

ln102

б) Дано натуральное n. Вычислить : 1

+

3

+

4

+ ... +

n +1

.

1

2 22

2 33

2nn

в) Дано натуральное n и действительное х.

n

1

Вычислить: y= ∑( xk +

)

x=1.1;1.3;1.5,

n=9

ln k

k=2

3. Вычислите произведение:

а) Вычислить: P=

1 2 3 4

14

.

(1+1)(1+2 )

(1+14 )

б) Дано натуральное n. Вычислить : 120 231 342 .. nnn+−11 .

n

2

x +1

в) Вычислить: y= ∏lg

x=4;6;8,

n=6

4. Решить

k=1

k

по

формулам

Крамера, по методу Гаусса:

систему

х1 +5х2 = 2;

2х

− x

2

+3х

+ 2х

4

= 4;

1

3

3х

− x

2

− х

+ 2х

4

= 6;

1

3

3х

− х

2

+3x

−

х

4

= 6.

1

3

с помощью

обратной матрицы:

5. Решить

систему

2х

− х

2

+3x

= 7 ;

1

3

х1 +3x2 −2х3 = 0 ;

2х2

− x3 = 2 .

над матрицами:

6. Выполнить

действия

2АВ−(А+ В)(А− В),

где

4 −2

0

0 −2

6

А=

1 1

2

В

=

2 4

3

,

.

3 −2

0

0

−3

4

7. Решить

уравнение:

12

15 − 6

8 7 − 4

9

− 3 0

3 1

6

Х

=

.

5

21

16

13

12

16

8. Решить задачу:

Производственная единица изготавливает изделия трех видов А, В и С. Затраты на изготовление единицы продукций А, В и С составляют 5, 10 и 11(руб.) соответственно. Прибыль от реализации одного изделия данного вида соответственно равны 10, 14 и 12 (руб.). План производства изделий А—148265, В—543292, С—463012. Было изготовлено А—135672, В—608712, С—456732. Требуется: \

а) при помощи электронной таблицы рассчитать: прибыль от реализации каждого вида изделий; процент выполнения плана по каждому виду изделия;

б) построить диаграмму, отражающую прибыль от реализации каждого вида изделий.

ВАРИАНТ 16

@ Хрузина Т. А., Садыкова В.А. Контрольная работа по теме: «MS EXCEL»

1. Постройте графики функций:

в)

у

у = 2

a) y =

sin( a − x2 ) −

a 2

+ x2

;

a = 2,15 ;30° ≤ х ≤ 70° ;

h = 8°.

a 2

x

у = х2 – 1

2 − 3x,

если

у< 0;

б) z =

при у = ln x , x = 0.5(0.2)1.1

x2

0

х

e

+ 0.5,

если

у≥ 0.

–1,5

2. Вычислите сумму:

а) Вычислить: S=

1

+

1

+

+

1

.

12

152

22

б) Дано натуральное n. Вычислить :

2

+

3

+

4

+ ... +

n +1

.

3

3 8

3 27

3nn+1

в) Дано натуральное n и действительное х.

n

Вычислить: y= ∑cos 2kx

x=2.6;2.8;3.0,

n=8

k=1

k + x

3. Вычислите произведение:

а) Вычислить: P=sin(1+1)sin(1+2) sin(1+15).

б) Дано натуральное n. Вычислить :

3

3

3

..

3

.

0

1

2

n

n−1

n

1

2

3

в) Вычислить: y= ∏ ( x

2 −1)( k2 +1)

x=1.5;1.7;1.9,

n=7

k=1

4. Решить систему по формулам Крамера, по методу Гаусса:

х1 −4х2 − х4 = 2;

х

+ x

2

+ 2x

+3х

4

=1;

1

3

2х

+3x

2

−

х

−

х

4

= −6;

1

3

х + 2х

2

+3x

−

х

4

= −4.

1

3

5. Решить

систему с помощью обратной матрицы:

2		х	+ х		2	+ 4x = 20 ;
		1						3
	2	х1 − x2 −3х3 = 3 ;
	3x		+ 4х			2	−5x = −8 .
		1						3	действия				над матрицами:
6. Выполнить
2А+3В(АВ−2А),									где
			1 −1					0		5		3 1
	А	=		2 0							−1	2 0
								−1	, В =					.
				1 1							−3	0 0
								1
7. Решить								уравнение:
		1				3		4	−4		−3 11
Х			6			6				0 −3		4
								5	=				.
										1 −4		1
		−1 −2						11
8. Решить задачу:

Производственная единица изготавливает изделия трех видов А, В и С. Затраты на изготовление единицы продукций А, В и С составляют 5, 10 и 11(руб.) соответственно.

Прибыль от реализации одного изделия данного вида соответственно равны 10, 14 и 12 (руб.). План производства изделий А—148265, В—543292, С—463012. Было изготовлено А—135672, В—608712, С—456732. Требуется:

\а) при помощи электронной таблицы рассчитать: прибыль от реализации каждого вида изделий; общую прибыль;

б) построить диаграмму, отражающую прибыль от реализации каждого вида изделий.

ВАРИАНТ 17

@ Хрузина Т. А., Садыкова В.А.

Контрольная работа по теме: «MS EXCEL»

1. Постройте

графики функций:

в)

у

a sin

x +

π

у = –х2 + 1

a) y =

18

; a = π/21 ; 8° ≤ х ≤ 40° ; 0h = 8°.

–2

х

cos

x +

π

0

3

18

2

11x

,

если

у<1;

2

б) z =

x , x = 1.5(0.5)4.0

cos x

при у = ln

+ x, если у≥1.

e

2. Вычислите сумму:

	а) Вычислить: S=	2	1 − 4	+	2	2 − 4	+	+	2	14	− 4
		22 1			22 2				22 14

б) Дано натуральное n. Вычислить : cos1 2 + cos1 3 + ... +

в) Дано натуральное n и действительное х.

Вычислить: y= ∑n xk x=2.2;2.4;2.6, n=12. k=1 kx

3. Вычислите произведение:

1 . cos(1 + n )

а) Вычислить: P=	1 2 3 4			15
						.
	(1+1)(1+2 )			(1+15 )
б) Дано натуральное n. Вычислить : (1+					1		) (1+		1	) ... (1+	1	) .
									22		n2
				12
	n
в) Вычислить: y= ∏x		kx		x=1.6;1.8;2.0,				n=9.

k=1

4. Решить систему по формулам Крамера, по методу Гаусса:

5х1 − х2 + х3 +3х4 = −4;х1 + 2х2 +3х3 −2х4 = 6;2х1 − x2 −2х3 −3х4 =8;3х1 + 2х2 − x3 + 2х4 = 4.

5. Решить систему с помощью обратной матрицы:

х

− х

= 4 ;

1

2

2х1 +3х2 + х3 =1;

2х

+ х

2

+3х

=11.

1

3

действия

над матрицами:

6. Выполнить

(А− В)(А+ В)−2АВ,

где

3

4 5

0 1

−2

А=

−1

0 2

,

−1 1

2

В =

.

−2

−1 0

3

−1

0

7. Решить

уравнение:

8 −5

−1

5 4 −1

− 4 7

−1

Х = 10 12

− 3 .

− 4 1

1

5

0 1

8. Решить задачу:

Годовой доход семьи из четырех человек составляет в среднем 150000 денежных единиц. Основные затраты состоят из: коммунальные услуги — 13700 (ден. ед.); плата за телефон — 9600 (ден. ед.); питание — 64000 (ден. ед.); плата за детские учреждения — 5800 (ден. ед.), Остальная сумма тратится, исходя из нужд и потребностей семьи.

Требуется:

а) представить данные в виде таблицы; б) рассчитать: среднемесячный доход семьи; сумму основных затрат.

Рассчитать все те же показатели в долларах, для докризисной ситуации, считая курс равным 6 р. за доллар, и в послекризисный период, исходя из того, что курс можно изменить несколько раз в течение дня, а результаты расчета должны выполниться автоматически.

ВАРИАНТ 18

@ Хрузина Т. А., Садыкова В.А. Контрольная работа по теме: «MS EXCEL»

1. Постройте графики функций:

a)

y = sin

2 ( x + a ) − sin

x

+ cos2

2a ;

a =0,5π ; 3° ≤ х ≤ 33° ;

h = 6°.

2

у

2

11x

,

если

у<1;

в)

б) z =

2

x , x = 1.5(0.5)4.0

cos x

при у = ln

+ x,

если

у≥1.

у = 3

e

у = –х2

+ 3

2. Вычислите сумму:

а) Вычислить: S=

1 + 3

+

1 + 6

+

1 + 9

+

+

1 +15

х

33

63

93

153

–1

0

1 +

2

+ 3

n

б) Дано натуральное n. Вычислить :

+ ... +

.

4

( 2 + n )

3

5

в) Дано натуральное n и действительное х.

n

1 ;0.5;0.7,

Вычислить: y= ∑sin2 kx

x=

n=10

k

=1

3

3. Вычислите произведение:

а) Вычислить: (1+ sin 0.1)·(1 + sin 0.2) ·… · (1 + sin 10).

б) Дано натуральное n. Вычислить : (1+

1

) (1+

1

)

... (1+

1

) .

12

22

n2

n

в) Вычислить: y= ∏(ln k + e−x )

x=-0.5;-0.7;-0.9,

n=16.

4. Решить

k=1

по

формулам

Крамера, по методу Гаусса:

систему

4х1 −2х2 + х3 −4х4 = 3;

2х

− х

2

+ х

− х

4

=1;

1

3

+ х4 = −3;

3х1 − х3

2х + 2х

2

−2х

+5х

4

= −6.

1

3

с

помощью

обратной матрицы:

5. Решить

систему

х

+5х

2

− х

= 7 ;

1

3

2х1 − х2 − х3 = 4 ;

3х

−2

х

2

+ 4

х

=11.

1

3

действия

над

матрицами:

6. Выполнить

2А− АВ(В− А)+ В, где

3

2

−1

0

3

−1

А=

0

−1 2

, В

=

2

−1 2

.

5

7 1

−3 1

4

7. Решить

уравнение:

3 2

−5

−1 2 4

4 2

0

=

0

3 2

Х

.

1 1

2

−1 − 3 4

8. Решить задачу:

Годовой доход семьи из четырех человек составляет в среднем 150000 денежных единиц. Основные затраты состоят из: коммунальные услуги — 13700 (ден. ед.); плата за телефон — 9600 (ден. ед.); питание — 64000 (ден. ед.); плата за детские учреждения — 5800 (ден. ед.), Остальная сумма тратится, исходя из нужд и потребностей семьи.

Требуется:

а) представить данные в виде таблицы; б) рассчитать:

сумму основных затрат; долю каждой строки расходов (в процентах) от общей суммы.

Рассчитать все те же показатели в долларах, для докризисной ситуации, считая курс равным 6 р. за доллар, и в послекризисный период, исходя из того, что курс можно изменить несколько раз в течение дня, а результаты расчета должны выполниться автоматически.

ВАРИАНТ 19

@ Хрузина Т. А., Садыкова В.А. Контрольная работа по теме: «MS EXCEL»

1. Постройте графики функций:

в)

у

a)

y =12 cos

2 (

a

−

x

)

+ sin

a

; a =0,4π ; 7° ≤ х ≤ 25° ;

h = 3°.

4

x

3

/( x

2

+1),

если

у<0;

1

при у = 1/(x-14) ,

x = 4(4)16

–2

х

б) z =

−x

0

+ln( x +1),

если

у≥0.

e

3

2. Вычислите

сумму

:

у = х4 – 3

а) Вычислить: S=

2 +1

+

2 + 2

+

+

2 +15

1 − 2

2 − 2

15 − 2

б) Дано натуральное n. Вычислить :

1

+

2

+

3

+...+

n

.

7

(1+2n )

3

5

в) Дано натуральное n и действительное х.

n

x

k

Вычислить: y= ∑

x=0.9;1.1;1.3,

n=10.

k=1 ek−1

3. Вычислите произведение:

а) Вычислить: P=

sin12

sin 22

sin 72

.

12

22

72

б) Дано натуральное n. Вычислить : (1+

2

) (1+

3

) ...

(1+

n +1

).

12

22

n2

n

x

k2

в) Вычислить: y= ∏

x=1.20;1.15;1.10,

n=6.

2

4. Решить

k=1

по

формулам

Крамера, по методу Гаусса:

систему

2х

− х

−2х

4

= −1;

1

3

х2 + 2х3 − х4 = 2;

х − х

2

−

х

4

= −1;

1

− х

+3х

2

−2х

= 0.

1

3

с

помощью

обратной

матрицы:

5. Решить

систему

11х+3у − z = 2 ;

2х+5y −5z = 0 ;

x + y + z = 2 .

действия

над

матрицами:

6. Выполнить

А2 −(А+ В)(А−3В),

где

4 5

6

0

−1 2

А=

−

1 0

3

, В =

1

0

−2

.

−

1 2

3

1

2

−1

7. Решить

уравнение:

1

2

1

4

2

1

3 −5

3

Х =

1 − 5

3

.

2 7

8 7

−1

−1

8. Решить задачу:

Определите, какая сумма окажется на счете, если вклад размером 900 тыс. руб. положен под 9% годовых на 19 лет, а проценты начисляются ежеквартально.

ВАРИАНТ 20

@Хрузина Т. А., Садыкова В.А. Контрольная работа по теме: «MS EXCEL»

1.Постройте графики функций:

a)

y =

a

cos 5x

− arcsin a ;

a = 0,123

;

2° ≤ х ≤ 32° ; h =5°.

3 + 2 sin 5x

в)

у

2x /( x −1),

если

у<1;

2

б)

z =

при у = 11/(x-2)

, x = 4.0(0.5)6.5

2

у = cos х

+ cos x +5,

если

у≥1.

x

2. Вычислите сумму:

–1,2

1,2

х

0

а) Вычислить: S=

4 −1

+

4 − 2

+ +

4 −10

1 +1

1 +10

1 + 2

б) Дано натуральное n. Вычислить :

3

+

6 +

9

+...+

3n

.

2

4

(1+n )

3

в) Дано натуральное n и действительное х.

n

x

Вычислить: y= ∑sin

x=5.5;5.7;5.9,

n=20.

k

k=1

3. Вычислите произведение:

а) Вычислить: P=

cos1

cos 2

cos 7

.

12

22

72

б) Дано натуральное n. Вычислить : (1+

1

) (1+

22

) (1+

32

)

... (1

+

n2

) .

2 −

1

2

2 −1

2 3 −1

2n −1

n

x

3

в) Вычислить: y= ∏

x=2.1;2.3;2.5,

n=20.

4. Решить

k=1 k −0.5

формулам

Крамера, по методу Гаусса:

систему

по

2х1 − х3 −2х4 = −1;

х

2

+ 2х

− х

4

= 2;

3

х

− х

2

−

х

4

= −1;

1

−

х +3х

2

−2х

= 0.

1

3

с

помощью

обратной

матрицы:

5. Решить

систему

11х+3у − z = 2 ;

2

х+5y −

5z = 0 ;

x + y + z = 2 .

над

матрицами:

6. Выполнить

действия

А2 −(А+ В)(А−3В),

где

4 5

6

0

−1 2

А

−1 0

,

В

1

=

3

=

0 −2 .

−1 2

−

3

1

2

1

7. Решить

уравнение:

1

2

1

4

2

1

3

−5 3

Х

1 −5 3

=

.

2

7

8

−1

7 −1

8. Решить задачу:

Взносы на сберегательный счет составляют 200 тыс. руб. в начале каждого года. Определите, сколько будет на счете через семь лет при ставке процента 10%.