Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Дубровский В.И., Федорова В.Н. Биомеханика.doc
Скачиваний:
2428
Добавлен:
29.03.2015
Размер:
6.79 Mб
Скачать

Массы частей тела в относительных единицах

Сегмент

Относительная масса сегмента

Голова

7%

Туловище

43%

Плечо

3%

Предплечье

2%

Кисть

1%

Бедро (1)

12%

Голень (1)

5%

Стопы

2%

Часто вместо понятия центра масс используют другое понятие — центр тяжести (см. подраздел 7.4). В однородном поле тяжести центр тяжести всегда совпадает с центром масс.

Положение центра тяжести звена указывают как его расстояние от оси проксимального сустава и выражают относительно длины всего звена, принятой за единицу. Геометрия масс тела человека представлена на рис. 5.6.

Рис. 5.6. Геометрия масс тела человека: координаты центров тяжести (слева) и относительные веса звеньев (справа)

В табл. 5.2 приведены анатомическое положение центров тяжести различных звеньев тела.

Таблица 5.2

Центры тяжести частей тела

Часть тела

Положение центра тяжести

Бедро

0,44 длины звена

Голень

0,42 длины звена

Плечо

0,47 длины звена

Предплечье

0,42 длины звена

Туловище

0,44 расстояния от Поперечной оси плечевых суставов до оси тазобедренных; измеряют от головы

Голова

расположен в области турецкого седла клиновидной кости (проекция спереди на поверхность головы — между бровями, сбоку — на 3,0—3,5 см выше наружного слухового прохода)

Кисть

в области головки третьей пястной кости

Стопа

на прямой, соединяющей пяточный бугор пяточной кости с концом второго пальца на расстоянии 0,44 от первой точки

Общий центр тяжести при вертикальном положении тела

расположен при основной стойке малого таза, в области впереди крестца

5.3. Законы Ньютона для произвольного тела. Поступательное движение

Покажем, как понятие центра масс используется в законах Ньютона.

На каждую материальную точку, входящую в состав тела, действуют силы как со стороны других тел — внешние силы, так и со стороны остальных точек самого тела — внутренние силы. Например, для падающего тела внешними являются сила тяжести и сила сопротивления воздуха, а внутренними являются силы взаимодействия между молекулами. Обозначим Fi сумму всех сил, действующих на точку с номером i, и запишем второй закон Ньютона для всех точек:

F1 = та1

F2 = та2,

……………

Fп = таn,

Сложив все равенства, получим:

F1+F2+... + Fn=m1·a1+m2·a2+... + man. (5.5)

Слева стоит сумма всех сил, действующих на все точки тела. Среди них есть как внешние, так и внутренние силы. В соответствие с третьим законом Ньютона сумма всех внутренних, сил равна нулю (силы, с которыми материальные точки действуют друг на друга, равны по величине и противоположны по направлению и при сложении дают ноль). Поэтому сумма всех сил в равенстве (5.5) равна сумме внешних сил:

F1+F2+... + Fn = Fвн

В правой части равенства (5.5) стоит числитель формулы (5.3). Поэтому

m1·а1 + т2·а2 + ... + тп · ап = (m1 + т2 + ... + тп) ·а = т·а.

С учетом этого равенство (5.5) принимает следующий вид:

F·а .. (5.6)

Или

Соотношение (5.7) является вторым законом Ньютона для произвольного тела.

В инерциальной системе отсчета ускорение центра масс тела равно отношению суммы внешних сил к массе тела.

Первый и третий законы Ньютона для произвольного тела обобщаются следующим образом.

Существует система отсчета, относительно которой центр масс тела движется равномерно и прямолинейно или сохраняет состояние покоя, если на него не действуют другие тела. Такая система называется инерциальной.

Любые взаимодействующие тела действуют друг на друга с силой, одинаковой по величине и противоположной по направлению: F = —F

Отметим один вид движения тела, к которому законы движения материальной точки применимы без всяких изменений.

Пусть тело движется так, что любой его отрезок остается параллельным своему начальному положению (рис. 5.7). Такое движение называется поступательным.

Рис. 5.7. Поступательное движение

При таком движении траектории движения всех точек одинаковы. Поэтому одинаковы и все характеристики движения (скорость, ускорение и т. д.).