93

Министерство образования и науки рф Пермский государственный технический университет

Андриевская Н. В.

Теория автоматического управления

Конспект лекций

Часть 1

Пермь 2006

УДК 62-5

Рекомендовано к изданию редакционно-издательским советом

Пермского государственного технического университета

Рецензент

доц. каф. «Автоматика и управление», кандидат технических наук

Хижняков Ю. Н.

Андриевская Н. В.

Теория автоматического управления. Конспект лекций. 1 ч. Перм. гос. техн. ун-т, Пермь, 2006. – 92 с.: ил.

Содержит основные понятия и положения классической теории автоматического управления. Рассмотрены все основные вопросы, связанные с математическим описанием линейных непрерывных систем автоматического управления; вопросы устойчивости и качества САУ; синтеза линейных непрерывных систем автоматического управления.

Рекомендовано для студентов специальностей 210200 «Автоматизация технологических процессов и производств», 220201 «Управление и информатика в технических системах».

© Н. В. Андриевская, 2006

© Пермский государственный

технический университет, 2006

Содержание

1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕОРИИ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ. 5

1.1. Историческая справка 5

1.2. Взаимосвязь ТАУ с другими техническими науками 5

1.3. Основные понятия и определения ТАУ 6

2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ. 7

2.1. Основные характеристики объекта управления. 7

Примеры объектов управления 7

2.2. Типовая функциональная схема системы автоматического управления. 9

2.3. Классификация систем автоматического управления. 10

2.3.1. Классификация по характеру динамических процессов в системе 10

2.3.2. Классификация по характеристикам управления 12

2.3.3. Классификация САУ по другим признакам 15

2.4. Основные (типовые) управляющие воздействия САУ 16

2.5. Временные характеристики САУ 18

2.6. Частотные динамические характеристики 18

2.7. Типовые динамические звенья 22

2.7.1. Безынерционное звено 22

2.7.2 Апериодическое звено 24

2.7.3. Колебательное звено 26

2.7.4. Идеальное интегрирующее звено 30

2.7.5. Реальное интегрирующее звено 32

2.7.5. Изодромное интегрирующее звено 33

2.7.6. Идеальное дифференцирующее звено 34

2.7.7. Реальное дифференцирующее звено 36

2.7.8. Звено чистого запаздывания 37

2.8. Структурные схемы САУ 38

2.8.1. Многоконтурные структурные схемы 41

2.8.2. Правила структурных преобразований 41

2.8.3. Изображение структурных схем в виде графов 42

3. УСТОЙЧИВОСТЬ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ, 44

3.1. Понятие устойчивости по Ляпунову. 44

3.2. Алгебраические критерии устойчивости. 47

3.2.1. Критерий Гурвица 47

3.2.2. Критерий Рауса 49

3.3. Частотные критерии устойчивости 49

3.3.1. Принцип аргумента 50

3.3.2. Критерий Михайлова 50

3.3.3 Критерий Найквиста 52

3.3.4. Логарифмический критерий устойчивости 56

3.4. Сравнительный анализ критериев устойчивости 57

3.5. Запас устойчивости 58

3.5.1. Устойчивость систем со звеном чистого запаздывания 59

3.6. Структурно устойчивые и структурно неустойчивые системы 60

3.7. Влияние параметров на устойчивость системы. D-разбиение по одному 60

параметру 60

4. АНАЛИЗ КАЧЕСТВА САУ. 62

4.1. Основные показатели качества САУ 62

4.2. Прямые методы оценки качества 63

4.2.1. Классический метод определения показателей качества 63

4.2.2. Операторный метод 63

4.2.3. Частотный метод 64

4.2.3.1. Понятие обобщенной частотной передаточной функции 64

4.2.3.2. Определение показателей качества по типовым характеристикам 65

4.2.4. Моделирование с использованием вычислительных средств 67

4.3. Косвенные методы оценки качества САУ. 67

4.3.1. Частотный косвенный метод оценки качества. 67

4.3.1.1. Построение вещественной частотной характеристики с использованием ЛАЧХ разомкнутой системы и номограммы. 70

4.3.2. Корневые методы оценки показателей качества 72

4.3.2.1. Влияние полюсов передаточной функции на качество переходных процессов 72

4.3.2.2. Связь степени устойчивости с быстродействием системы 73

4.3.3.3 Связь колебательности с перерегулированием 74

4.3.4. Влияние нулей передаточной функции на качество переходного процесса 74

4.3.5. Диаграмма Вышнеградского 75

4.4. Интегральный метод оценки показателей качества 76

4.4.1. Линейная интегральная оценка 77

4.4.1.1. Метод Кулебакина 77

4.4.2. Апериодическая интегральная оценка 78

5. СИНТЕЗ ЛИНЕЙНЫХ САУ. 79

5.1. Особенности синтеза 79

5.2. Этапы синтеза САУ 79

5.2.1. Желаемая ЛАЧХ 80

5.2.1.1. Построение желаемой ЛАЧХ 80

5.3. Синтез последовательных корректирующих устройств 82

5.3.1. Алгоритм построения САУ с последовательными 83

корректирующими звеньями 83

5.3.2. Синтез САУ с параллельными корректирующими устройствами 83

5.3.2.1. Алгоритм построения САУ с параллельными 84

корректирующими звеньями 84

5.4. Влияние обратных связей на динамические свойства объекта 84

5.4.1. Охват апериодического звена жесткой отрицательной 85

обратной связью (ЖООС) 85

5.4.2. Охват апериодического звена жесткой положительной 85

обратной связью (ЖПОС) 85

5.4.3. Охват апериодического звена гибкой отрицательной 85

обратной связью (ГООС) 85

5.4.4. Охват апериодического звена гибкой положительной 86

обратной связью (ГЖОС) 86

5.5. Статические и астатические системы автоматического управления. 86

5.5.1. Передаточная функция типовой одноконтурной системы 86

5.5.2. Ошибки статических и астатических систем при типовых 88

задающих воздействиях 88

5.5.3. Ошибка при возмущающем воздействии, не равном нулю 90

5.6. Чувствительность параметров 90

5.7. Типовые законы регулирования линейных систем 91

ЛИТЕРАТУРА 92