Прикладная газовая динамика

Давление измеряется прямым способом.

Чувствительный элемент датчика – отверстие, оно должно быть соответственным способом ориентировано относительно вектора скорости потока (поверхность, на которой выполнено отверстие).

На любой поверхности в сплошных средах наблюдается торможение, соответственно, для замера статического давления необходимо использовать диссипативный механизм торможения, а для – измерения полного давления необходимо обеспечить изоэнтропное торможение.

Борьба с погрешностью: поворот трубки; поворот потока.

Мин возмущения – при использовании Г-образной трубки ( ) Канал дефлектора – проточный, поэтому должен иметь как можно

меньшее сужение.

( )

( )

√

√

( )

( )

(

)

(

)

(

)

⁄(

)

Если

. Давление в дефлекторе становится полным,

т.к.

На скорости больше чем

дефлектор

применять нельзя.

Разность диаметров нужно иметь как можно меньше. Фаска имеет направляющее действие. Источники погрешности:

-Скос потока

Чувствительность к углу скоса потока

Для компенсации этого делают несколько сквозных отверстий. В идеале – кольцевой канал.

Вдоль носка Г-образной трубки давление постоянно меняется.

-Инерционность (см. нестационарные уравнения основных законов сохранения вещества, импульса, энергии)

Чем больше объем, тем дольше будет происходить процесс опорожнения или заполнения.

Нестационарность потока при малой инерционности вызывает дополнительную погрешность.

31

18. Измерение температуры торможения.

Спай термопары, помещенный просто в поток будет показывать меньшее значение температуры из-за теплопроводности потока (происходит унос тепла). Для предотвращения этого спай помещают в непроточный дефлектор.

Процессы передачи тепла медленные и при изменении температуры внутри дефлектора, температура спая будет меняться в течение нескольких секунд. Во избежание этого возвращаются к проточному дефлектору, на уровне легкой вентиляции.

32

19. Измерение скорости и направления потока.

На малых скоростях применяется только прямое измерение скорости, на больших – косвенное. Прямое измерение скорости – при помощи датчиков вращения под действием набегающего потока: Анемометров, которые располагаются вдоль потока. Под чашками создается разряжение, благодаря которому возникает крутящий момент. При размещении анемометра поперек потока на нижней чашке возникает сопротивление давлению большее, чем сопротивление отрыва потока, возникает крутящий момент. Для равномерности вращения количество чашек делают нечетным, с минимальным диаметром 10 см.

Достоинства анемометров: независимость от скорости потока, простота конструкции. Недостатки анемометров: точечный замер (только для больших потоков), использование только на открытом пространстве, неравномерность вращения.

Флюгер – более компактный прибор, размеры обратно пропорциональны количеству и размерам лопастей. При коротких лопастях влияет индукционное сопротивлении, возникающее из-за перетекания потока из области повышенного в область пониженного давления. Методы борьбы: геометрия крыла, уменьшение толщины профиля, законцовки крыла.

Турбинный датчик – разновидность флюгера с цилиндром вокруг лопастей, предотвращающим перетекание в область пониженного давления. Применяется вместе с флюгерами для автоматической ориентации в потоке. Могут применятся для измерения расхода капельных жидкостей и газов, в гидросистемах. Ротаметр – прибор для прямого измерения скорости потока, использующий тарированную шкалу для измерения подъема шарика, на который действует струя набегающего потока. Так как скорость обтекания шарика всегда постоянна, показания шкалы зависят только от скорости потока. В зависимости от тарировки шкалы прибор измеряет скорость или объемный расход. С течением времени характеристики прибора меняются, поэтому на практике шкалу прибора просто нумеруют, а к технической документации прикладывают тарировочный график, обновляемый по мере износа прибора. Косвенное измерение скорости. Прямым измерением получают статическое и полное давление, а скорость потока вычисляют по

формуле, для несжимаемого	потока:	√		√
поправочный коэффициент;	постоянная плотность.

33

Для сжимаемого потока: √ ( ) √ ( )

При небольших скоростях и высотах полета сжимаемых потоков изменение температуры небольшое (6,50 на 1 км), поэтому не учитывается, поэтому возможно измерение скорости потока при помощи трубки Пито.

При больших скоростях необходимо учитывать температуру потока.

Трубка Вентури – дросселирующее устройство, замер скорости по перепаду статических давлений. Состоит из сужающегося и расширяющегося участков трубы, давление отбирается из входного и среднего сечений. Расширяющийся участок трубки необходим для плавного повышения давления до атмосферного после узкого сечения. Концевое сечение при скоростях больше 150 должно быть больше начального для компенсации ускорения за счет трения и нагрева при движении потока от среднего сечения к концевому.

Диафрагмы (мерные шайбы) – создают газовую или гидравлическую труду Вентури. При этом перед мерной шайбой замеряется полное давление, за ней

– статическое. Мерную шайбу устанавливают на прямом участке трубы. Струя под действием сил инерции сужается больше, чем диаметр отверстия; вихреобразование приводит к уменьшению статического давления. Для компенсации этих эффектов вводят поправочные коэффициенты:

коэффициент	сжатия	струи	и	коэффициент потерь	,
произведение	которых	равно	коэффициенту	расхода мерного устройства

. Недостатки: большие потери на сопротивление, применение только при малых скоростях потока. Мерное сопло – более удобообтекаемое мерное устройство, чем диафрагма. Принцип тот же, но вместо шайбы используется участок сопла. Интенсивность вихрей и уровень потерь меньше, , измерение более стабильное. Применяются как расходомеры. Для измерения скорости не применяются в коротких и широких каналах, так как измеренная скорость является среднеинтегральной. В широких каналах скорости измеряются точечно по всей длине канала при помощи трубок Пито или аналогичных устройств. Направление потока узнают при помощи высокочувствительных датчиков, фиксирующих разность давлений в двух трубках с косым срезом в 300. Изменение направления приведет к изменению давления в обоих трубках. При совмещении этого датчика с трубкой измерения полного давления, датчику не потребуется ориентация по потоку, так как направление потока будет фиксироваться. Скорость и давление при этом определяют по тарировочным графикам. Для исключения завихрений и чувствительности к скосу потока трубки направления объединяют в кольцо вокруг трубки полного давления.

34

20.Измерение расхода жидкости.

√√

√

(

)

√

[

(

) ] (

)

√

(

)

В несжимаемомо потоке достаточно измерить только

, а в

сжимаемом – еще и

.

При малых скоростях, соответственно малых диапазонах высот

между

небольшая,

поэтому

ее оставляют в погрешности и

измеряют только давление (трубка Пито).

Трубка Винтури

Измеряет скорость по статическому перепаду давлений.

(

)

(

)

√

35

Расходомер Винтури:
Диффузор нужен для того, чтобы				было не равно	(чтобы
менялось не	а	).	вносит	погрешность в	измерение.

Дозвуковой поток под действием трения ускоряется, поэтому для учета этого явления немного больше, чем .

Главный недостаток: слишком большие осевые размеры.

Диафрагма (самый компактный датчик)

√
√ (	)

Ставят на прямом участке трубы, ближе ко входу.

Струя принимает диаметр меньше диаметра отверстия под

действием центростремительных сил
Перепад за счет потерь увеличивается.
√ (	)

;

;

.

Недостаток диафрагмы: повышенный уровень потерь, поэтому применяется при очень малых скоростях.

Для уменьшения потерь применяют более удобообтекаемое мерное сопло.

36

21. Основные проблемы экспериментального исследования течений с точки зрения измерений и нахождения интегральных характеристик течения: точность измерений, необходимое и достаточное количество точек измерения, стабильность режима течения, осреднение параметров течения.

Необходим запас расстояния до диафрагмы расходомера от других элементов, чтобы снизить их влияние на измерения для увеличения точности необходимо увеличить число точек измерения, но в этом случае загромоздится поточная часть отсюда – изменится режим работы.

Осреднение параметров: из теоремы о среднем

∫ ( )	( )(	)	( )	∫ ( )

37

22. Основные гидродинамические понятия, свойства элементарной струйки тока, виды расхода, плотность тока. Причины различия расхода через поперечное и живое сечения канала.

Стационарное течение – установившееся движение потока, параметры которого зависят только от координат точки. Нестационарное течение – неустановившееся течение, параметры которого зависят от координат точки и от времени.

Течения могут быть трех-, двух- и одномерными, параметры в которых меняются соответственно вдоль трех, двух или одной координаты. Плоское (двумерное) и одномерное сечения используют для приближенных расчетов.

Векторная линия – такая линия в векторном поле, каждой точке которой в данный момент времени может быть поставлен в соответствие вектор, направленный по касательной к данной линии. Линия тока – векторная линия в поле линейных скоростей. Показывает мгновенное направление движения жидкости вдоль некоторой кривой. В установившемся движении геометрически совпадает с траекторией. Уравнение линии тока:

Вихревая линия – векторная линия в поле угловых скоростей вращения частиц относительно собственных осей. Можно представить как мгновенную криволинейную ось вращения совокупности частиц.Понятие справедливо только в вихревом движении. Уравнение вихревой линии тока:

Траектория – графическое изображение пути, пройденного конкретной частицей за определенный промежуток времени. Трубка тока – поверхность, образованная множеством линий, проведенных через бесконечно малый замкнутый контур, плоскость которого не совпадает с направлением соответствующей векторной линии.

38

Элементарная струйка тока – трубка тока, заполненная жидкостью (множеством линий тока). Распределение параметров по сечению трубки считают равномерным, т.е. сечение принимается одномерным.

Вихревой шнур – вихревая трубка, заполненная жидкостью. Понятие справедливо только в вихревом движении.

Поток – совокупность элементарных струек тока.

Вихревое течение – совокупность вихревых шнуров. Понятие справедливо только в вихревом движении.

Винтовое движение – совпадение вихревых линий и линий тока. Потенциальное движение – движение, в котором отсутствует вращательное движение частиц среды относительно собственных осей. В каждой точке выполняется равенство ̅ . Вихревое движение – движение, в котором ротор или циркуляция скорости по любому замкнутому контуру отличны от нуля (происходит вращение частиц).

Ламинарное движение – слоистое и упорядоченное течение, в котором интенсивность вихревого движения и силы инерции недостаточны для развития макровихрей, когда во вращение вовлечены целые группы молекул и частиц. Подобно вихревому течению.

Турбулентное течение – течение, слои в котором интенсивно перемешиваются из-за возникновения макровихрей, участвующих в поперечном переносе количества движения. Поле скоростей по сечению выравнивается, что на микроуровне приводит к снижению интенсивности вихревого движения. Ассоциируется с потенциальным движением.

Расход – количество вещества, протекающее в единицу времени через площадь поперечного сечения канала. Различают массовый (кг/с) и объемный (м3/с) расходы.

Плотность тока – расход, отнесенный к единице площади сечения. Векторная величина, так как определяется скоростью течения.

̅	̅
Различают массовую ( )и объемную (скорость потока	) плотность.

39

	∫ ̅	∫	∫
	̅	∫	∫
	∫( ) ̅
угол между вектором внешней нормали ̅ к поверхности				и
	̅
вектором скорости .
Поперечное сечение – сечение, для которого ось канала является
нормалью.
Живое сечение – такое сечение площадью			, каждая элементарная
площадка	которого нормальна соответствующему вектору

скорости. Расход через живое сечение вычисляется интегрированием по , угол при этом не учитывается. Расход через больше фактического расхода (через площадь поперечного сечения), так как включает радиальную составляющую скорости течения, не участвующую в продольном переносе массы. Применяется для визуализации течений и показа структуры течения.

40