учебник Кирчанов

							Таблица 2
			Характеристики кварков
	Характеристики	Верхний	Нижний	Странный	Очарован.	Красивый	Истинный
	Название
	Символ	uα	dα	sα	cα	bα	tα
	Спин	1/2	1/2	1/2	1/2	1/2	1/2
	3 проекцияизоспина, T3	1/2	– 1/2	0	0	0	0
	Бар. число B	1/3	1/3	1/3	1/3	1/3	1/3
	Странность S	0	0	– 1	0	0	0
	Очарование C	0	0	0	1	0	0
	Красота b	0	0	0	0	1	0
	Истинность t	0	0	0	0	0	+1
	Электр. заряд Q	+2/3	– 1/3	– 1/3	+2/3	– 1/3	+2/3
	Масса, МэВ	4,5	7,5	150	1500	4500	174·103

51

электрический заряд пары Q =T3 +1/2 (B) =+1, масса M = 140 МэВ (1 а. е. м. = 1,66·10–27 кг соответствует 935 МэВ).

Пример 2. Протон состоит из трех кварков p=(u,u,d).ОбщийспинJ=1/2+1/2–1/2=1/2.Общаятретьяпроек- цияизоспинаT3 = 1/2 +1/2–1/2 =1/2. ОбщеебарионноечислоB = =1/3+1/3+1/3=1.СуммарныйэлектрическийзарядQ=T3 +1/2B= = 1. Масса протона M = 938 МэВ.

Кварковая модель протона. Три валентных кварка

(u, u, d) движутся свободно внутри протона. Они окружены «морем» кварк-антикварковых пар. Эти морские кварки рождаются глюонами (квантами сильного взаимодействия). Глюоны испускают валентные кварки, обмениваясь между собой цветовыми зарядами. Таким образом, глюоны удерживают кварки внутри протона, не допускают их вылетания. При этом каждый валентный кварк окружен облаком глюонов и морских кварк-антикварковых пар из-за эффекта поляризации вакуума. При увеличении расстояния между кварками их заряд увеличивается из-за антиэкранировки и сила притяжения между ними возрастает до бесконечности. При увеличении расстояния больше 1 Ферми = 10–13 см немедленно в точке разрыва возникает новая кварк-антик- варковая пара, замыкающая разошедшиеся пары кварков.

Экспериментальное подтверждение кварковой модели адронов.

1. Глубоко неупругое рассеяние электронов на протонах прибольшихимпульсахэлектроновпривелокупругомурассеянию электрона на большие углы из-за столкновения электрона со свободным кварком внутри протона. В сущности, это старая идея опыта Резерфорда по рассеянию альфа-частиц на ядре атома. Опыты проводились в 1966–1969 годах на Стэндфорд-

52

ском линейном двухмильном ускорителе электронов с энергией 21 МэВ, мишень – жидководородная.

2. Эксперименты по рассеянию нейтрино на нуклонах в 1973–1975 годах установили, что средняя величина квадрата электрического заряда частиц внутри протона близка к величи-

не <Q2> = 1/2 [(2/3 e) 2 + (1/3 e) 2].

3. Изучение процесса рождения адронов при аннигиляции высокоэнергетических электронов и позитронов на ускорителях со встречными пучками указало на наличие двух струй адронов из зоны столкновения пучков. Это означает, что реакция аннигиляции (взаимного уничтожения) электрона и позитрона порождает гамма-квант, который распадается на кварк и антикварк, каждыйизкоторых, замедляясь, испускаетструюадронов. Общее число адронов свидетельствует о том, что возникающие кварки имели три различных цвета.

Таким образом, кварковая модель адронов подтверждается всей совокупностью экспериментальных данных. Однако в свободном состоянии кварки не наблюдаются, возможно только их связанное состояние внутри адронов. При реакциях между адронами они перераспределяются во вновь образованные частицы.

Четыре вида взаимодействия элементарных частиц.

Взаимодействие в физике – это взаимодействие частиц друг с другом, приводящее к изменению их состояния. Взаимодействие осуществляется посредством тех или иных полей. Согласно квантовой теории поля (КТП) любое поле представляет собой совокупность частиц – квантов этого поля. В природе существует только четыре вида взаимодействия или четыре квантовых поля – сильное, электромагнитное, слабое и гравитационное. Интенсивность каждого взаимодействия определяется своей константой связи αi = q2/(4π).

53

Сильное взаимодействие – взаимодействие, в котором участвуют адроны. Оно является короткодействующим: радиус действия ~ 10–13 см. В обычном веществе сильное взаимодействие создает прочную связь между нуклонами в ядрах (энергия связи ~ 8 МэВ/нуклон) и отвечает за стабильность ядер. При высоких энергиях сталкивающихся протонов, меньших 1 ГэВ, сильное взаимодействие приводит к рождению пи-мезонов, при энергиях, больших 1 ГэВ, рождаются странные частицы, очарованные, красивые мезоны и множество резонансов (табл. 3).

Квантовая хромодинамика – квантово-полевая теория сильного взаимодействия цветных кварков и цветных глюонов. Сильное взаимодействие осуществляется путем обмена глюонов между кварками.

Глюон – квант векторного поля сильного взаимодействия. Глюонявляется электрически нейтральнойчастицей соспином, равным единице, и нулевой массой. Двухцветные глюоны являются переносчиками сильного взаимодействия между кварками и склеивают их в адроны. В квантовой хромодинамике установлено существование восьми глюонных полей, отличающихся цветовыми индексами. Наличие у глюона цветового заряда приводит к самодействию глюонов: глюоны могут поглощать или излучать другие глюоны. Можно сказать, что глюон – это «частица сильного света внутри протона, имеющая заряд-цвет» (табл. 4). Условный цветовой заряд кварков: к – красный, с – синий, з – зеленый.

Если «выключить» сильное взаимодействие, то распались бы ядра атомов, распались протоны и другие адроны. Ядерных реакций с участием сильного взаимодействия не стало бы. Кварки существовали бы в свободном состоянии. Мир состоял бы из кварков и лептонов и гамма-квантов.

Электромагнитное взаимодействие – взаимодействие электрических зарядов с электромагнитным полем. Сила элек-

54

						Таблица 3
			Свойства четырех взаимодействий
	Вид	Свойства	Радиус действия, см	Время дейст-	Сечение мбарн,	Константа
	взаимодействия			вия, с	10–21 см2	взаимодействия
	Сильное		10–13	10–23	10	10
	Электромагнитное		Бесконечен	10–20…10–16	10–3	10–2
	Слабое		210–16	>10–12	10–11	10–5
	Гравитационное		Бесконечен		10–40	10–12

55

56

							Таблица 4
		Характеристики квантов физических полей
	Характеристики	Символ	Спин	Эл. заряд	Масса по-	Спираль-	Цветовой заряд
	Название				коя	ность
		g1	1				к з
		g2	1				к с
	Глюоны,	g3	1				з к
		g4	1	0	0	–	з с
	кванты сильного поля	g5	1				с к
		g6	1				с з
		g7	1				(1/2)(кк – зз)
		g8	1				(1/6)(кк+зз – 2сс)
	Фотон, квант электромаг-	γ	1	0	0	±1	–
	нитного поля
	Кванты слабого	W+	1	+1е	80 МэВ	–	–
	поля: W+бозон
	W – бозон	W–	1	1е	80 МэВ	–	–
	Z0 бозон	Z0	1	0	91 МэВ	–	–
	Гравитон, квант	g	2	0	0	–	–
	гравитац. поля

тромагнитного взаимодействия между покоящимися элементарными частицами дальнодействующая и изменяется с расстоянием как 1/r2 (закон Кулона). Интенсивность электромагнитных процессов в микромире определяется безразмерным параметром е2/(hc) = 1/137. Характерные времена радиационныхраспадовэлементарныхчастицивозбужденныхсостояний ядер по каналу электромагнитного взаимодействия составляют ~ 10–12 … 10–20 с. При электромагнитном взаимодействии сохраняются квантовые числа: пространственная четность, зарядовая четность, странность, очарование, красота. Электромагнитное взаимодействие инвариантно относительно обращения времени (т. е. возможны замены t на – t) (см. табл. 3).

Фотон (гамма-квант) – квант электромагнитного поля, имеет спин, равный единице. Фотоны подчиняются статистике Бозе, т.е. водномквантовомсостоянииможетнаходитьсялюбое число фотонов. Сечение рассеяния фотонов с энергиями 1 ГэВ на протоне составляет 10–30 см2.

Квантовая электродинамика (КЭД) – раздел квантовой теории поля, в котором изучают взаимодействие электромагнитного поля с электронно-позитронным полем. Фотонным вакуумом или вакуумным состоянием электромагнитного поля называется низшее энергетическое состояние этого поля. При возбуждении фотонного вакуума происходит рождение частицы кванта электромагнитного поля. Квантовая электродинамика описывает мощные и быстроменяющиеся электромагнитные поля и взаимодействия между фотонами и лептонами. УравненияМаксвеллаописываютслабые, медленноменяющиеся электромагнитные поля.

Если «выключить» электромагнитное взаимодействие, то распались бы атомы, молекулы, исчезли бы силы упругости,

57

трения, поверхностного натяжения, химические явления, исчезла бы жизнь.

Слабое взаимодействие – одно из четырех взаимодействий между элементарными частицами. Оно превращает заряженные лептоны в нейтрино, а кварки одного сорта в кварки другого сорта. Слабое взаимодействие значительно слабее сильного и электромагнитного, но гораздо сильнее гравитационного. Радиус слабого взаимодействия 10–16 см, т.е. в тысячу раз меньше, чем радиус сильного взаимодействия. Только в слабых взаимодействиях принимают участие нейтрино. При энергиях 1 ГэВ процессы со слабым взаимодействием происходят за время 10–10 с (см. табл. 3). Интенсивность слабых процессов быстро растет с ростом энергии. Наиболее распространенный процесс, обусловленный слабым взаимодействием, – бета-распад радиоактивных атомных ядер. Например, распад свободного нейтрона на протон, электрон

иэлектронное антинейтрино: n = p + e – + ν . Энерговыделение около 1 МэВ, время распада порядка тысячи секунд. Распад нейтрона в кварковой модели показан на рис. 2. Один из d-кварков нейтрона испускает отрицательный W– бозон

ипревращается в u-кварк, т.е. меняет свой аромат. W– бозон по каналу слабого взаимодействия распадается на электрон

е– и электронное антинейтрино υe .

Вионы (промежуточные векторные бозоны) – кван-

ты слабого взаимодействия, массивные частицы со спином, равным единице W+, W –, Z0. Масса W+ равна 80,6 ГэВ, масса Z0 равна 91 ГэВ. Положительно и отрицательно заряженные дубльвэ-бозоны W+,– осуществляют взаимодействие заряженных токов. Нейтральный зет-ноль бозон Z0 осуществляет взаимодействие нейтральных токов. Заряженный W –- бозон в 70 % случаев распадается в адронные состояния и в 30 %

58

Рис. 2. Диаграмма распада нейтрона на протон, электрон и антинейтрино в кварковой модели

случаев – в лептонные состояния типа лептон, нейтрино. Нейтральныйбозонраспадаетсяв71 % вадронныесостояния типа лептон, антилептон и нейтрино, антинейтрино. Фермиевская константа слабого взаимодействия равна 10–49 эрг·см3

всистеме СГС или 1,1·10–5 (ГэВ) 2 в системе, где h = c = 1.

В80-е годы XX века было установлено, что слабое и электромагнитное взаимодействия – это различные проявления единого электрослабого взаимодействия. Если «выключить» слабое взаимодействие, то погасло бы Солнце, так как прекратился бы водородный цикл сгорания протонов с образованием гелия. Безслабоговзаимодействиябылибыстабильнынейтрон, мюон, пи-мезон, странные и очарованные частицы.

Гравитационное взаимодействие – это тип фундамен-

тального взаимодействия, который характеризуется участием гравитационного поля. Гравитационное взаимодействие самое слабое из четырех взаимодействий. Гравитационное взаимодействие универсально: в нем участвуют все элементарные

59

частицы. Источником гравитационного поля является четырехмерный тензор энергии-импульса, у которого для покоящейся частицы отлична от нуля только одна компонента, являющаяся массой частицы.

Сила взаимодействия двух точечных масс определяется формулой

F = G m1 m2/r2,

где m1, m2 – массы частиц, G = 6,67·10–8 см3/г·с2 – гравитационная постоянная Ньютона. Отношение гравитационной силы к электромагнитной силе равно 10–36, до расстояний, равных комптоновской длине волны протона. Гравитационный заряд g = +(Gm) 1/2. Нет материи с нулевым или отрицательным гравитационным зарядом (не следует путать антигравитацию с античастицами, например позитроном). Важнейшее свойство гравитационного поля: оно определяет геометрию пространства-времени, в котором движется материя (см. табл. 3).

Квантовая теория гравитации (КТГ) – это квантово-

полевая теория гравитационного взаимодействия. Квантовая теория гравитации основана на квантовании гравитационного поля, которое описывается общей теорией относительности Эйнштейна. В случае слабого гравитационного поля метрический тензор искривленного пространства-времени равен обычному метрическому тензору плоского псевдоевклидова пространства-времени совместно с безмассовым поперечным тензорным полем, соответствующим гравитационным волнам. Согласно корпускулярно-волновому дуализму гравитационная волна это квант гравитационного поля – гравитон.

60