TM_s_razdeleniami
.pdf31 НЦУ
31. МЦУ
При движении фигуры в плоскости в каждый момент времени существует такая точка плоской фигуры, ускорение которой в этот момент равно нулю. Эту точку называют мгновенным центром ускорений (МЦУ). Для того чтобы определить МЦУ, необходимо к векторам ускорений двух различных точек тела провести прямые под равными углами 
. В точке пересечения проведённых прямых и будет находиться мгновенный центр ускорений. Угол 
должен удовлетворять равенству:
где
— угловое ускорение тела;
— угловая скорость тела.
32 Нормальная составляющая вектора скорости точки
При движении тела по криволинейной траектории его скорость 
изменяется по модулю и
направлению. Изменение вектора скорости 
за некоторый малый промежуток времени t можно
задать с помощью вектора (рис. 1.1.4).Вектор изменения скорости 
за малое
время t можно разложить на две составляющие: 
направленную вдоль вектора 
(касательная
составляющая), и 
направленную перпендикулярно вектору 
(нормальная составляющая).
Рисунок 1.1.4. Изменение вектора скорости по
величине и направлению. 
–
изменение вектора скорости за время 
33
34?
35.Равнодействующая система сил
1.Равнодействующая система сил РАВНОДЕЙСТВУЮЩАЯ системы сил - сила, оказывающая на твердое тело такое же механическое действие, как и данная
система приложенных к телу сил. В простейших случаях (напр., для сил, приложенных в одной точке или расположенных в одной плоскости) равнодействующую можно найти, последовательно применяя закон параллелограмма сил. Равнодействующую имеет не всякая система сил; напр., пара сил или две силы, не лежащие в одной плоскости, равнодействующей не имеют.
36.Пара сил
ПАРА СИЛ - две равные по величине и противоположные по направлению параллельные силы, приложенные к одному телу. Пара сил не имеет равнодействующей. Кратчайшее расстояние между линиями действия сил, образующих пару сил, называют плечом пары. Действие пары сил на тело характеризуется моментом пары сил - произведением одной из сил на плечо.
37. Аксиома параллелограмма в статике
Не меняя cостояния тела, две силы, приложенные к одной его точке, можно заменить одной
равнодействующей силой, приложенной в той же точке и равной их геометрической сумме Другими словами, равнодействующую R можно построить как диагональ параллелограмма со сторонами, совпадающими с F1 и F2. Модуль равнодействующей определится равенством
R=(F12+F22+2FlF2cosa)1/2, где а—угол между данными векторами F1 и F2. Аксиома применима к любым телам.
37. Аксиома параллелограмма.
Не меняя cостояния тела, две силы, приложенные к одной его точке, можно заменить одной равнодействующей силой, приложенной в той же точке и равной их геометрической сумме.
(Другими словами, равнодействующую R можно построить как диагональ параллелограмма со сторонами, совпадающими с F1 и F2)
38. Основной закон динамики.
38. Основной закон динамики точки
Основной закон динамики (второй закон Ньютона) материальной точки имеет вид F=, ̅ где ̅ – результирующая сила,
действующая на материальную точку массы m, ̅= m ̅– импульс материальной точки. В случае m = const основной закон динамики принимает вид ̅ = m ̅
39.
Условия равновесия сходящейся системы сил.
векторная форма:
Где R-равнодействующая сила
Fk – вектор k силы. K = 1;n
40.Центры тяжести. (xc,yc) – координаты центра тяжести.
Круговой сектор
смотри дальше!
yc = 0 – очевидно.
Интеграл легче всего выразить, разбивая область интегрирования на элементарные секторы с углом dφ. Такой сектор можно заменить треугольником с основанием, равным R dφ и высотой R. Площадь такого треугольника dF=(1/2)R2∙dφ, а его центр тяжести находится на расстоянии 2/3R от
вершины, поэтому положим x = (2/3)R∙cosφ.
Треугольника
Центр тяжести треугольника лежит в точке пересечения его медиан, которая, как известно,
отделяет от каждой медианы третью часть, считая от соответствующей стороны.