Геологический факультет. Шпаргалка 1 курс. / Химия / RYeShYeNIYe_RASChYeTN_H_ZADACh

РЕШЕНИЕ РАСЧЕТНЫХ ЗАДАЧ

Пример 1. На титрование 10,00 мл раствора КОН затрачено 15,50 мл 0,1028 М раствора HCl . Вычислить молярную концентрацию раствора КОН.

Решение. Вещества реагируют в эквимолярных количествах, поэтому в точке стехиометричности:

n(HCl) = n(KOH) ; V_HCl∙c(HCl) = V_KOH∙c(KOH)

Из полученного равенства находим неизвестную концентрацию:

c(KOH) = = = 0,1593

М

Ответ: c(KOH) = 0,1593 M.

Пример 2. Вычислить массу серной кислоты в 500,0 мл раствора, на титрование 25,00 мл которого израсходовано 22,50 мл 0,0951 М раствора КОН.

Решение. По закону эквивалентов:

с(1/2 H₂SO₄)∙ = с(KOH)∙V_KOH;

c(1/2 H₂SO₄) = = = 0,0856 М.

Молярная масса эквивалента H₂SO₄: 98,08 / 2 = 49,04 г/моль. В 500,00 мл содержится:

m(H₂SO₄) = c(1/2 H₂SO₄)∙M(1/2 H₂SO₄)∙V∙10^-3.

m(H₂SO₄) = 0,0856∙49,04∙500,00∙10^-3 =2,0989 г.

Ответ: m(H₂SO₄) = 2,0989 г.

Пример 3. На титрование 10,50 мл аммиака затрачено 12,85 мл раствора HCl, в 1 мл которого содержится 0,004572 г HCl. Вычислить массу NH₃ в 200,0 мл этого раствора.

Решение. М(HCl) = 36,5 г/моль. Можно найти с(HCl), используя следующую зависимость:

с(HCl) = с(HCl) = = 0,1253 М

В точке стехиометричности:

с(NH₃) = = = 0,1533 М

Масса NH₃ в 200,0 мл раствора:

m(NH₃) = c(NH₃)∙M(NH₃)∙V_NH= 0,1533∙17,03∙200,0∙10^-3 = 0,5221 г.

Ответ: m(NH₃) = 0,5221 г.

Пример 4.­­­­ ­ В приборе для отгонки аммиака раствор (NH₄)₂SO_{4 обработан} при нагревании раствором NaOH; выделившийся аммиак поглощен 50,0 мл раствора серной кислоты с концентрацией с(1/2 H₂SO₄) = 0,2000 М. Полученный раствор оттитрован 22,50 мл 0,2500 М раствора NaOH. Рассчитать массу сульфата аммония в анализируемом растворе.

Решение. Когда прямое определение невозможно, применяют обратное титрование. При добавлении к раствору (NH₄)₂SO₄ раствора NaOH протекает реакция:

(NH₄)₂SO₄ + 2NaOH = Na₂SO₄ + 2H₂O + 2NH₃↑

В точке стехиометричности все количество серной кислоты затрачено на взаимодействие с аммиаком и гидроксидом натрия, отсюда следует:

n

m(NH₄)₂SO₄)= ( c(1/2H₂SO₄)∙V- c(NaOH)∙V_NaOH )∙M( 1/2(NH₄)₂SO₄)∙10^-3

(1/2(NH₄)₂SO₄) = n(1/2H₂SO₄) – n(NaOH);

M(1/2(NH₄)₂SO₄) = 66,08 г/моль;

m((NH₄)₂SO₄) = (0,2000∙50,0 – 0,2500∙22,50)∙66,08∙10^-3 = 0,2891 г.

Ответ: m((NH₄)₂SO₄) = 0,2891г.

Пример 5. Навеску технической щавелевой кислоты (1,9800 г) растворили и довели объем водой до 500,0 мл. На титрование 25,00 мл полученного раствора пошло 18,55 мл 0,0984 М раствора NaOH. Вычислить массовую долю H₂C₂O₄ в образце.

Решение. Щавелевая кислота взаимодействует с гидроксидом натрия по уравнению:

H₂C₂O₄ + 2NaOH = Na₂C₂O₄ +2H₂O

f_экв(H₂C₂O₄) =1/2; М(1/2 H₂C₂O₄) = 90,0/2 = 45,0 г/моль.

Массу щавелевой кислоты вычисляем по уравнению:

m(H₂C₂O₄) = V_NaOH∙c(NaOH)∙М(1/2 H₂C₂O₄)∙Р∙10^-3,

где Р – это разбавление, равное отношению общего объема раствора к объему оттитрованной аликвотной части .

m(H₂C₂O₄) = 18,55∙0,0984∙45,0 ∙500,0/25,00∙10^-3 = 1,63384 г;

ω = ∙100 = 82,75%.

Ответ: ω(H₂C₂O₄) = 82,75%.

Пример 6. На титрование 0,5060 г технического CaCl₂ израсходовано 18,10 мл 0,1020 М раствора ЭДТА. Рассчитать массовую долю CaCl₂ в анализируемом препарате.

Решение. Так как ЭДТА реагирует с большинством ионов металлов в стехиометрическом соотношении 1:1, можно использовать в расчетах молярную концентрацию ЭДТА и молярную массу определяемого соединения. M(CaCl₂) = 111,0 г/моль. Вычисляем массу CaCl₂ в пробе по уравнению:

M(CaCl₂) = c(ЭДТА )∙V_ЭДТА∙M(CaCl₂)∙10^-3 = 0,1020∙18,10∙111,0∙10^-3 = 0,2049г.

М

ω = ∙100 = 40,94%.

ассовая доля CaCl₂ в препарате:

Ответ: ω(CaCl₂) = 40,94 мас.%.

Пример 7. На титрование 150,0 мл водопроводной воды при рН 9 израсходовали 12,40 мл, а при рН 12 – 6,80 мл раствора ЭДТА с концентрацией с(ЭДТА) = 0,0200 моль/л. Рассчитать общую жесткость воды и жесткость, обусловленную присутствием ионов кальция и магния.

Решение. Для вычисления жесткости воды используют молярную концентрацию эквивалента ЭДТА:

С(1/2 ЭДТА) = = = 0,0400 М.

При рН 9 с индикатором эриохром черный Т определяют общую жесткость воды:

Ж_общ. = = = 3,31 ммоль/л.

При рН 12 с индикатором мурексид определяют жесткость, обусловленную присутствием кальция в воде:

Ж_Са == = 1,81 ммоль/л;

Ж_Mg = Ж_общ.- Ж_Са = 3,31 – 1,81 = 1,50 ммоль/л.

Ответ: Ж _общ.= 3,31 ммоль/л, Ж_Са = 1,81 ммоль/л, Ж_Mg = 1,50 ммоль/л.

Пример 8. Вычислить массу навесок препаратов: а) MgSO₄∙7H₂O; b) CaCO₃; c) FeNH₄(SO₄)₂∙12H₂O, необходимую для приготовления 250,0 мл раствора с молярной концентрацией эквивалента 0,0500 моль/л.

Решение: Независимо от степени окисления металла в реакции с ЭДТА выделяется два иона водорода, стехиометрическое отношение Ме:ЭДТА = 1:1, поэтому f_экв.(ЭДТА) = f_экв(Ме) = 1/2. Массу навесок вычисляем по формуле:

m(Me) = М(1/2Me)∙c(1/2Me)∙V∙10^-3 ;

a) m(MgSO₄∙7H₂O) = M(1/2∙MgSO₄∙7H₂O)∙c(1/2∙MgSO₄)∙V∙10^-3 =

1/2 ∙246,5∙0,0500∙250,0∙10^-3 = 1,5406 г.

b) m(CaCO₃) = M(1/2CaCO₃)∙c(1/2 CaCO₃)∙V∙10^-3 = 1/2∙100∙250,0∙0,0500∙10^-3 =

0,6250 г.

c) m(FeNH₄(SO₄)₂∙12H₂O) =M(1/2FeNH₄(SO₄)₂∙12H₂O)∙c(1/2FeNH₄(SO₄)₂)∙V∙10^-3 = 1/2∙481,84∙250,0∙0,0500∙10^-3 = 3,0115 г.

Пример 9. Сколько грамм технического KMnO₄ необходимо взять для приготовления 5,00л раствора с молярной концентрацией эквивалента 0,02 М для титрования в кислой среде, если технический препарат содержит 97,3% KMnO₄.

Решение: В кислой среде MnO₄^- восстанавливается до Mn²⁺ :

Mn⁷⁺ + 5e → Mn²⁺ f_экв.(KMnO₄) = 1/5,

М(1/5 KMnO₄) = 1/5∙158,03 = 31,61г/моль;

m_.(KMnO₄) = c(1/5 KMnO₄) ∙∙M(1/5 KMnO₄) = 0,02∙5,00∙31,61 = 3,161 г.

Т

m(KMnO₄) = = 3,2487 г.

.к. в техническом препарате содержится 97,3% KMnO₄, то масса навески в г должна составить:

Пример 10. Навеску руды 0,2050 растворили в серной кислоте. Содержащееся в пробе железо восстановили до Fe²⁺ и оттитровали раствором KMnO₄ с молярной концентрацией эквивалента 0,1218 М. Найти массовую долю Fe в руде, если известно, что на титрование израсходовано 5,20 мл раствора KMnO₄.

Решение. В кислой среде MnO₄^- восстанавливается до Mn²⁺, Fe²⁺ до Fe³⁺:

Mn⁷⁺ + 5e → Mn²⁺ f_экв.(KMnO₄) = 1/5;

Fe²⁺ + 1e → Fe³⁺ f_экв.(Fe) = 1; М(Fe) = 55,84;

M(Fe) = c(1/5 KMnO₄)∙∙M(Fe)∙10^-3 = 0,1218∙15,20∙55,84∙10^-3 = 0,1034 г;

ω(Fe) = = 50,44%.

Ответ: ω(Fe) =50,44%.

Пример расчета рН сильной кислоты:

Рассчитать рН раствора, в котором содержится 0,63 г HNO₃.

Решение:

Рассчитаем молярную концентрацию HNO₃: c(HNO₃) =m / М(HNO₃) ∙V

V = 1 л, М(HNO₃) = 1+ 14 + 3∙16 = 63 г/ моль

c(HNO₃) = 0,63/ 63 = 0,01 моль/л

рН = - lg [H⁺] = - lg (10^-2) = 2

Ответ: рН = 2

Пример расчета рН сильного основания:

Рассчитать рН раствора, в 1 л которого содержится 0,4 г гидроксида натрия.

Решение:

Найдем молекулярную массу NaOH и молярную концентрацию раствора NaOH: М(NaOH) = 23 + 16+ 1 = 40 г /моль;

с(NaOH) = 0,4 / 40 = 0,01 моль/л.

рОН = -lg [OH^-] = - lg(10^-2) = 2 рН = 14 – 2 = 12

Ответ: рН = 12

Пример:

Для приготовления 2 л раствора HCl с рН 1 требуется…. моль HCl

1) 0,1 2) 1 3) 0,5 4) 0,2

Решение:

рН = - lg [H⁺] 1 = - lg [H⁺]. Отсюда находим, что [H⁺] = 0,1 моль/л. Это значит, что в 1 л раствора HCl содержится 0,1 моль кислоты, а в 2 л будет 0,2 моль.

Ответ: 0,2 моль

4. Задачи для самостоятельного решения

1. На титрование навески технической соды массой 0,2005г израсходовано 20,00 мл 0,1010 М раствора HCl. Вычислить массовую долю Na₂CO₃ в анализируемом образце технической соды. Ответ: ω(Na₂CO₃) = 53,39%.

2. Вычислить объем 0,1025 М раствора NaOH, израсходованный на титрование 0,0450 г молочной кислоты CH₃CHOHCOOH. Ответ: V_NaOH = 4,87 мл.

3. Навеска пищевого уксуса массой 9,3600 г растворена в мерной колбе на 1 л, на титрование 10,00 мл полученного раствора израсходовано 10,5 мл 0,1040 М раствора NaOH. Вычислить массовую долю уксусной кислоты в анализируемом образце. Ответ: ω(СН₃СООН) = 70,00%.

4. На титрование 20,00 мл раствора муравьиной кислоты затрачено 15,85 мл раствора NaOH, в 1 мл которого содержится 0,004050 г NaOH. Рассчитать молярную концентрацию раствора муравьиной кислоты. Ответ: с(НСООН) = 0,0803 М.

5. Навеску (NH₄)₂SO₄ растворили в мерной колбе вместимостью 100 мл. К 20,00мл раствора прибавили 50,0 мл 0,1122 М раствора NaOH и нагрели до полного удаления NH₃. Остаток щелочи оттитровали 18,00 мл раствора HCl (20,00мл раствора NaOH эквивалентны 21,00 мл раствора HCl). Какая масса (NH₄)₂SO₄ содержалась в исходном растворе? Ответ: m((NH₄)₂SO₄) = 1,218 г.

6. Навеску соли аммония массой 1,0000 г обработали избытком концентрированного раствора NaOH. Выделившийся аммиак поглотили 50,0 мл 1,0720 М раствора HCl и избыток кислоты оттитровали 25,40 мл раствора NaOH, в 1 мл которого содержится 0,004120 г NaOH. Вычислить массовую долю (%) NH₃ в образце. Ответ: ω(NH₃) = 86,82%.

7. В техническом этаноле содержание кислоты в пересчете на уксусную составляет 10 мг/л . Какой объем этанола нужно взять для определения кислот, чтобы на титрование расходовалось 2,50 мл 0,0125 М раствора КОН? Ответ: = 183,8 мл.

8. Навеска мрамора массой 0,2834 г растворена в 30 мл 0,3933 М раствора HCl. На титрование избытка кислоты израсходовано 14,1 мл 0,4409 М раствора NaOH. Вычислить массовую долю примесей в образце. Ответ: ω(примесей) = 1,48%.

9. Раствор солей кальция и магния разбавили водой до 100,0 мл. На титрование аликвоты объемом 20,00 мл с эриохром черным Т израсходовали 18,45 мл 0,0102 М раствора ЭДТА, а на титрование с мурексидом при рН 12 – 14,5 мл ЭДТА. Какая масса Са и Mg содержалась в исходном растворе? Ответ: m(Ca) = 0,0377 г; m(Mg) = 0,0049 г.

10. Сколько граммов меди обнаружили в растворе, если на его титрование израсходовано 15,20 мл раствора ЭДТА, 1 мл которого эквивалентен 0,002205 г бария? Ответ: m(Cu) = 0,0155 г.

11. Вычислить содержание циркония в граммах, если общий объем раствора, содержащего цирконий, равен 100,0 мл. На титрование 10,00 мл этого раствора израсходовали 24,80 мл раствора ЭДТА, 1 мл которого эквивалентен 0,002800 г железа. Ответ: m(Zr) = 1,1334 г.

12. Молибдат-ион осадили в виде CaMoO₄. В осадке оттитровали кальций 12,50 мл раствора ЭДТА с молярной концентрацией 0,0450 М. Рассчитать массу MoO₄^2- в растворе. Ответ: m(MoO₄^2-) = 89,97 мг.

13. Исследуемый раствор NiCl₂ разбавили до 250 мл водой. К 25,00 мл этого раствора прибавили 15,00 мл 0,015 М раствора ЭДТА, избыток которого оттитрован 5,60 мл 0,015 М раствора сульфата магния. Рассчитать массу никеля в исследуемом растворе. Ответ: m(Ni) = 82,78 мг.

14. Какую навеску щавелевой кислоты (Н₂С₂О₄∙2Н₂О) необходимо взять для приготовления 250,0 мл раствора с молярной концентрацией эквивалента 0,0500 М, используемого для определения концентрации раствора KMnO₄ методом окислительно-восстановительного титрования. Ответ: m(Н₂С₂О₄∙2Н₂О) = 0,7879 г.

15. Сколько процентов железа(II) содержится в анализируемом образце, если на титрование 25,00 мл раствора, полученного из навески 1,7614 г, растворенной в кислоте и разбавленной в мерной колбе вместимостью 250,0 мл, затрачено 15,50 мл раствора перманганата калия с молярной концентрацией эквивалента 0,1217 М? Ответ: ω(Fe) = 59,80%.

16. Какой объем раствора KMnO₄ с с(1/5 KMnO₄) = 0,1525 М потребуется для титрования железа(II) из навески 5,0250 г сплава, содержащего 5% железа ? Ответ: = 29,50 мл.

17. Из 3,000 г пергидроля приготовили 500,0 мл раствора. На титрование 25,00 мл этого раствора расходуется 40,50 мл перманганата калия с молярной концентрацией эквивалента 0,1000 М. Определить массовую долю Н₂О₂. Ответ: ω(Н₂О₂) = 45,93%.

ЗАДАЧИ ДЛЯ РАСЧЕТА рН

18. Вычислить рН раствора, в 0,5 л которого содержится 0,56 г КОН.

19. Вычислить рН 0,001 М раствора HCl.

20. Сколько моль NaOH содержится в 0,5 л раствора, рН которого равно 12.

21. Рассчитать рН раствора, в 1 л которого содержится 0,98 г H₂SO₄.

22. Вычислить рН 0,02 М раствора NaOH.

23. Рассчитать сколько моль HNO₃ содержится в 2 л раствора, рН которого равно 1.