1/94

Статика

ТЕМА №1. Введение. Основные понятия статики. 4

Введение 4

Элементы векторной алгебры 5

1. Понятие вектора. 5

2. Правые и левые системы координат. 6

3. Длина, проекции и направляющие косинусы вектора. 7

4. Скалярное произведение двух векторов 8

5. Векторное произведение двух векторов 9

Основные понятия статики 10

Основные понятия: 10

Сила 10

Система сил 10

Свободное тело 11

Эквивалентные системы сил 11

Уравновешенная система сил 11

Сила равнодействующая данной системы сил 11

Уравновешивающая сила 11

Внешние и внутренние силы 11

Сосредоточенные и распределенные силы 11

Аксиомы статики. 11

Аксиома 1. 12

Аксиома 2. 12

Следствие из 1-й и 2-й аксиом. 12

Аксиома 3 (аксиома параллелограмма сил). 13

Аксиома 4. 13

Аксиома 5 (принцип отвердевания). 13

Связи и их реакции. 13

Некоторые основные виды связей 14

1. Гладкая плоскость (поверхность) или опора. 14

2. Нить. 15

3. Цилиндрический шарнир (подшипник). 15

4. Шаровой шарнир и подпятник. 15

5. Стержень. 16

6. Подвижная шарнирная опора 16

7. Неподвижная шарнирная опора 16

8. Неподвижная защемляющая опора или жесткая заделка (рис.19). 16

Вопросы для самопроверки по ТЕМЕ №1 17

ТЕМА №2. Равновесие системы сил. Пара сил 22

Проекция силы на ось и на плоскость. 22

Геометрический способ сложения сил. 23

Равновесие системы сходящихся сил. 24

Геометрическое условие равновесия 25

Аналитические условия равновесия 25

Пример 1. 25

Пример 2. 27

Пример 3. 28

Момент силы относительно центра (или точки). 29

Теорема Вариньона о моменте равнодействующей. 30

Пара сил. Момент пары. 31

Свойства пар 32

Сложение пар 33

Теорема о параллельном переносе силы. 35

Приведение плоской системы сил к данному центру. 36

Условия равновесия произвольной плоской системы сил. Случай параллельных сил. 36

Теорема о трех моментах. 37

Равновесие плоской системы параллельных сил. 37

Статически определимые и статически неопределимые задачи. 37

Советы при решение задач. 38

Вопросы для самопроверки по ТЕМЕ №2 38

ТЕМА №3. Расчет ферм. Трение скольжения и качения. 46

Равновесие систем тел. 46

Расчет ферм. Понятие о ферме. Аналитический расчет плоских ферм. 47

Метод вырезания узлов. 47

Метод сечений (метод Риттера). 49

Графический расчет плоских ферм. 49

Трение. 51

Трение покоя, скольжения. 52

Сила трения скольжения 53

Сухое трение 54

Реакции шероховатых связей. Угол трения. 55

Равновесие при наличии трения. 56

Пример 1. 56

Пример 2. 57

Пример 3. 59

Трение качения и верчения. 60

Сопротивление среды. 62

Сопротивление воздуха. 63

Сопротивление воды. 63

Момент силы относительно центра как вектор. 64

Момент пары сил как вектор. 65

Момент силы относительно оси. 66

Пример 4. 67

Зависимость между моментами силы относительно центра и относительно оси. 68

Приведение пространственной системы сил к данному центру. 69

Условия равновесия произвольной пространственной системы сил. 70

Условия равновесия произвольной пространственной системы сил. 71

Принципы решения задач на равновесие тела под действием пространственной системы сил. 71

Пример 5. 72

Пример 6. 73

Вопросы для самопроверки по ТЕМЕ №3 74

Тема №4. Центр тяжести. 76

Сложение параллельных сил. Центр параллельных сил. 76

Параллельные силы, распределенные по отрезку прямой. 78

а) общий случай 78

б) постоянная интенсивность 78

в) интенсивность, меняющаяся по линейному закону 78

Центр тяжести тел. 79

Координаты центров тяжести неоднородных тел. 80

Координаты центров тяжести однородных тел. 81

Способы определения координат центра тяжести. 82

Центры тяжести некоторых однородных тел. 83

Вопросы для самопроверки по ТЕМЕ №4 86

Вопросы к экзамену и зачету по статике 87

Список литературы 91