- •Статика
- •Тема №1. Введение. Основные понятия статики.
- •Введение
- •Элементы векторной алгебры
- •1. Понятие вектора.
- •2. Правые и левые системы координат.
- •3. Длина, проекции и направляющие косинусы вектора.
- •4. Скалярное произведение двух векторов
- •5. Векторное произведение двух векторов
- •Основные понятия статики
- •Основные понятия: Сила
- •1. Величина, являющаяся количественной мерой механического взаимодействия материальных тел, называется в механике силой.
- •Система сил
- •Аксиомы статики.
- •Аксиома 1.
- •Аксиома 2.
- •Следствие из 1-й и 2-й аксиом.
- •Аксиома 3 (аксиома параллелограмма сил).
- •Аксиома 4.
- •Аксиома 5 (принцип отвердевания).
- •Связи и их реакции.
- •Некоторые основные виды связей
- •1. Гладкая плоскость (поверхность) или опора.
- •2. Нить.
- •3. Цилиндрический шарнир (подшипник).
- •4. Шаровой шарнир и подпятник.
- •5. Стержень.
- •6. Подвижная шарнирная опора
- •7. Неподвижная шарнирная опора
- •8. Неподвижная защемляющая опора или жесткая заделка (рис.19).
- •Вопросы для самопроверки по теме №1
- •Тема №2. Равновесие системы сил. Пара сил
- •Проекция силы на ось и на плоскость.
- •Геометрический способ сложения сил.
- •Равновесие системы сходящихся сил.
- •Геометрическое условие равновесия
- •Аналитические условия равновесия
- •Пример 1.
- •Пример 2.
- •Пример 3.
- •Момент силы относительно центра (или точки).
- •Теорема Вариньона о моменте равнодействующей.
- •Пара сил. Момент пары.
- •Свойства пар
- •Сложение пар
- •Теорема о параллельном переносе силы.
- •Приведение плоской системы сил к данному центру.
- •Условия равновесия произвольной плоской системы сил. Случай параллельных сил.
- •Теорема о трех моментах.
- •Равновесие плоской системы параллельных сил.
- •Статически определимые и статически неопределимые задачи.
- •Советы при решение задач.
- •Вопросы для самопроверки по теме №2
- •Тема №3. Расчет ферм. Трение скольжения и качения.
- •Равновесие систем тел.
- •Расчет ферм. Понятие о ферме. Аналитический расчет плоских ферм.
- •Метод вырезания узлов.
- •Метод сечений (метод Риттера).
- •Графический расчет плоских ферм.
- •Трение.
- •Трение покоя, скольжения.
- •Сила трения скольжения
- •Сухое трение
- •Реакции шероховатых связей. Угол трения.
- •Равновесие при наличии трения.
- •Пример 1.
- •Пример 2.
- •Пример 3.
- •Трение качения и верчения.
- •Сопротивление среды.
- •Сопротивление воздуха.
- •Сопротивление воды.
- •Момент силы относительно центра как вектор.
- •Момент пары сил как вектор.
- •Момент силы относительно оси.
- •Пример 4.
- •Зависимость между моментами силы относительно центра и относительно оси.
- •Приведение пространственной системы сил к данному центру.
- •Условия равновесия произвольной пространственной системы сил.
- •Условия равновесия произвольной пространственной системы сил.
- •Принципы решения задач на равновесие тела под действием пространственной системы сил.
- •Пример 5.
- •Пример 6.
- •Вопросы для самопроверки по теме №3
- •Тема №4. Центр тяжести.
- •Сложение параллельных сил. Центр параллельных сил.
- •Параллельные силы, распределенные по отрезку прямой.
- •Координаты центров тяжести неоднородных тел.
- •Координаты центров тяжести однородных тел.
- •Способы определения координат центра тяжести.
- •Центры тяжести некоторых однородных тел.
- •Вопросы для самопроверки по теме №4
- •Вопросы к экзамену и зачету по статике
- •Список литературы
Вопросы для самопроверки по теме №1
Что такое материальная точка?
Что такое абсолютно твердое тело?
Приведите определение понятия <сила>.
Какими приборами измеряют численное значение силы?
Какими единицами измеряется сила в Международной системе (СИ)?
Перечислите признаки, характеризующие силу.
Что называется системой сил?
Приведите примеры сосредоточенных и распределенных сил.
Что называется равнодействующей системы сил?
Какая сила называется уравновешивающей?
Дайте определение внешней и внутренней силы.
Сформулируйте аксиому о равновесии двух сил.
Что такое система сил?
Какие системы сил называются эквивалентными?
Что такое равнодействующая и уравновешивающая сила?
Какие системы сил называются статически эквивалентными?
В чем сходство между равнодействующей и уравновешивающей сил и чем они друг от друга отличаются?
Сформулируйте первую, вторую, третью и четвертую аксиомы статики.
К двум различным точкам твердого тела (см. рис.) приложены две непараллельные, но действующие в одной плоскости силы. Можно ли для сложения этих сил применить правило параллелограмма?
Рис.20.
Можно ли силу в 50 Н разложить на две силы, например, по 200 Н?
Сформулируйте пятую аксиому статики.
Какие разновидности связей рассматриваются в статике?
Изменится ли направление реакций связей, если, не меняя положение бруса А, изображенные на рис. а опоры (связи) заменить опорами (связями), как показано на рис. б? (Трение не учитывать, т. е. связи считать идеальными).
Рис.21.
Назовите простейшую систему сил, эквивалентную нулю.
В чем заключается сущность аксиомы присоединения и исключения уравновешивающихся сил?
Назовите сущность аксиомы отвердевания.
Сформулируйте правило параллелограмма сил.
Что выражает аксиома инерции?
Приведите формулировку аксиомы равенства действия и противодействия.
Что называется связью, наложенной на твердое тело?
Что такое реакция связи?
Что называется силой реакции связи?
Сформулируйте принцип освобождаемости от связей.
К какому объекту приложены силы реакций?
Перечислите основные виды связей, для которых заранее известно направление силы реакции.
Назовите связи, для которых заранее известна точка приложения реакции, но не ее направление.
В чем сущность принципа освобождаемости от связей?
Как направлена реакция опорного шарнира, если твердое тело соединено с опорой с помощью стержня, имеющего на концах шарниры?
Почему со стороны неподвижного шарнира на брус действует только сила RA (реакция шарнира), а при жесткой заделке бруса на него действуют и сила RA, и реактивный момент MA заделки (см. рис.)?
Рис.22.
Абсолютно твердым телом называется, такое тело
расстояние между каждыми двумя точками которого остаются всегда неизменными;
размеры каждого очень мало по сравнению другими телами;
форма тело остается постоянной;
в котором можно пренебречь формой;
которое деформируется.
Статикой называется раздел теоретической механики:
в которой изучаются условия равновесия материальных тел под действием сил;
в которой изучается силы реакции связи;
в которой рассматривается движения тела, относительно подвижного отчета;
в которой изучаются связи;
в которой изучаются общие законы движения.
Сила определяется:
модулем, направлением, точкой приложения;
весом;
направлением;
величиной;
равнодействующей.
Что называется силой?
мера взаимодействие тел;
перемещение тел;
мера веса;
мера тяготения;
механическое воздействие.
На рисунке изображена :
пересекающая система сил;
параллельная система сил;
система плоских сил;
силы реакции связи;
произвольная система сил.
Рис.23.
На рисунке изображена :
параллельная система сил;
пересекающая система сил;
система плоских сил;
силы реакции связи;
произвольная система сил.
Рис.24.
Почему действующая сила и сила противодействия не уравновешиваются?
1) действует на разное тело;
2) они направлены противоположные стороны;
3) модуль сил не равны между собой;
4) они направлены по одной прямой;
5) направлены в одну сторону.
Силы бывает в зависимости от времени:
1) динамической;
2) распределенной;
3) сосредоточенной;
4) объемной;
5) уравновешенной.
Силы бывает в зависимости от времени:
1) статической;
2) распределенной;
3) сосредоточенной;
4) объемной;
5) уравновешенной.
Система сил, линия действия которых пересекается в одной точке называется:
1) системой сходящихся сил;
2) системой пересекающихся сил;
3) системой параллельных сил;
4) парой сил;
5) произвольно расположенной силой.
Какой вид связи изображен на рисунке?
Рис.25.
1) гладкая поверхность;
2) плоскость;
3) подвижный шарнир;
4) жесткое защемление;
5) поверхность.
Когда деформация тела не учитывается?
1) при расчете равновесия;
2) при расчете прочности;
3) при расчете жесткости;
4) при расчете устойчивости;
5) при определении движения.
Основная задача статики:
1) определить условия равновесия сил;
2) определить силу;
3) определить сил реакции опор;
4) найти равнодействующую силу;
5) определить абсолютно твердое тело.
При каком значении угла между линиями действия двух сил и их равнодействующая определяется по формуле:
В каких связях перечисленных ниже, реакции всегда направлены по нормали к поверхности?
1) гладкая плоскость;
2) гибкая связь;
3) жесткий стержень;
4) шероховатая поверхность.
К чему приложена реакция опоры?
1) к самой опоре;
2) к опирающемуся телу.