Коллоквиум по электромагнетизму Билет № 1
1. Работа по перемещению контура с током в магнитном поле.
2. По тонкому кольцу радиуса 0,2 м идет ток 2 А. С помощью закона Био-Савара-Лапласа найти индукцию магнитного поля в точке, находящейся на оси кольца в его центре и на расстоянии 0,5 м от него.
Билет № 2
1. Явление электромагнитной индукции. Вывод закона Фарадея-Максвелла из закона сохранения энергии.
2. В одной плоскости с длинным прямым проводом с током равным 4 А находится прямоугольная рамка с током равным 0,2 А. Расположение рамки показано на чертеже (a = 0,03 м; b = 0,06 м; c = 0,10 м). Найти силы, действующие на каждую сторону рамки (учитывать лишь магнитное ноле, создаваемое длинным проводом).
Билет № 3
1. Закон Ампера. Действие магнитного поля на прямолинейный проводник с током и на контур с током.
2. Круглая рамка, содержащая 100 витков, площадью 0,02 м2 вращается в однородном магнитном поле вокруг диаметра, перпендикулярного к направлению вектора индукции поля. С какой угловой скоростью она должна вращаться, чтобы в ней индуцировалась максимальная ЭДС E = 3 В, если индукция поля B = 0,1 Тл?
Билет № 4
1. Магнитное поле, создаваемое прямолинейным проводником с током. Принцип его расчета с помощью закона Био-Савара-Лапласа и закона полного тока.
2. Тонкий металлический стержень длиной 1 м вращаете вокруг оси, проходящей через один из его концов, делая 5 об/с. Плоскость его вращения перпендикулярна однородному магнитному полю с индукцией 1 · 10-3 Тл. Найти разность потенциалов между осью и серединой стержня.
Билет № 5
1. Работа в магнитном поле при движении прямолинейного проводника с током и замкнутого контура с током.
2. По прямому длинному проводу течет ток, равный 6 А. В одной плоскости с этим током расположена прямоугольная рамка со сторонами a = 0,1 м, b = 0,2 м (длинная сторона параллельна проводу). Расстояние от прямого тока до ближайшей к нему стороны рамки x1 = 0,1 м. Какая работа будет совершена, если рамка переместится в той же плоскости так, что расстояние от прямого провода до ближайшей стороны рамки станет равным x2 = 0,3 м. Ток в рамке равен 0,1 А.
Билет № 6
1. Магнитный момент контура с током. Растягивающие и сжимающие силы; вращательный момент, действующий на рамку с током в магнитном поле.
2. В длинный соленоид втягивается маленькая катушка, находящаяся на оси соленоида и расположенная на его краю. Соленоид имеет 100 витков на 1 см длины и обтекается током в 5 А; катушка имеет 10 витков и диаметр 0,01 м; через катушку проходит ток, равный 1 А. Найти работу, совершенную при перемещении катушки до середины соленоида. Какой вращательный момент будет действовать на оси соленоида?
Билет № 7
1. Закон Био-Савара-Лапласа и его применение к расчету магнитной индукции в центре витков с током.
2. Найти скорость и энергию электрона, движущегося в магнитном поле с индукцией 7 · 10-4 Тл по дуге радиуса 0,03 м. Магнитное поле перпендикулярно плоскости движения электрона. Масса электрона 9,1 · 10-31 кг, заряд электрона 1,6 · 10-19 Кл.
Билет № 8
1. Магнитное поле тока. Вектор индукции магнитного поля. Закон Био-Савара-Лапласа. Расчет индукции в центре кругового витка с током.
2. Ток I = 30 А идет по длинному проводу согнутому под углом α = 60°. Найти индукцию поля в точке A, находящейся на биссектрисе угла на расстоянии a = 0,05 м от вершины угла.
Билет № 9
1. Работа по перемещению в магнитном поле линейного проводника с током.
2. На тонкий тор, длина средней линии которого равна 0,2 м и поперечное сечение равно 2 · 10-4 м2, навиты две обмотки: 200 витков и 300 витков (одна поверх другой), соединенные последовательно. Найти индуктивность тора, если токи в обмотках направлены одинаково, I1 = I2 = 4 А.
Билет № 10
1. Сила Лоренца.
2. Тонкий металлический стержень длиной 1 м вращается вокруг оси, проходящей через один из его концов, делая 5 об/с. Плоскость его вращения перпендикулярна однородному магнитному полю с индукцией 1 · 10-3 Тл. Найти разность потенциалов между осью и серединой стержня.
Билет № 11
1. Явление взаимной индукции. Коэффициент взаимной индукции.
2. Найти работу внешних сил при повороте прямоугольной рамки на угол, равный 180°, вокруг дальней стороны. Рамка находится в одной плоскости с длинным прямолинейным током, равным 10 А. Стороны рамки a = 0.06 м, b = 0,03 м. Ближайшая сторона a находится на расстоянии c = 0,03 м от тока. Ток в рамке I1 = 0,1 А.
Билет № 12
1. Магнитный поток, единицы его измерения. Потокосцепление.
2. По катушке с индуктивностью L = 5 · 10-4 Гн течет постоянный ток I = 5 А. Какое количество электричества индуцируется в катушке при отключении от источника тока, если сопротивление катушки равно 10 Ом.
Билет № 13
1. Взаимодействие двух бесконечных параллельных токов.
2. Круговой соленоид в виде кольца с прямоугольным сечением имеет 500 витков. По соленоиду течет ток 10 А. Рассчитать магнитный поток через сечение соленоида.
a = 0,02 м;
b = 0,01 м;
R = 0,l м.
Билет № 14
1. Закон полного тока. Расчет индукции длинного соленоида.
2. В одной плоскости с бесконечно длинным прямым током, равным 10 А, на расстоянии a = 0,01 м находятся две проводящие шины, параллельные току. По шинам перемещается проводник длиной l = 0,2 м. Скорость его v =2 м/с постоянна и направлена вдоль шин. Найти разность потенциалов, возникающую на концах проводника.
Билет № 15
1. Контур с током в магнитном поле: а) однородном; б) неоднородном.
2. Два длинных прямых провода расположены параллельно, в каждом проходит ток, равный 500 А. Расстояние между проводами l = 1 м. Найти вектор индукции магнитного поля в точке, отстоящей от каждого из проводов на расстояние a = 1 м. Рассмотреть два случая: а) токи имеют одинаковое направление; б) токи направлены противоположно.
Билет № 16
1. Явление электромагнитной индукции. Закон Фарадея-Максвелла. Правило Ленца.
2. На краю длинного соленоида круговой виток сечением 2 · 10-4 м2, по которому течет ток 1 А. По соленоиду течет ток 10 А, число витков соленоида 10 на один сантиметр длины. Какую кинетическую энергию приобретает виток, если под действием магнитного поля он переместится в середину соленоида? Токи считать постоянными, трением пренебречь. Сечение кругового тока много меньше сечения соленоида.