- •Федеральное агентство по здравоохранению и социальному развитию
- •I. Материалы ко второму этапу экзамена.
- •Тема №1:«дифференциальное и интегральное исчисления»
- •1. Если производные двух функций тождественно равны, то сами функции
- •26. Если f(X) является одной из первообразных для данной функции f(X), то самое общее выражение, для первообразной имеет вид
- •3. Уравнение, в которое неизвестная функция входит под знаком производной или дифференциала, классифицируется как
- •5. Дифференциальное уравнение относится к
- •6. Особым решением обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка является ….
- •7. Общим решением дифференциального уравнения будет
- •11. Уравнение:является
- •16. Случайная величина х дискретного типа принимает два значения 0 и 1 с равными вероятностями. Определите вероятность того, что она примет значение 0
- •46. Дисперсия случайной величины х, имеющей равномерное распределение на отрезке [1, 9] равна
- •13. Задана функция плотности случайной величины, распределенной по нормальному закону:
- •25. Задана функция плотности вероятности случайной величины, распределенной по нормальному закону:
- •26. Статистические данные свидетельствуют о том, что вероятность рождения мальчика равна 0,516. Определите вероятность того, что новорожденный ребёнок окажется девочкой.
- •33. Случайная величина принимает шесть значений: 0, 1, 2, 3, 4, 5 с равными вероятностями. Определите математическое ожидание.
- •50. Применяемый метод лечения приводит к выздоровлению в 90% случаев. Определите вероятность того, что из 5 больных поправятся не менее 4.
- •51. Применяемый метод лечения приводит к выздоровлению в 80% случаев. Определите вероятность того, что из 5 больных поправятся 4.
- •61. Средняя плотность болезнетворных микробов в одном кубическом метре воздуха равна 100. Берут на пробу 2 дм3 воздуха. Найдите вероятность того, что в пробе будет обнаружен хотя бы один микроб.
- •Тема №3. «Теория вероятностей и мат.Статистика»
- •Производные и дифференциалы.
- •Частные производные. Применение дифференциального исчисления в теории ошибок измерений.
- •Скалярное поле. Производные по направлению. Градиент.
- •Интегралы. Неопределённые интегралы.
- •Определённые интегралы.
- •Дифференциальные уравнения.
- •Теория вероятностей и математическая статистика.
- •Справочные материалы
- •Оглавление
Федеральное агентство по здравоохранению и социальному развитию
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МЕДИКО-СТОМАТОЛОГИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра медицинской и биологической физики
Г.М. Стюрева, В.С. Воеводский, А.А. Синицын, И. Ю. Ситанская
СБОРНИК КОНТРОЛЬНЫХ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ
ПО МАТЕМАТИКЕ
ДЛЯ СТУДЕНТОВ ЛЕЧЕБНЫХ И СТОМАТОЛОГИЧЕСКИХ ФАКУЛЬТЕТОВ
МЕДИЦИНСКИХ ВУЗОВ
Москва - 2010
Рецензенты:
Г.М. Стюрева, В.С. Воеводский, А.А. Синицын, И. Ю. Ситанская. Сборник контрольных измерительных материалов по математике для студентов лечебных стоматологических факультетов медицинских вузов. – М.: МГМСУ, 2010, 92 с.
Сборник предназначен для интенсивной и качественной самоподготовки к контрольным работам, зачётам и экзаменам. Пособие разбито на разделы. Ко всем заданиям даны ответы, указания или решения.
В сборнике содержатся материалы, использовавшиеся на протяжении нескольких лет при проведении трёхэтапного экзамена по высшей математике в МГМСУ.
Пособие содержит достаточное количество задач, примеров (202) и тестов (150), иллюстрирующих особенности применения математических объектов для решения задач физиологического, биофизического и медицинского содержания.
Сборник составлен в соответствии с программой по математике для студентов медицинских специальностей 060101 (040100) – Лечебное дело и
I. Материалы ко второму этапу экзамена.
Все тестовые задания кафедры имеют только один правильный ответ.
Выберите правильный ответ
Тема №1:«дифференциальное и интегральное исчисления»
1. Если производные двух функций тождественно равны, то сами функции
1) также тождественно равны
2) отличаются лишь постоянным слагаемым
3) являются взаимно обратными
4) являются взаимно противоположными
5) являются элементарными
2. Если дифференциалы двух функций тождественно равны, то сами функции
1) также тождественно равны
2) отличаются лишь постоянным слагаемым
3) являются взаимно обратными
4) являются взаимно противоположными
5) являются элементарными
3. Найдите производную y = C (C – постоянная)
1) С
2) 0
3) x
4) y
5) 1
4. Найдите производную функцииy = X (X – независимая переменная)
1) С
2) 0
3) x
4) y
5) 1
5. Найдите производнуюy = Cu(x) (C – постоянная)
1) С
2) 0
3) x
4) y
5) C
6. Найдите дифференциал функцииy = x
1) С
2) 0
3) dx
4) y
5) 1
7. Найдите дифференциал функции y = Cu(x) (C – постоянная)
1) С
2) (x)dx
3) C (x)dx
4) dx
5) 1
8. Найдите дифференциал функции u(x) +v(x)
1) 0
2) (x)dx
3) C(x)dx
4) dx
5) (x)dx +(x)dx
9. Найдите производную функцииu(x) +v(x).
1) (x) +(x)
2) (x)dx
3) C(x)dx
4) dx
5) 1
10. Найдите производную функции y = u(x) · v(x).
1) u´(x) +v´ (x)
2) u´ (x)dx
3) C u´ (x)dx
4) u´(x) · v(x) +v´(x) u(x)
5) 1
11. Найдите дифференциал функцииy = u(x) · v(x).
1) u´(x)dx · v(x) +v´(x)dx u(x)
2) u´ (x)dx + v´ (x)dx
3) C u´ (x)dx
4) dx
5) 1
12. Найдите производную функции y =
1) u´(x) +v´ (x)
2) u´ (x)dx
3)
4) dx
5)
13. Найдите дифференциал функции y =
1) u´ (x) +v´ (x)
2) u´ (x)dx + v´ (x)dx
3) Cu´ (x)dx
4)
5)
14. Найдите производную функцииy = cosx
1)
2)
3)
4)
5)
15. НАЙДИТЕ ПРОИЗВОДНУЮ ФУНКЦИИ Y = SINX
1)
2)
3)
4)
5)
16. Найдите производную функцииy = tgx
1)
2)
3)
4)
5)
17. Найдите производную функцииy = lnx
1)
2)
3)
4)
5)
18. Найдите производную функции
1)
2)
3)
4)
5)
19. Для получения наибольшего раздражающего действия электрического тока на возбудимые ткани по закону Дюбуа-Реймона скорость изменения тока со временем должна быть максимальнОЙ. При этом касательная к графику зависимости силы раздражающ тока от времени должна быть направлена
1) параллельно оси электрического тока
2) параллельно оси времени
3) перпендикулярно оси электрического тока
4) под углом 450 к оси времени
5) под углом 600 к оси времени
20. Для получения наибольшего раздражающего действия электрического тока на возбудимые ткани по закону Дюбуа-Реймона скорость изменения тока со временем должна быть максимальнОЙ, Если зависимость силы раздражающ тока от времени отображается прямой линией, параллельной оси времени, то раздражающее действие электрического тока
1) минимально
2) максимально
3) зависит только от силы электрического тока
4) зависит только от длительности действия электрического тока
5) меняется непредсказуемым образом
21. Найдите производную функции y = xn
1) nxn-1
2)
3)
4)
5)
22. Найдите дифференциал функцииy = xn
1) n xn-1dx
2) dx
3) dx
4) dx
5) dx
23. Найдитеf´(1). f(x) =
1) -3
2) -2
3) -1,5
4) - 0,5
5) 2
24. Найдите значение функцииf(x) = в точке максимумА
1) 1
2) 3
3) 5
4) 4
5) 10
25. Найдите угловой коэффициент касательной к кривойВточке с абсциссой x =1
1) 5
2) 4
3) 3
4) 2
5) 1