Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
3С Teoria_veroyatnostey_var_2_novy.doc
Скачиваний:
38
Добавлен:
31.03.2015
Размер:
278.53 Кб
Скачать

Оглавление

Ситуационная (практическая) задача № 1 3

Ситуационная (практическая) задача № 2 7

Тестовые задания 10

Список использованных источников 12

Ситуационная (практическая) задача № 1

При проверке длины 25 деталей, изготовленных станком-автоматом, были обнаружены следующие отклонения от номинала:

–0,307; 0,262; –0,372; 0,765; –0,140; –0,371; –0,113; –0,693; –0,550; –0,694; 0,545; 0,509; –0,150; –0,150; –0,559; –0,065; –0,112; 0,077; 0,698; –0,119; 0,861; 0,386; –0,827; 0,908; –0,047.

Необходимо:

  • Определить исследуемый признак и его тип (дискретный или непрерывный).

  • В зависимости от типа признака построить полигон или гистограмму относительных частот.

  • На основе визуального анализа полигона (гистограммы) сформулировать гипотезу о законе распределения признака.

  • Вычислить выборочные характеристики изучаемого признака: среднее, дисперсию, среднее квадратическое (стандартное) отклонение.

  • Используя критерий согласия «хи-квадрат» Пирсона, проверить соответствие выборочных данных выдвинутому в п.3 закону распределения при уровне значимости 0,05.

  • Для генеральной средней и дисперсии построить доверительные интервалы, соответствующие доверительной вероятности 0,95.

  • С надежностью 0,95 проверить гипотезу о равенстве:

а) генеральной средней значению 1;

б) генеральной дисперсии значению 0,25.

Решение:

1. Тип признака непрерывный, т.к. исходные цифры могут принимать любые дробные значения на определенном промежутке.

Разобьем данные на 5 равных интервалов:

Длина интервала

Интервал

Гистограмма относительных частот

3. На основе анализа гистограммы распределения выдвигаем гипотезу о равномерное законе распределения исследуемого признака.

4. Среднее значение:

Дисперсия:

Среднее квадратическое (стандартное) отклонение:

5. Вводим гипотезы:

Исследуемый признак имеет равномерное распределение:

Исследуемый признак имеет другое распределение:

Условие принятия гипотезы

Вероятность попадания в интервалы:

Интервал

0,2

0

0,2

0,2

0,2

0,2

0,2

0,2

0,2

0,2

Сумма

0,8

, следует гипотезу о равномерном распределении исследуемого признака принимаем.

6. Доверительный интервал для генерального среднего, при доверительной вероятности 95%:

С вероятностью 95% генеральное среднее находится в интервале от до .

Доверительный интервал для генеральной дисперсии, при доверительной вероятности 95%:

С вероятностью 95% генеральная дисперсия находится в интервале от до .

7а. Вводим гипотезы:

Условие принятия гипотезы

Условие принятия гипотезы выполняется , следует с вероятностью 95% генеральное среднее нельзя считать равным 1.

7б. Вводим гипотезы:

Условие принятия гипотезы

Условие принятия гипотезы выполняется , следует с вероятностью 95% генеральную дисперсию можно считать равной 0,25.